微波技术基础PPT课件第一部分传输线理论Ch04工作状态分析(II)

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1、第 章 工 程 状 态 分 析 ( ) Working Process Analysis( ) 在 上 面 一 讲 中 ， 我 们 引 进 了 分 析 无 耗 传 输 线 的 两个 重 要 工 作 参 数 反 射 系 数 和 阻 抗 Z 00 2)( )()( )0()( )(/)()( )( ZzZ ZzZz ezz zUzUz z zj 反 射 系 数 )(1 )(1)( tan tan)( )(/)()( )(0 000 zzZzZ zjZZ zjZZZzZ zIzUzZ zZll 阻 抗 和 无 耗 传 输 线 的 两 种 重 要 工 作 状 态 0)( )()( )( 0 0 0 z

2、 ZzZeIzI eUzU zj zj 行 波 状 态 )(21tan2)( )(21sin2)( )(21sin2)()( tan2 )(21 )(2101 ll ljl ljlzjlzjl ll jll zZjzZ zeIjzI zeUjeeUzU ZXejXZ l l l其 中 ，全 驻 波 状 态 全 驻 波 状 态 是 用 坐 标 分 析 的 ， 行 波 则 用 z坐 标 。对 于 一 般 情 况 ， 我 们 以 后 均 采 用 坐 标 只 是 需 注意 ： 这 时 表 示 向 z方 向 的 入 射 波 。 Z zje Z 等 效 长 度 概 念 特 别 重 要 ， 有 了 等 效

3、长 度 的 概 念 ，我 们 只 要 令 zzz 一 切 均 与 短 路 传 输 线 上 类 似 ， 也 就 是 我 们 只 需 分 析 短路 传 输 线 01tan22 1 ZXz lgl (4-1)(4-2) 只 要 注 意 场 分 布 在 任 意 情 况 下 ， 与 短 路 状 态 相 比 较 ，多 了 一 相 位 因 子 lje 21短 路 状 态 ， 开 路 状 态 l 0l (4-3) 本 讲 分 析 工 作 状 态 时 ， 将 进 一 步 推 广 等 效 长 度 的概 念 。 所 谓 行 驻 波 状 态 ， 即 最 一 般 的 部 分 反 射 情 况 一 、 行 驻 波 状 态

4、场 分 布 (4-4)(4-5) lll ljll jXRZ e l 1| ， 其 中和 全 驻 波 情 况 类 似 ， 分 析 行 驻 波 情 况 沿 线 电 压 、 电流 分 布 )(21cos |2|)|1( )()( )(21sin |2|)|1( )()( )(21 )(21 l jllzjll zjlzjl l jllzjll zjlzjl z eIeI eeIzI z eUjeU eeUzU l l 一 、 行 驻 波 状 态 场 分 布 (4-6) 由 形 式 似 乎 看 出 ： 前 一 部 分 是 行 波 ， 而 后 一 部分 是 全 驻 波 。一 、 行 驻 波 状 态 场

5、 分 布 z 00 U II ,Z =R +Xl l lU UUmax min 行 波 部 分 驻 波 部 分 图 4-1 行 驻 波 传 输 线 研 究 任 意 处 的 阻 抗 ， 根 据 定 义 z )(zZ lll lll llll llll zjlzj zjlzjzjl zjl zj zjZzZ zjz zjzZ ee eeZeeZzZ ll llll 21tan|1 |1 21tan|1 |1)( 21sin|)|1(21cos|)|1( 21sin|)|1(21cos|)|1( | |1 |1)( 00 2121 21210)2( )2(0 一 、 行 驻 波 状 态 场 分 布

6、一 、 行 驻 波 状 态 场 分 布 由 上 面 推 导 ， 可 引 入 第 三 个 工 作 参 数 电 压驻 波 比 ， 用 VSWR(Voltage Standing Wave Ratio)表 示 。 |1 |1 ll 1 (4-7)也 就 是 说 ， 对 于 无 耗 传 输 线 ， 不 会 小 于 1。 (等 于 1对 应 行 波 情 况 )。 再 次 写 出 电 压 表 示 式 )(zU 2 )1()( zjzjll eeUzU |)|1(|)(| |)|1(|)(| minmax ll llUzU UzU minmax|)(| |)(|1 |1 zU zUll 一 、 行 驻 波

7、状 态 场 分 布 (4-8)于 是这 样 ， 电 压 驻 波 比 的 物 理 意 义 是 电 压 振 幅 最 大 值 与最 小 值 之 比 。 很 明 显 ， 它 应 大 于 等 于 1。 对 于 行波 ， 对 于 全 驻 波 。 电 压 驻 波 比 是 系 统 参量 ， 而 不 是 线 上 各 点 的 函 数 。 1 一 、 行 驻 波 状 态 场 分 布 大 家 知 道 ， 不 同 的 系 统 有 不 同 的 特 性 阻 抗 。为 了 统 一 和 便 于 研 究 ， 常 常 提 出 归 一 化 (Normalized)概 念 ， 即 阻 抗 称 为 归 一 化 阻 抗 0Z0/)( Zz

