第1章电路元件和电路定律江苏大学

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1、电电 路路1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向4. 4. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 重点：重点：第第1 1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律3. 3. 电路元件特性电路元件特性2. 2. 电功率、能量电功率、能量1.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 1.2 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 1.3 1.3 电功率和能量电功率和能量 1.4 1.4 电阻元件电阻元件 1.5 1.5 电容元件电容元件 1.6 1.6 电感元件电感元件 1.7 1.7 电压源和电流源电压源和电流源 1.8 1.8 受控电源受控电源 1.9 1.9 基尔霍夫定律基尔霍夫

2、定律 1.11.1 电路和电路模型电路和电路模型一一、电路电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。电路主要由电源电路主要由电源、负载负载、连接导线及开关等构成连接导线及开关等构成。电源电源(source)：提供能量或信号的发生器提供能量或信号的发生器。负载负载(load)：将电能转化为其它形式能量的用电设备将电能转化为其它形式能量的用电设备，或对或对信号进行处理的设备信号进行处理的设备。导线导线(line)、开关开关（switch)：将电源与负载接成将电源与负载接成通路装置通路装置。2 2、作用：、作用：电池电池灯泡灯泡2.2.1. 实际实

3、际电路电路由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。接构成的电流的通路。二二、电路模型电路模型 (circuit model)1. 理想电路元件理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质来设根据实际电路元件所具备的电磁性质来设想的具有某种单一电磁性质的元件想的具有某种单一电磁性质的元件，其其u，i关系可用简单关系可用简单的数学式子严格表示的数学式子严格表示。几种基本的电路元件几种基本的电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件。电感元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件储存磁场能的元件

4、。电容元件电容元件：表示各种电容器产生电场表示各种电容器产生电场，储存电场能的元件储存电场能的元件。电源元件电源元件：表示各种将其它形式的表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件能量转变成电能的元件。 2.由电阻器由电阻器、电容器电容器、线圈线圈、变压器、变压器、晶体管晶体管、运算运算放大器放大器、传输线传输线、电池电池、发电机和信号发生器等发电机和信号发生器等电气器件电气器件和设备连接而成的电路和设备连接而成的电路，称为实际电路称为实际电路。电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈电池电池运算放大器运算放大器晶体管晶体管 低频信号发生器的内部结构低频信号发生器的内部结构手电筒电路手电筒电路常用电路图

5、来表示电路模型常用电路图来表示电路模型(a) 实际电路实际电路 (b) 电原理图电原理图 (c) 电路模型电路模型 (d) 拓扑结构图拓扑结构图晶体管放大电路晶体管放大电路(a)实际电路实际电路 (b)电原理图电原理图 (c)电路模型电路模型 (d)拓扑结构图拓扑结构图 电路模型近似地描述实际电路的电气特性电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。以说明。 图图13 线圈的几

6、种电路模型线圈的几种电路模型 (a)线圈的图形符号线圈的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模型线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流的模型线圈通过高频交流的模型4 4、电路模型：、电路模型：R+RoE-手电筒的电路模型手电筒的电路模型灯灯泡泡开关开关电电池池导线导线S 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。三三、集总参数元

7、件与集总参数电路集总参数元件与集总参数电路 集总参数元件集总参数元件：在任何时刻在任何时刻，流入二端元件的一个端子流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一个端子流出的电流的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两个端钮之间的两个端钮之间的电压电压为单值量为单值量。集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路由集总参数元件构成的电路。一个实际电路要能用集总参数电路近似一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条要满足如下条件件：即即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长的波长。已知电磁波的传播速度与光速相同，即已知电磁波的传播

8、速度与光速相同，即v=3105 km/s ( (千米千米/ /秒秒) )(1) (1) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为f =50 Hz，则，则 周期周期T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长波长 = 3105 0.02=6000 km一般电路尺寸远小于一般电路尺寸远小于 。(2) (2) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为f=50 MHz，则，则 周期周期T = 1/f = 0.02 106 s = 0.02 ns 波长波长 = 3105 0.02 106 = 6 m此时一般电路尺寸均与此时一般电路尺寸均与 可比，所以电路在高可比，所以电路在高频情况下不能视为集总参数电路

