【中考数学压轴题】十大类型之几何三大变换
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【中考数学压轴题】十大类型之几何三大变换一、单选题(共1道,每道30分)1.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕,AB=8,AD=4,则四边形ECGF的面积为()A.6B.10C.12D.16二、解答题(共2道,每道35分)1.(2009湖南常德)如图1,若ABC和ADE为等边三角形,M,N分别是EB,CD的中点,易证:CD=BE,AMN是等边三角形(1)当把ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由;(2)当ADE绕A点旋转到图3的位置时,AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明,并求出当AB=2AD时,ADE与ABC及AMN的面积之比;若不是,请说明理由2.如图,抛物线yx 26x8与x 轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),直线yx2交y轴于点C,且过点D(8,m)左右平移抛物线yx 26x8,记平移后点A的对应点为A,点B的对应点为B(1)求线段AB、CD的长;(2)当抛物线向右平移到某个位置时,ADBD最小,试确定此时抛物线的表达式;(3)是否存在某个位置,使四边形ABDC的周长最小?若存在,求出此时抛物线的表达式和四边形ABDC的周长最小值;若不存在,请说明理由第 2 页 共 2 页
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