8、Z 0/)()( ZzZzZ 这 样 ， 就 把 问 题 的 共 性 (与 Z0无 关 的 部 分 )提 取出 来 了 。 于 是 有 21tan 21tan1)( zj zjzZ (4-9)(4-10) 一 、 行 驻 波 状 态 场 分 布 为 了 将 Zl=Rl Z0作 为 标 准 状 态 加 以 比 较 ， 式 (4-10)又 可 写 成 )(21tan )(21tan1)( llzj zjzZ 再 注 意 到 反 射 系 数 (4-11) 一 、 行 驻 波 状 态 场 分 布 对 应 的 反 射 系 数 相 位 ll lllllll jXRZ jXRZZZ ZZZZ ZZ )( )

9、( 000000 lllll RZ XRZ X 0101 tantan (4-12)(4-13) 二 、 Zl=Rl Z0标 准 状 态 和 全 驻 波 传 输 线 短 路 状 态 类 似 ， 我 们 把 Zl=Rl Z0作为 行 驻 波 传 输 线 的 标 准 状 态 。 因 为 Xl=1， Zl-Rl 0可知 l cos|2|)|1()( sin|2|)|1()( zIeIzI zUjeUzU llzjll llzjll tan tan1)( zj zjzZ s (4-14)(4-15)(4-16) 二 、 Zl=Rl Z0标 准 状 态 R Zl 0z 0U U , II 图 4-2 状

10、 态 ll RZ 0Z 二 、 Zl=Rl Z0标 准 状 态 考 虑 到 ， 可 知 这 时 的 电 压 驻 波 比lll RZ RZ 00| llll RRZ 1|1 |1 0 (4-17) 标 准 状 态 下 电 压 驻 波 比 等 于 归 一 化 负 载 电 阻 的倒 数 。 (这 一 点 很 好 记 忆 ： 此 时 归 一 化 负 载 电 阻 1， 而 必 须 大 于 1)。 lR 三 、 状 态 ll RZ 0Z 行 驻 波 的 这 一 状 态 与 全 驻 波 开 路 状 态 类 似 ， 0。 于 是 ， ， 即 ，0lX )/(tan0)/(tan 0101 llll RZXRZ

11、X ，lRZ 0 0 l sin|2|)|1()( cos|2|)|1()( zIjeIzI zUeUzU llzjll llzjll tan1 tan)( 0 zj zjzZ (4-18)(4-19)(4-20) z U U ,II 0zR Zl 0 三 、 状 态 ll RZ 0Z 对 比 式 (4-16)和 (4-20)可 知 在 形 式 上 ， 有)(1)( 00 zZzZ 图 4-3 状 态 ll RZ 0Z (4-21) 三 、 状 态 ll RZ 0Z在 这 种 情 况 下 ， ， 于 是 有lll RZ RZ 00| llll RZR 0|1 |1 (4-22)也 就 是 说

12、， ， 电 压 驻 波 比 等 于 归 一 化 负 载电 阻 ， 与 全 驻 波 状 态 完 全 类 比 。 我 们 可 以 推 广 等 效长 度 概 念 ， 令ll RZ 0Z 1R z zzzz l )(21 (4-23) 三 、 状 态 ll RZ 0Z那 么 波 节 点 的 坐 标 是 。 的 物 理 意 义 是 从 负 载 出发 到 波 节 点 的 负 距 离 ， 因 此 到 波 节 点 的 距 离 可 写为 ， 有 0zmind z 0 min zdz gzd 41min 一 般 取 号 。 (4-24)(4-25) 四 、 任 意 状 态lll jXRZ 计 及 ， 可 知 ll

13、lll RZ XRZ X 0101 tantan llll RZ XRZ Xgz 0101 tantan4电 压 ， 电 流 沿 线 分 布 )(cos|2)|1()( )(sin|2)|1()( )(21 )(21 zzeIeIzI zzeUjeUzU l ljllzjll jllzjll (4-27) (4-26) 四 、 任 意 状 态lll jXRZ 而 阻 抗 分 布 为)(zZ )(tan )(tan1)( zzj zzjzZ 上 面 写 法 是 以 小 电 阻 作 为 标 准 状 态 。 只 要 ， 即 完 全 归 于 标 准 状 态 。 lz ，0 ll RZ 0Z (4-28

