高等数学习题课5

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高等数学习题课（5 5）定积分许志成许志成 制作制作 II.内容要点内容要点1 1、定积分的定义、定积分的定义2 2、定积分的性质、定积分的性质性质性质1性质性质2性质性质3性质性质4性质性质5推论：推论：（1）（2）性质性质7(定积分中值定理定积分中值定理)性质性质63 3、牛顿、牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式定理定理1也可写成也可写成牛顿牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式定理定理 3（微积分基本公式）（微积分基本公式）4 4、定积分的计算法、定积分的计算法（1）换元法）换元法（2）分部积分法）分部积分法（3）对称区间上的积分）对称区间上的积分换元必换限换元必换限换元必换限换元必换限边积边代限边积边代限边积边代限边积边代限区间对称，偶倍奇零区间对称，偶倍奇零区间对称，偶倍奇零区间对称，偶倍奇零5、广义积分、广义积分(1)无穷限的广义积分无穷限的广义积分(2)无界函数的广义积分无界函数的广义积分III.典型例题典型例题例例3 3解解例例4 4解解例例5 5解解是偶函数是偶函数例例6 6解解例例7 7证证作辅助函数作辅助函数例例8 8