1.4《三角函数的图像和性质》课件(新人教必修4)
1.4.1正弦函数、余弦函数的图象学习目标:(1)利用单位圆中的三角函数线作出y = sinx,xe R 的图象,明确图象的形状;(2)根据关系cosx = sin(x + N),作出y = cosx,x e R 的图象;(3)用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图,并利用 图象解决一些有关问题.利用正弦线作函数y = sin x, x右0,2兀图象正弦曲线0因为终边相同的角的三角函数值相同,所以产sinx的图象在, 卜垢,-2可,-2兀,0, 0,2兀2兀,4兀,与y =sinx,x G 0,2n的图象相同余弦曲线71.71由于 y = cosx = cos(-x) = sin - (-%) = sin(x + )TT所以余弦函数y = cosx,xe R与函数y = sin(x + ),x R2 兀是同一个函数;余弦函数的图象可以通过正弦曲线向左平移一 2个单位长度而得到.回忆描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的?(3)连线图象的最高点(表1)与X轴的交点(0.0)(71,0) (271.0)图象的最低点遗一例L画出下列函数的简图(1) y=sinx+l,xw 0,2兀(2) j=cosx0,2tt练习:(1)作函数y=l+3cosr, 工仁0,2元的简图(2 )作函数产2sinx-l, X 0,2(的简图小结:本节主要学习了以下内容(1)出利用单位圆中的三角函数线作y = sin x,%丘R 的图象,明确图象的形状;JT(2)根据关系cos% = sin(xd),作出y = cosx,xwR 的图象;(3)用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图,并利用 图象解决一些有关问题.作业:课本43习题I. 4: A组1