信号与线性系统分析第六章离散系统的Z域分析6[1].2课件

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1、西安邮电学院电子工程学院西安邮电学院电子工程学院 2010.52010.5主要内容：主要内容：一、线性一、线性二、移位二、移位( (移序移序) )特性特性三、序列乘三、序列乘 ( Z( Z域尺度变化域尺度变化) )四、卷积定理四、卷积定理五、序列乘五、序列乘 k ( Zk ( Z域微分域微分) )六、序列除六、序列除 (k+m)(k+m)（Z Z域积分）域积分）七、七、k k域反转域反转八、部分和八、部分和九、初值定理和终值定理九、初值定理和终值定理一、线性一、线性22221111),()(),()( zzFkfzzFkf)()()()(22112211zFazFakfakfa 若若且有任意常

2、数且有任意常数21,aa有：有：其收敛域为其收敛域为 F1（z）与）与 F2（z）收敛域的交集）收敛域的交集P275 例例6.2-1 ()(),()()()(),()()kkfkkfkkkkfkZT 1 12 21 12 21 12 21 12 2求求 f f的的二、移位二、移位(移序移序)特性特性-555k0)(kf0-37k5)2( kf05k5)()(kkf 07k53)()2(kkf 30-7k5)2( kf30k3)()2(kkf 对于双边对于双边Z Z变换，移位后的序列没有丢失原序列的信变换，移位后的序列没有丢失原序列的信息；而对于单边息；而对于单边Z Z变换，移位后的序列较原序列

3、长度有变换，移位后的序列较原序列长度有所增减所增减。双边双边Z Z变换的移位：变换的移位： zzFzmkfm),()(且有整数且有整数m0，则：，则： zzFkf),()(若若：则：则：10()( )()mmkkf kmz F zf km z10()( )( )mmm kkf kmz F zf k z 单边单边Z Z变换的移位：变换的移位：且有整数且有整数m0m0，对于因果序列：对于因果序列：()( )mf kmzF zazzFkf ),()(若若：三、序列乘三、序列乘 ( Z( Z域尺度变化域尺度变化) )azaazFkfak ),()(ka且有常数且有常数a0 a0 ，则：，则： zzFk

4、f),()(若若：若若a a换为换为a a1 1, ,则：则：azaazFkfak ),()(四、卷积定理四、卷积定理若若则则)()(21zFzF，1212( )*( )( )( )f kfkF zF z2222( )( ),fkF zz1111( )( ),f kF zz收敛域是收敛域是 收敛域的相交部分收敛域的相交部分求双边三角序列求双边三角序列 的的Z变换变换)(kf ZT 3511zzzz 3511zzzz 1-220k)(5kpk1-220)(5kp-550k)(kf 五、序列乘五、序列乘 k ( Z域微分域微分) zzFdzdzkfkmm,)()(若若则则 zzFkf),()( (

5、 )( ),dkf kzF zzdz 六、序列除六、序列除 (k+m)(k+m)（Z Z域积分）域积分）若若 zzFkf),()( zdFkkfz,)()( zdFzmkkfzmm,)()(1设有整数设有整数m m，且，且k+m0k+m0，则，则若若m=0m=0且且k0k0，则，则七、七、k k域反转域反转若若 zzFkf),()( 11, )()(1 zzFkf则则八、部分和八、部分和若若 zzFkf),()( kizzFzzifkg )1 ,max(,)(1)()(则：则：九、初值定理和终值定理九、初值定理和终值定理1 1）初值定理：）初值定理：如果序列在如果序列在kMkM时，时，f(k)

6、=0,f(k)=0,它与象函数的关它与象函数的关系为系为 ，则序列的初值：，则序列的初值：)1()()()2()()()1()()(221limlimlim MzfMfzzFzMfMzfzFzMfzFzMfMzMzMz zzFkf ),()(初值定理适用于初值定理适用于右边序列右边序列，即适用于，即适用于kM(M为整数为整数) )时时f(k)=0的序列。它用于由象函数直接求得序列的初值的序列。它用于由象函数直接求得序列的初值f(M),f(M+1),，而不必求得原序列。而不必求得原序列。 如果如果M M0 0，即，即f(k)f(k)为因果序列，则为因果序列，则)1()0()()2()0()()1()()0(22limlimlimzffzzFzfzfzzFfzFfzzz 2）终值定理：）终值定理：终值定理适用于右边序列，用于由象函数直接求终值定理适用于右边序列，用于由象函数直接求得序列的终值，而不必求得原序列。得序列的终值，而不必求得原序列。如果序列在如果序列在kMkM时，时，f(k)=0, f(k)=0, 设：设： 且且 ，则序列，则序列的终值：的终值：)(1lim)()(1lim)(lim)(11zFzfzFzzkffzzk）（或或 10 zzFkf ),()(