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1、七 年 级 下 册 相 交 线 与 平 行 线 B. 过一点有一条直线平行于已知直线； C. 和已知直线垂直的直线有且只有一条； D. 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 3.下列图中/ 1 和/ 2 是同位角的是( ) A.、， B.、，C.、， D. 、 4. 如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是 ( ) A.30 B.60 C.90 D.120 5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( ) A. 有公共顶点并且相等的两个角 B. 两条直线相交，有公共顶点的两个角 C. 顶点相对的两个角一、选择题 1. 下列正确说法的个数是( 同位角相等 等角的补角相等 A . 1
2、， B. 2 ， 2. 下列说法正确的是( A. 两点之间，直线最短； 测试题 ) 对顶角相等 两直线平行，同旁内角相等 C. 3， D. 4 ) D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 6. 下列命题正确的是 （ ） A. 内错角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角 D. 同位角相等，两直线平行 7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 （ ） A. 互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确 疋 8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度， 这样 的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构
3、成的是（ ） 9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ A、A 对 B B、4 对 C C、D 对 中与/ AGE 相等的角有（ ） 11. 如图 6, BO 平分/ ABC , CO 平分/ ACB , MN / BC ,设 AB = 12, 10. 如图，已知 AB / CD / EF, BC / AD , AC 平分/ BAD，那么图 A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 且 BC = 24 , AC = 18 , 则厶 AMN 的周长为（ ）。 A、 30 B、 36 C、 42 D、 18 12. 如图，若 AB / CD，贝 U/ A、/ E、/ D 之间的关系是 (
4、 A. / A+ / E+ / D=180 B. / A- / E+ / D=180 C. / A+ / E- / D=180 C D D. / A+ / E+ / D=270 二、填空题 13. 一个角的余角是 30o，则这个角的补角是 _ . 14. 一个角与它的补角之差是 20o，则这个角的大小是 _ . 15. _ 时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是 _ . 16. 如图，/ 1 = 82o , / 2 = 98o , / 3 = 80o，贝 U / 4 = _ 度. 17. 如图，直线 AB ,CD ,EF 相交于点 0,AB 丄 CD ,0G 平分/ A0E
5、, / F0D = 28o，贝 U/ BOE = _ 度，/ AOG = _ 度. 18. 如图，AB / CD , / BAE = 1200 , / DCE = 30o，则/ AEC = 度. 19. 把一张长方形纸条按图 中，那样折叠后，若得到/ AOB = 700, 则/ OGC = _ . 20. 如图，正方形 ABCD 中，M 在 DC 上，且 BM = 10 , N 是 AC 上一动点，则 DN + MN 的最小值为 _ . 21. 如图所示，当半径为 30cm 的转动轮转过的角度为 120 时，贝 M 专 送带上的物体 A 平移的距离为 _ cm。 22. 如图所示，在四边形 A
6、BCD 中，AD / BC , BC AD , / B 与/ C 互余，将 AB , CD 分别平移到图中 EF 和 EG 的位置，则 EFG 为 _ 三角形，若 AD=2cm , BC=8cm，贝 U FG = _ 。 23. 如图 9,如果/ 1=40 , / 2=100 ,那么/ 3 的同位 角等于 _ , / 3 的内错角等于 同旁内角等于 _ . 24. 如图 10,在厶ABC中，已知/ C=90 AB=100 cm, a、b、c是在 ABC内部的矩形，它们的一个顶点 在AB上，一组对边分别在 AC上或与AC平行，另一组对边分 别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形
