广州大学数学分析第二学期试卷Anew
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1、学院领导审批并签名A卷广州大学2006-2007 学年第二学期试卷课程 数学分析 考试形式(闭卷,考试)数学与信息科学学院 06级17班 学号 姓名 题 号一二三四五六总 分评卷人分 数151524111421100评 分一、填 空 题 (每小题3分 , 共15分)1.为函数的极_值点。2.魏尔斯特拉斯聚点定理内容是 。3.计算定积分: 。4. 计算无穷积分:_ 。5、求级数的和:_ 。 二、单项选择题 (每小题3分 ,共15分)1、若为恒正连续函数,则关于函数的不正确的结论为( )。A、 ; B、;C、; D、。 2、若的一个原函数为,则为( )的一个原函数。A、; B、; C、; D、。3
2、. ( )。A、 ; B、 ;C、 ; D、 。4、函数的定义域为( )。A、 ; B、 ; C、 ; D、 。5、,则下列结论不正确的是( )。A、 ; B、 ;C、上一致收敛 ; D、不一致收敛。三、计算题(共24分,每小题均为6分)1、求极限:2、计算不定积分:3 、 计算积分:4 、求幂级数 的收敛半径与收敛域,并求其和函数。四、判断收敛性 (共 11 分 ) 1. 判断无穷积分的收敛性,其中为取定的实数(5分)。2. 判断级数的绝对收敛与条件收敛性。(6分)五、应用题 (每小题7分,共14分)1、 如图,拟围一个封闭的有一道内隔墙的矩形牧场,其中外墙与内隔墙均用相同材料制成。已知材料可供制作墙的总长为48米,问牧场宽为多少时,所围的牧场总面积最大。 2、 利用定积分推导出半径为的圆的面积公式。(需有设定函数,建立求面积的定积分形式以及计算定积分等过程)六、证明题 (每小题7分,共21分) 1、设是上连续的偶函数,证明:是奇函数。 2、利用级数收敛的必要条件,证明:。3、 证明:函数在上连续,且有连续的导函数。 第6页 共6页
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