1.4《三角函数的图像和性质》课件(新人教必修4)

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象学习目标：(1)利用单位圆中的三角函数线作出y = sinx,xe R 的图象，明确图象的形状；(2)根据关系cosx = sin(x + N)，作出y = cosx,x e R 的图象；(3)用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用 图象解决一些有关问题.利用正弦线作函数y = sin x, x右0,2兀图象正弦曲线0因为终边相同的角的三角函数值相同，所以产sinx的图象在， 卜垢,-2可,-2兀,0, 0,2兀2兀,4兀,与y =sinx,x G 0,2n的图象相同余弦曲线71.71由于 y = cosx = cos(-x) = sin - (-%

2、) = sin(x + )TT所以余弦函数y = cosx,xe R与函数y = sin(x + ),x R2 兀是同一个函数；余弦函数的图象可以通过正弦曲线向左平移一 2个单位长度而得到.回忆描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？(3)连线图象的最高点（表1）与X轴的交点（0.0）（71,0） （271.0）图象的最低点遗一例L画出下列函数的简图(1) y=sinx+l，xw 0,2兀(2) j=cosx0,2tt练习：(1)作函数y=l+3cosr, 工仁0,2元的简图(2 )作函数产2sinx-l, X 0,2(的简图小结:本节主要学习了以下内容(1)出利用单位圆中的三角函数线作y = sin x,%丘R 的图象，明确图象的形状；JT(2)根据关系cos% = sin(xd)，作出y = cosx,xwR 的图象；(3)用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用 图象解决一些有关问题.作业:课本43习题I. 4： A组1