7、 a 的一边长是 72 cm,贝U这样的矩形a、b、c的个数是 _ . 二、计算题 25. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，且 a/b，若/仁 118求/2 为 多少度？ 2.6 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大 90 ,求这 个角的度数等于多少？ 四、证明题 27 已知:如图,DA 丄 AB,DE 平分/ ADC,CE 平 / BCD, 且/ 1 + / 2=90 .试猜想 BC 与 AB 有怎样的 关系， 并说明其理由 ,AC= 60 cm, ，/ 3 的 分 位置 28. 已知:如图所示,CD / EF, /仁/ 2,.试猜想 / 3 与/ ACB 有怎样的大小关系，
8、并说明其理由 29. 如图,已知/ 1+ / 2+180，/DEF= / A,A C B F 90 并对结论进行说明. 30. 如图，/仁 / 2, / D= / A,那么/ B= / C 为什么？ 五、应用题 31. 如图 （a）示,五边形 ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示 意图,经过多年开垦荒地，现已变成图（b）所示的形状，但承包土地 与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线 CDE ）还保留着.张大爷 想过 E 点修一条直路,直路修好后，?要保持直路左边的土地面积与 承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多 请你用 有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路
9、与直路 的占地面积） 写出设计方案，并在图中画出相应的图形 （2）说明方案设计理由. (a) 1 12 : BDDBDDCCDAAC 1324 120 100 75 80 62 ， 59试判断/ ACB 与/ DEB 的大小关系， (b) 125 10 20 n 直角，6cm 80, 80 , 100 9 三、25 解：v Z 1+ / 3=180。（平角的定义） 又/ Z仁 118 已知） 二 Z 3= 180 -Z 1 = 180 118=62 v a / b （已知） Z 2= Z 3=62 （两直线平行，内错角相等 ） 答：Z 2 为 62 26 解：设这个角的余角为 x，那么这个角的
10、度数为（90 x），这个 角的补角为（90 +x）,这个角的余角的补角为（180 x）依题意， 列方程为： 180 x=*（x+90）+90 解之得：x=30 这时，90 x=90 30 =60 答：所求这个的角的度数为 60 . 解之得: x=60 另解：设这个角为 x，贝U： 180 （ 90 x） *（180 x） = 90 答：所求这个的角的度数为 60 . 四、27 解：BC 与 AB 位置关系是 BC 丄 AB。其理由如下： v DE 平分/ ADC, CE 平分/ DCB （已知）， / ADC=2 / 1, / DCB=2 / 2 （角平分线定义）. / Z 1 + / 2=9
11、0 （已知） 二 / ADC+ / DCB = 2 / 1+2 / 2 =2（ / 1 + / 2）=2 刈 0 = 180. AD / BC（同旁内角互补,?两直线平行）. / A+ / B=180 （两直线平行，同旁内角互补）. / DA 丄 AB （已知） / A=90 垂直定义）. 二 / B=180 -/ A = 180 -90 = 90 二 BC 丄 AB （垂直定义）. （28 解:/ 3 与/ACB 的大小关系是/ 3 = Z ACB，其理由如下: v CD/ EF （已知）, Z 2= Z DCB（两直线直行，同位角相等）. 又v Z仁？ Z 2 （已知）， Z 1 = Z
12、DCB （等量代换）. GD / CB （内错角相等，两直线平行）. Z 3= Z ACB （两直线平行，同位角相等）. （29 解：Z ACB 与Z DEB 的大小关系是 Z ACB= Z DEB.其 理由如下： v / 1+ / 2=180, / BDC+ /2=180, :丄 1= / BDC 二 BD / EF 二 / DEF= / BDE / / DEF= / A 二 / BDE= / A 二 DE / AC 二 / ACB= / DEB。 30 解：v / 仁 / 2 二 AE / DF 二 / AEC= / D v / A= / D 二 / AEC= / A 二 AB / CD 二 / B= / C. 五、31.解： ( 1 )画法如答图 . 连结 EC,过点 D 作 DF / EC, 交 CM 于点 F, 连结 EF,EF 即为所求直路 的 位 (2) 设 EF 交 CD 于点 H, 由上面得到的结论 ,可知 : S ECF= S ECD, S HCF= S EHD. 所以 S 五边形 ABCDE=S 四边形 ABFE , S 五边形 EDCMN=S 四边形 EFMN.
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