9、。频情况下不能视为集总参数电路。一、电路中的主要物理量一、电路中的主要物理量 主要有电压、电流、电荷、磁链。在线性电路分析中常主要有电压、电流、电荷、磁链。在线性电路分析中常用电流、电压、电位等。另外，电功率和电能量也是重要的用电流、电压、电位等。另外，电功率和电能量也是重要的物理量。物理量。1.1.电流电流( (current) )：带电质点的运动形成电流。：带电质点的运动形成电流。电流的大小用电流的大小用电流强度电流强度表示：单位时间内通过导体截面的电量。表示：单位时间内通过导体截面的电量。单位：单位：A (安安) (Ampere，安培，安培)1.2电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向

10、当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：制中，一些常用的十进制倍数的表示法：符号符号 T G M k c m n p中文中文 太太 吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 纳纳 皮皮数量数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 2.2.电压电压( (voltage) )：电场中某两点：电场中某两点A、B间的电压间的电压( (降降) )UAB 等于将点电荷等于将点电荷q从从A点移至点移至B点电场力所做的功点电场力所做的功WAB与与该点电荷该点电荷q的比值，即的比值，即单位：单位

11、：V (V (伏伏) () (Volt，伏特，伏特) )当把点电荷当把点电荷q由由B移至移至A时，需外力克服电场力做同样的功时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功，此时可等效视为电场力做了负功WAB，则，则B到到A的电压为的电压为3.3.电位电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位一般选为参考点的电位一般选为零零，所以，参考点也称为零电位，所以，参考点也称为零电位点。点。电位用电位用 表示，单位与电压相同，也

12、是表示，单位与电压相同，也是V( (伏伏) )。a ab bc cd d设设c c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 c c=0=0 a= =Uac， b= =Ubc， d= =Udc两点间电压与电位的关系：两点间电压与电位的关系：abcd仍设仍设c点为电位参考点，点为电位参考点， c c=0=0Uac = a ， Udc = dUad= Uac Udc= a d前例前例结论结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。电位之差。例例2 . abc1.5 V1.5 V已知已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V。求。求 a； b； c；Uac(

13、1) 以以a a点为参考点点为参考点， a=0Uab= a b b = a Uab= 1.5 VUbc= b c c = b Ubc= 1.51.5= 3 VUac= a c = 0 (3)=3 V(2) 以以b b点为参考点点为参考点， b=0Uab= a b a = b +Uab= 1.5 VUbc= b c c = b Ubc= 1.5 VUac= a c = 1.5 (1.5) = 3 V结论结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变电压保

14、持不变。4.4.电动势电动势( (eletromotive force) )：局外力克服电场力把单位正电荷：局外力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。e e 的单位与电压相同，也是的单位与电压相同，也是 V V ( (伏伏) ) 根据能量守恒：根据能量守恒：UAB = eBA。电压表示电位降，。电压表示电位降，电动势表示电位升，即从电动势表示电位升，即从A到到B的电压，数的电压，数值上等于从值上等于从B 到到A 的电动势。的电动势。* * 电场力把单位正电荷从电场力把单位正电荷从A A移到移到B B所做的功所

15、做的功( (UAB ) )，与外，与外力克服电场力把相同的单位正电荷从力克服电场力把相同的单位正电荷从B B经电源内部移向经电源内部移向A A所做的功所做的功( (eBA ) )是相同的，所以是相同的，所以UAB= = eBA。 BA二、电流、电压的参考方向二、电流、电压的参考方向( (reference direction) )1.1.电流的参考方向电流的参考方向元件元件( (导线导线) )中电流流动的实际方向有两种可能中电流流动的实际方向有两种可能: : 参考方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。：任意选定一个方向即为电流的参考方向。大小大小 方向方向 电流电流i为代数量，具有

16、为代数量，具有 实际方向实际方向i实际方向实际方向i i参考方向参考方向BA 电流参考方向有两种表示电流参考方向有两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。 用双下标表示：如用双下标表示：如iAB, ,电流的参考方向由电流的参考方向由A点指向点指向B点。点。i 0 0i 参考方向参考方向实际方向实际方向A AB Bi 参考方向参考方向实际方向实际方向A AB B为什么要引入参考方向为什么要引入参考方向 ？(b)(b)实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配实际方向。标出参考方向

