二倍角的正弦、余弦和正切公式公开课教案

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1、二倍角的正弦、余弦和正切公式公开课教案课题：3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式课型：新授课一、 教学目标1. 知识与技能：(1)会推导二倍角的正弦，余弦，正切公式；(2)灵活运用二倍角公式解决有关的求值，化简，证明等问题。2. 过程与方法：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角的正弦、余弦和正切公式，理解推导 过程，掌握其应用。3. 情感态度价值观：灵活运用有关公式解决相关的数学问题，感受三角问题的有关恒等变换，用联系，发展 的观点看问题。二、教学重点、难点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.三、教

2、学过程设计：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式， 我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），（二）公式推导：；思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；注意： （三）应用举例例1、已知求的值分析：已知条件给出了的正弦值。由于是的二倍角，因此可以考虑用倍角公式。变式训练：（课本P135练习1）已知，求，。 例2在ABC中，分析与思考：与，之间能构成怎样的关系？变式训练：（课本P135练习）已知求的值解析：，由此得解得或（四）课堂练习：教材P135练习1. 求值：(1) (2) (3) (4)（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.（六）作业布置：P138习题3.1 A组 19（七）教学反思：2