14、) 四 、 任 意 状 态lll jXRZ Xl 0容 性 负 载 情 况 Xl 0感 性 负 载 情 况 )294( |tan|tan4 0101min llll RZ XRZ Xg zd )304(tan tan421 21 01 01min ll llRZ X RZ Xgg zgd 四 、 任 意 状 态lll jXRZ z 0zz 0 Z =R +Xl l lzdmin UU X 0 情 况ldmin zlg12 图 4-4 五 、 行 驻 波 阻 抗 图 形 已 得 导 出 )(tan )(tan1)()()( zzj zzjzZjzRzZ 很 容 易 得 到 )(tan )1)(t

15、an)( )(tan )(tan1)( 22 222 zzzzzX zz zzzR (4-31) 五 、 行 驻 波 阻 抗 图 形 画 出 行 驻 波 阻 抗 图 形 ， 可 以 发 现 其 性 质 。 0min 1 ZR (4-32) 性 质 行 驻 波 阻 抗 依 然 有 波 长 周 期 性 。 感 性 和 容 性 (也 可 以 说 是 串 联 谐 振 和 并 联 谐 振 ) 一 次 变 换 性 质 。 在 电 压 波 节 点 ， 阻 抗 为 纯 阻 ， 但 最 小 2/g4/g 在 电 压 波 腹 点 ， 阻 抗 也 是 纯 阻 ， 但 最 大 0min ZR (4-33) 五 、 行

16、 驻 波 阻 抗 图 形 z 0 Z =R +Xl l lz 0 ), (zX )RmaxR(z ) Rmin X1 (z) R(z 图 4-5 行 驻 波 阻 抗 特 性 五 、 行 驻 波 阻 抗 图 形 从 图 形 中 还 可 以 看 出 ， 全 驻 波 传 输 线 阻 抗 只 有 电 抗 ，没 有 电 阻 ， 而 电 抗 始 终 是 正 斜 率 (也 称 Foster定 理 )。而 行 驻 波 传 输 线 的 阻 抗 既 有 电 抗 ， 又 有 电 阻 ， 且 电 抗(在 并 联 谐 振 处 )出 现 负 斜 率 。 六 、 功 率 关 系 重 新 记 起 一 般 行 驻 波 情 况

17、下 ， 沿 线 的 电 压 、 电 流分 布 )(1()( )(1()( 0 zeZUzI zeUzU zjl zjl 写 出 传 输 功 率 (注 意 是 实 功 率 ， 不 包 括 虚 功 率 )的 一 般 表示 式 0 *220 20 2 *0* )()(|)(|21 )(1()(1(21 )()(21)( Z zzUzZUZUR zeZUzeUR zIzURzP llll zjlzjlee (4-34) 六 、 功 率 关 系 注 意 到 上 述 推 导 中 应 用 了 无 耗 传 输 线 ealRZ 0的 条 件 ， 且 0 2|21)( ZUzP li 表 示 入 射 功 率 20

18、 2 |)(|21)( zZUzP lr 表 示 反 射 功 率 0)()( * zzRe (4-35)(4-36)(4-37)(4-38) 六 、 功 率 关 系 于 是 )|)(|1(|21 )()()( 20 2 zZU zPzPzP l ri 式 (4-39)表 明 ： 传 输 功 率 等 于 入 射 波 功 率 减 去 反 射 波功 率 ， 其 中 0)()(|21 0 *2 Z zzUR le表 示 入 射 波 和 反 射 波 没 有 相 互 作 用 ， 或 者 换 句 话 说 ， 对于 无 耗 传 输 线 ， 反 射 波 与 射 波 是 独 立 的 。 (4-39) 六 、 功

19、率 关 系 对 于 行 波 传 输 线 )(|21)( 0 2 zPZUzP il 对 于 全 驻 波 传 输 线 0)( zP即 全 驻 波 传 输 线 没 有 传 输 功 率 ， 或 者 说 ， 入 射 波 功 率 等于 反 射 波 功 率 。 (4-40)(4-41) 六 、 功 率 关 系 特 殊 地 ， 在 电 压 波 腹 或 波 节 点 ， 由 于 阻 抗 是 纯 阻 ，因 此 电 压 、 电 流 必 然 同 相 02maxmaxmin 02minminmax |21|21)( |21|21)( ZIIUzP ZUIUzP可 见 ， 传 输 线 愈 大 传 输 功 率 愈 小 。 (4-42)(4-43) PROBLEMS 4 一 、 求 如 图 系 统 的 输 入 反 射 系 数 和 沿 线 电 压 分 布 。 100W R1 R250W R350Wu=1Vll= g/4 u z( ) 0 Z050W 50 Wj50lls 二 、 要 使 如 图 系 统 输 入 反 射 系 数 ， 试 求 传 输 线 长度 l 和 短 路 支 节 长 度 ls。 0PROBLEMS 4