17、，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。际方向。(a) (a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便，只能先任意标一方际方向。为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。定电流的实际方向。2.2.电压电压( (降降) )的参考方向的参考方向U 0 0 0 0 0表示元件表示元件吸收吸收的功率；的功率；当当u, ,i 的的参考方向相反参考方向相反时，时，p0 0表示元件表示元件发出发出的功率。的功率。 u 和和i 都

18、是时间的函数，并且是代数量，因此，电能都是时间的函数，并且是代数量，因此，电能W也是时间的函数，且是代数量。功率是能量对时间的导数，也是时间的函数，且是代数量。功率是能量对时间的导数，能量是功率对时间的积分。能量是功率对时间的积分。由式（由式（1-11-1）可知，元件吸收的电功率为：）可知，元件吸收的电功率为：当当p0 0时，元件确实吸收功率；当时，元件确实吸收功率；当p0 吸收正功率吸收正功率 ( (吸收吸收) )P0 发出正功率发出正功率 ( (发出发出) )P0 发出负功率发出负功率 ( (吸收吸收) )+ +i iu u2.2.u, ,i 非关联参考方向非关联参考方向 上述功率计算不仅

19、适用于元件，也使用于任上述功率计算不仅适用于元件，也使用于任意二端网络。意二端网络。 电阻元件在电路中总是消耗电阻元件在电路中总是消耗( (吸收吸收) )功率，而功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。+5 IURU1U2例例3 U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1U2)/5=(105)/5=1 APR吸吸= URI = 5 1 = 5 WPU1发发= U1I = 10 1 = 10 WPU2吸吸= U2I = 5 1 = 5 WP发发= 10 W， P吸吸= 5+5=10 WP发发=P吸吸

20、(功率守恒功率守恒)注意各元件上电压、注意各元件上电压、电流的参考方向。电流的参考方向。例例4 在图示电路中，已知在图示电路中，已知U1=1V, U2=6V, U3=4V, U4=5V, U5=10V, I1=1A, I2=3A , I3=4A, I4=1A, I5=3A。试求：试求：(1) 各二端元件吸收的功率；各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率。整个电路吸收的功率。W111111IUPWIUP222183)(6)(W164)4(333IUP30W)W(30)3()10(555发出IUP5W)W(5) 1(5444发出IUPU1=1V, U2=6V, U3=4V,U4=5V,

21、 U5=10V, I1=1A, I2=3A , I3=4A, I4=1A, I5=3A。 5151030516181kkPPP整个电路吸整个电路吸收的功率为收的功率为解：各二端元件解：各二端元件吸收的功率为吸收的功率为思考与练习思考与练习 图图1 图图21、为什么在分析电路时，必须规定电流的参考方向和为什么在分析电路时，必须规定电流的参考方向和电压电压的参考极性？参考方向与实际方向有什么关系？的参考极性？参考方向与实际方向有什么关系？2、你能确定图你能确定图1电路中电路中电压电压Uab的实际极性吗？为什么？的实际极性吗？为什么？3、求图求图3各二端元件的吸收功率。各二端元件的吸收功率。1.4

22、电阻元件电阻元件 (a) 二端元件二端元件 (b) 三端元件三端元件 (c) 四端元件四端元件 集总参数电路集总参数电路(模型模型)由电路元件连接而成。电路元件是为由电路元件连接而成。电路元件是为建立实际电气器件的模型而提出的一种理想元件，它们都有精建立实际电气器件的模型而提出的一种理想元件，它们都有精确的定义。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可确的定义。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件分为二端元件、三端元件三端元件、四端元件等。本节先介绍一种常用四端元件等。本节先介绍一种常用的二端电阻元件。的二端电阻元件。 在物理学中遵从欧姆定律的电阻，是一种最常用的线性电

23、在物理学中遵从欧姆定律的电阻，是一种最常用的线性电阻元件阻元件(简称电阻简称电阻)。随着电子技术发展和电路分析的需要，有。随着电子技术发展和电路分析的需要，有必要将线性电阻的概念加以扩展，提出电阻元件的一般定义。必要将线性电阻的概念加以扩展，提出电阻元件的一般定义。)141 (0),(iuf 如果一个二端元件在任一时刻的电压如果一个二端元件在任一时刻的电压u与其电流与其电流 i 的关系，的关系，由由u-i平面上一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件，平面上一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件，其数学表达式为其数学表达式为 这条曲线称为电阻的特性曲这条曲线称为电阻的特性曲线。它表明了电

