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1、反比例函数专题复习导学案（第一课时） 班 级： 姓 名： 复习目标明确中考要求：1.能根据已知条件确定反比例函数的解析式；2.能根据k的符号画出反比例函数的大致图象；3.会利用反比例函数的解析式、图象和性质解决有关问题；4. 能用反比例函数的知识解决某些实际问题。知识回顾忆一忆填一填：1. 反比例函数的概念：形如 的函数叫做反比例函数。（其中 叫做自变量， 是x的反比例函数， 叫做比例系数，且 0。）反比例函数解析式的常用变形有： 。2. 反比例函数的图象和性质：(1). 反比例函数的图象： ； (2). 反比例函数的性质（如下表）：k的符号k0yk0图像的大致位置yxoox经过象限第 象限第
2、 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3. 的几何意义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .考点透视：例1. (1)下列函数中哪些是反比例函数? ; ; 3xy=-2; y=kx-1; y= ; . y=2x2(2). 若函数是反比例函数，则n= .小结：（小结一下，收获更大） 例2.yxoyxoyxoyxo（1）正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象为 (填序号)A小结：（小结一下，收获更大） 变式：函数-k与在同一平面直角坐标系中的图象可能
3、是_：（2）在函数y= （k>0）的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是（）Ay3y2y1 By1y2y3 Cy3y1y2 Dy2y1y3小结：（小结一下，收获更大） xyCOAB变式：已知（x1,y1）,(x2,y2)为反比例函数y= 图像上的点，且x10x2时，y1y2，则k的取值范围是 。例3. 如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是 小结：（小结一下，收获更大） yOPAP图5 变式：如右图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C D例4. 如图，已知反比例函数
4、y的图象经过点A(1，3)，一次函数ykxb的OCAByx图象经过点A和点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B(1)求这两个函数的解析式；(2)求点B的坐标小结（小结一下，收获更大）： 效果检测：1函数的图象经过点（4，6），则下列各点中不在图象上的是（ ）A、（3，8） B、（3，8） C、（8，3） D、（4，6）2在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D23如图，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段，S1,S2,S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.44已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有( )A B C D5如图所示，反比例函数y的图象与一次函数ykx3的图象在第一象限内相交于点A (4，m)（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）若直线x2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长ACBOyxyx2ykx3收获总结：1谈谈你这节课有哪些收获？ 2你还哪些疑惑？ 3你还想进一步探研哪些问题？ 你对这节课的自我评价： 作业：中考快车道第12讲的真题演练。
反比例函数专题复习（第一课时）导学案
