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1、高考数学精品复习资料2019.5第三节第三节随机事件及其概率随机事件及其概率A 组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(20 xx陕西西安一模)周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为 0.80，做对两道题的概率为 0.60，则预估计做对第二道题的概率为()A0.80B0.75C0.60D0.48解析设事件Ai(i1，2)表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，由已知得P(A1)0.8，P(A1A2)0.6，P(A1A2)P(A1)P(A2)0.8P(A2)0.6，解得P(A2)0.60.80.75.故选 B.答案B2(20 xx广州调考)从存放号码分别为 1
2、，2，3，10 的卡片的盒子中，有放回地取 100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A0.53B0.5C0.47D0.37解析取到卡片的号码为奇数的次数为：1356181153，则所求的频率为531000.53，故选 A.答案A3(20 xx宁波二模)已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为12，乙胜的概率为13，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A.16，16B.12，23C.16，23D.23，12解析“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲胜”的概率为 1121316.设“甲不输”为事
3、件A， 可看做是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件， 所以P(A)161223.(或设“甲不输”为事件A， 可看做是“乙胜”的对立事件， 所以P(A)11323)答案C二、填空题4(20 xx温州五校模拟)现有语文、数学、英语、物理和化学共 5 本书，从中任取 1 本，取出的是理科书的概率为_解析记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和P(BDE)P(B)P(D)P(E)15151535.答案355(20 xx郑州模拟)抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现 2 点，已知
4、P(A)12，P(B)16，则出现奇数点或 2 点的概率为_解析因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B)121623.答案236(20 xx成都模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为 0.03，丙级品的概率为 0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为_解析记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A，B，C.则A，B，C彼此互斥，由题意可得P(B)0.03，P(C)0.01，所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案0.96一年创新演练7设集合A1，2，B1，2，3，分别从集合A和B中随机取一个
5、数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A3B4C2 和 5D3 和 4解析点P的所有可能值为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)当n2 时，P点可能是(1，1)；当n3 时，P点可能是(1，2)，(2，1)；当n4 时，P点可能是(1，3)，(2，2)；当n5 时，P点可能是(2，3)即事件C3，C4的概率最大，故选 D.答案DB 组专项提升测试三年模拟精选一、选择题8(20 xx江西八校联考)甲袋中有 3 个白球 5 个黑球，乙袋中有 4 个白
6、球 6 个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中， 充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋， 则甲袋中白球没有减少的概率为()A.3544B.2544C.3744D.544解析若先从甲袋中取出的是白球，则满足题意的概率为P1385111588；若先从甲袋中取出的是黑球，则满足题意的概率为P258，易知这两种情况不可能同时发生，故所求概率为PP1P21588583544.答案A二、填空题9(20 xx广东六校联考)盒子里共有大小相同的 3 个白球，1 个黑球若从中随机摸出两个球，则它们颜色不同的概率是_解析设 3 个白球为A，B，C，1 个黑球为d，则从中随机摸出两只球的所有可能情况有：A
7、B，AC，Ad，BC，Bd，Cd，共 6 种，其中两只球颜色不同的有 3 种，故所求概率为12.答案12三、解答题10(20 xx广州综合测试)将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数(1)求点数之和是 5 的概率；(2)设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求式子 2ab1 成立的概率解将一枚骰子先后抛掷两次，向上的点数共有 36 种不同的结果(1)将一枚骰子先后抛掷两次，向上的点数分别记为a，b，点数之和是 5 时对应以下 4 种情况：a1，b4，a4，b1，a2，b3，a3，b2.因此，点数之和是 5 的概率为P143619.(2)由 2ab1 得 2ab20，ab0，ab.而将
8、一枚骰子先后抛掷两次向上的点数相等对应以下 6 种情况：a1，b1，a2，b2，a3，b3，a4，b4，a5，b5，a6，b6.因此，式子 2ab1 成立的概率为P263616.一年创新演练11设集合AB1，2，3，4，5，6，分别从集合A和B中随机取数x和y，确定平面上的一个点P(x，y)，我们记“点P(x，y)满足条件x2y216”为事件C，则C的概率为()A.29B.112C.16D.12解析分别从集合A和B中随机取数x和y，得到(x，y)的可能结果有 36 种情况，满足x2y216 的(x，y)有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)这 8 种情况，故所求概率为P(C)83629，故选 A.答案A
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