24、阻电压与电流线。它表明了电阻电压与电流间的约束关系间的约束关系(Voltage Current Relationship，简称为，简称为VCR)。电阻的分类：电阻的分类：1. 线性电阻与非线性电阻线性电阻与非线性电阻：其特性曲线为通过坐标原点直线的电：其特性曲线为通过坐标原点直线的电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。2. 时时变变电阻与时电阻与时不变不变电阻电阻：其特性曲线随时间：其特性曲线随时间变变化的电阻，称为化的电阻，称为时时变变电阻；否则称为时不电阻；否则称为时不变变电阻或定常电阻。电阻或定常电阻。a) 线性时不变电阻线性时不变电阻 b)线性时

25、变电阻线性时变电阻c)非线性时不变电阻非线性时不变电阻 d)非线性时变电阻非线性时变电阻 线性定常电阻元件线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。阻元件。1.1. 符号符号(1) (1) 电阻上的电压与电流的参考方向选为一致时：电阻上的电压与电流的参考方向选为一致时：RRiu+2.2. 欧姆定律欧姆定律 ( (Ohms Law) )线性定常电阻元件服从欧姆定律，即有：线性定常电阻元件服从欧姆定律，即有： u=R i(1-3)(1-3) 伏安特性曲线伏安特性曲线: : R tan 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电

26、流无关的常数。令令 G 1/R上式上式(1-3)(1-3)中中R称为电阻，称为电阻，R是一个正实常数。是一个正实常数。则式则式 (1-3) (1-3) 欧姆定律欧姆定律 又可表示为又可表示为 i G u 电阻的单位：电阻的单位： ( (欧欧) ) ( (Ohm，欧姆，欧姆) )电导的单位电导的单位： S ( (西西) ) ( (Siemens，西门子，西门子) ) uiO O(1-4)(1-4)式式(1-4)(1-4)中中G称为电阻元件的电导。称为电阻元件的电导。R和和G都是电阻元件的参数。都是电阻元件的参数。(2) (2) 电阻上的电压和电流的参考方向相反时：电阻上的电压和电流的参考方向相反

27、时：则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 或或 i Gu 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！Riu+3.3.电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。Riu+Riu+p吸吸 ui (Ri)i i 2 R u(u/ R) u2/ R=u2Gp吸吸 ui i 2R u2 / R=u2G功率：功率：能量：可用功率表示。从能量：可用功率表示。从t t0 0 到到t t电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： dRiuipWttttttR 0002ddRiu+4. 4. 开路与短路开路与短路对于一电阻

28、对于一电阻R：当当R=0=0，视其为短路。，视其为短路。 i为有限值时，为有限值时，u=0=0。当当R= ，视其为开路。，视其为开路。 u为有限值时，为有限值时，i=0=0。* * 理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。电阻元件一般把吸收的电能转换热能消耗掉。电阻元件一般把吸收的电能转换热能消耗掉。ou短路短路i0开路开路ui 常用的各种二端电阻器件 电阻器晶体二极管实验表明：实验表明： 在低频工作条件下，在低频工作条件下，晶体二极管的电压电流关晶体二极管的电压电流关系是系是ui平面上通过坐标原平面上通过坐标原点的一条曲线。点的一条曲线。用晶体管特性图示器测用晶体管特性图示器测量晶体二极

29、管的电压电量晶体二极管的电压电流关系。流关系。实验表明：实验表明： 在低频工作条件下，在低频工作条件下，电阻器的电压电流关系是电阻器的电压电流关系是ui平面上通过坐标原点的平面上通过坐标原点的一条直线。一条直线。用晶体管特性图示器测用晶体管特性图示器测量二端电阻器的电压电量二端电阻器的电压电流关系。流关系。 在电子设备中使用的碳膜电位器在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕实心电位器和线绕电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个固定端固定端 图图(a)(a)。在直流和低频工作时，电位器可用两个可。在直流和低频工作时，电位器可用两个可变变电阻串联来模拟电阻串联来模拟 图图(b)(b)。电位器的滑动端和任一固定端。电位器的滑动端和任一固定端间的电阻值，可以从零到标称值间连续间的电阻值，可以从零到标称值间连续变变化，可作为可化，可作为可变变电阻器使用。电阻器使用。