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1、 山西省20xx届高三高考考前质量监测理科数学一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数 的实部是 A. -2 B. 1 C. 0 D. 12. 集合A，B满足AB=1, 2, 则不同的有序集合对(A, B)共有 A. 4个 B. 7个 C. 8个 D. 9个3. 若平面向量 ,满足|+|=1，| -|=3，则·=A. 1 B. -1 C. 2 D. -24. 已知， 设p:； q:关于x的方程有实数根. 则p是q的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 若实数满足约束条
2、件，则的取值范围是 A. 0, 1 B. 1, 6 C. 0, 6 D. 2, 66. 若抛物线与直线相交于A，B两点，且·=-1,则p= A. 1 B. 2 C. 4 D. 87. 执行如图所示的程序框图，输出的S值是A. B. C. 0 D. 8. 已知双曲线与曲线的四个顶点，则双曲线的离心率是A. B. 2 C. D. 39. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. 2 D. 4 10. 若锐角a满足2sina+2cosa=3, 则tan(2a+)的值是 A-3 B3 C- D11.定义在R上的函数的图象既关于点(1, 1)对称，又关于点(3, 2)对称
3、，则 A. 16 B. 24 C. 32 D. 4812. 在四边形ABCD中，AB=CD，CAB=3CAD, ACD=CBD，则tanACD=A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.某学校共有教师300人，其中中级教师有192人，高级教师与初级教师的人数比为5:4. 为了解教师专业发展需求，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师64人，则该样本中的高级教师人数为_.14. 5名工人分别要在某3天中选择1天休息，且每天至少有一人休息，则不同的安排方式有_种（用数字填写）.15. 已知三棱锥P-ABC中，DABC是边长为6的正三角形，PA平面ABC ，
4、且三棱锥外接球的表面积为64p，则PA= .16. 若函数的图像与函数图像有公共点，则正实数m的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为Sn =3n-n2, .()求通项公式 ;() 设，求数列的前n项和Tn .18.（本小题满分12分） 如图，在RtDABC中，AB=BC=2，D, E分别是AB，AC的中点，将D ADE沿线段DE折起到DADE, 使平面ADE平面DBCE.（）当M是DE的中点时，证明BM平面ACD；（）设BE与DC相交于点N, 求二面角B-AN-C的余弦值.19.（本小题满分1
5、2分）关卡关卡奖金/元累计奖金/元110001000220003000330006000440001000058000180006120003000072000050000 某电视台举办猜歌曲的娱乐节目：随机播放歌曲片段，选手猜出歌曲名称可以赢取奖金. 曲库中歌曲足够多，不重复抽取. 比赛共分7关：前4关播放常见歌曲；第5,6关播放常见或罕见歌曲，曲库中常见歌曲与罕见歌曲数量比为1：4；第7关播放罕见歌曲.通过关卡与对应的奖金如右表所示.选手在通过每一关（最后一关除外）之后可以自主决定退出比赛或继续闯关；若退出比赛，则可获得已经通过关卡对应奖金之和；若继续闯关但闯关失败，则不获得任何奖金.（）
6、选手甲准备参赛，在家进行自我测试：50首常见歌曲，甲能猜对40首；40首罕见歌曲，甲只能猜对2首，以他猜对常见歌曲与罕见歌曲的频率最为概率.若比赛中，甲已顺利通过前5关，求他闯过第6关的概率是多少？在比赛前，甲计划若能通过第1,2,3关的任意一关，则继续；若能通过第4关，则退出，求这种情况下甲获得奖金的数学期望；（）设选手乙猜对罕见歌曲的概率为p，且他已经顺利通过前6关，当p满足什么条件时，他选择继续闯第7关更有利？20.（本小题满分12分） 过椭圆E：的右焦点且垂直于x 轴的直线与椭圆E相交于A，B 两点，直线： 与椭圆E交于C，D两点，与线段AB相交于点P（与A，B不重合）.（）当m=1时
7、，四边形ACBD能否成为平行四边形，请说明理由；（）当直线与圆相切时，四边形ACBD的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.21.（本小题满分12分） 已知函数.（）求函数的单调区间；（）若对于任意 恒成立，求的取值范围.选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，AB为O的直径，点D是O上的一点，点C是弧的中点,弦CEAB于F. GD是O的切线，且与EC的延长线相交于点G， 连接AD，交CE于点P.（）证明：DACDDAPC;()若GD=+1，GC=1，求PE的长.23（本小题满分10分）选修44，坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （）求曲线C1与C2交点的极坐标；（）设曲线C1与C2的交点为A，B , 线段AB上两点C，D，且|AC|=|BD|= ，P为曲线C1上的点，求|PC|+|PD|的最大值.24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数.()当时，解不等式的解集；()若存在x使 成立，求的取值范围.
山西省高三高考考前质量监测数学理试题及答案
