人力资源优化配置模型数模论文.docx

《人力资源优化配置模型数模论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人力资源优化配置模型数模论文.docx（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、暨 南 大 学本科生课程论文论文题目： 人力资源优化配置模型 学 院： 经济学院、国际关系学院 学 系： 国际经济与贸易学系、国际关系学系 专 业： 国际经济与贸易、国际政治 课程名称： 数学建模方法及其应用 学生姓名： 谢思婷、钟正达、郭庆淳 学 号： 2012050292、2012051071、2012051068 指导教师： 张元标 2013年 5 月 29 日 人力资源优化配置模型论文原题目 PE公司是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业人员，其结构和相应的工资水平分布如表3所示。表1 公司的结构及工资情况高级工程师工程师助理工程师技术员人 数917105日工资/元250

2、200170110目前，公司承接有4个工程项目，其中2项是现场施工监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4 个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表4所示。表2 不同项目和各种人员的收费标准高级工程师工程师助理工程师技术员收费（元/天）ABCD1000150013001000800800900800600700700700500600400500为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表5所示。表3各项目对专业技术人员结构的要求

3、ABCD高级工程师工程师助理工程师技术员总计1322110252231622211112281-18说明：l 表中“13”表示“大于等于1，小于等于3”，其他有“”符号的同理；l 项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；l 高级工程师相对稀缺，而且是质量保证的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备有不能少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；l 各项目客户对总人数都有限制；l 由于C、D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司

4、现有人数41。因此需解决的问题是：如何合理的分配现有的技术力量，使公司每天的直接收益最大？并写出相应的论证报告。 摘要 本问题是关于公司人力资源安排的优化配置问题。 针对题中要求公司直接收益最大化的原则，本模型对公司的人力资源安排进行优化配置，建立了公司对各项人才在不同项目的优化配置模型。 针对公司对人力资源安排的优化配置模型，由相同类型人才的个体工作效率同一，将公司获得的总收入与成本的差额最大化作为公司直接收益最优。首先，PE公司是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业人员，而该公司承包的四个项目所需的工作人员最多需要55个，供需不平衡，并且各个项目对各层次的人才需求都有一定限制

5、，有的工地需要高技术人才较多，但人才有限，供需矛盾。本模型在基本满足各项目基本要求的情况下对公司专业人员进行合理地、高效的配置，使公司在人员总数一定的前提下，直接获利最大。运用lingo软件运算得到结果，在A项工程里分配1个高级工程师，5个工程师，2个助理工程师，1个技术员。在B项工程中，分配5名高级工程师，3名工程师，5名助理工程师，3名技术员。在C项工程中分配2名高级工程师，6名工程师，2名助理工程师，1名技术员。在D项工程中分配1名高级工程师，2名工程师，1名助理工程师，不分配技术员。在此类分配下，达到的最大收益为27150元。 在对解进行分析之后，由于公司的人力资源有限，从而限制了公司

6、获得更高的直接收益。考虑到可以向外界招聘各项专业人员，在这个方向对模型进行改善。去掉公司人力资源的限制，获得了一个新的模型。运用lingo软件求解得到结果，在A项工程里分配1个高级工程师，6个工程师，2个助理工程师，1个技术员。在B项工程中，分配5名高级工程师，6名工程师，2名助理工程师，3名技术员。在C项工程中分配2名高级工程师，6名工程师，2名助理工程师，1名技术员。在D项工程中分配2名高级工程师，8名工程师，8名助理工程师，不分配技术员。在此类分配下，达到的最大收益为35020元。关键词：人力资源安排，优化配置，收益最大化，LINGO软件，影子价格 1、问题重述 人力资源配置问题就是在客

7、户所给的要求上，公司根据自身人力资源特点，做出合理的人员安排。在PE公司中，共有高级工程师、工程师、助理工程师、B、C、D四个工程项目。由于对技术要求不一样，所以四个项目分别支付不同专业人员的价格，以及所要求的专业人员的数量都是不一样的。为了保证项目的质量，各项目对专业技术人员结构也具有要求。据此，公司应根据给定的条件以及客户的要求，合理配置人员，以获得最大的直接收益。 2、问题分析这个优化问题的目标是使公司的直接收益最大化，要做的决策公司的收益等于是人员安排，即在A、B、C、D四个项目中分别安排高级工程师，工程师，助理工程师及技术员各多少名。公司的直接收益是收入与成本的差额，该公司的总收入是

8、客户给予专业人员的报酬，公司的成本由人员工资和办公室管理费用组成，所以公司的总收益等于总收入减去总成本。该决策受到三个条件的限制：各项目对专业人员数目不同的限制与要求、各项目客户对技术人员总人数的限制、公司现有的技术人员数目。3、模型假设（1）每个技术人员对于项目影响的效率都是一定的，同一等级的技术人员工作效率相同，无个体差异。（2）公司的技术人员一定，不再进行招聘或调整。（3）四个项目同时进行，不考虑工期问题。（4）一个技术人员在完成一个项目后不再投入下一个项目的建设。（5）排除任何天气、政策、自然灾害等外界因素对项目的影响。4、符号说明Xij表示第i类技术人员从事第j项项目的人数。P表示公

9、司的总收入扣除成本后所得的直接收益。5、模型准备 5.1 依据题意，客户对各个项目的人数都有限制，公司的总收益是由公司的专业人员的总收费减去工资支出和管理费用支出。由题目所给的数据，我们可以整合得到，公司的专业人员在不同项目工作所能得到的日收益。（如表4中所示）高级工程师工程师助理工程师技术员项目日收益（元/天）A750600430390B1250600530490C1000650480240D700550480340 表4公司的专业人员在不同项目工作所能得到的日收益5.2分析表3的数据，我们可以知道客户不仅对个专业人员的人数有限制，而且对不同项目的总工作人数也有限制，整理表中数据可得：A工地

10、总人数限制:i=14xi110B工地总人数限制:i=14xi216C工地总人数限制:i=14xi311D工地总人数限制:i=14xi4186、模型建立6.1基本模型：6.2决策变量：设第i类技术人员从事第j项项目的人为Xij （i，j=1，2,3,4）。6.3目标函数：公司的总收入扣除成本后所得的直接收益为P。在模型准备中的表4中我们可以得出：在A、B、C、D四项工程中高级工程师的收益分别为750元、1250元、1000元和700元，人数分别为X11、X12、X13、X14；工程师的收益分别为600元、600元、650元和550元，人数分别为X21、X22、X23、X24；助理工程师的收益分别

11、为430元、530元、480元和480元，人数分别为X31、X32、X33、X34；技术员的收益分别为390元、490元、240元和340元，人数分别为X41、X42、X43、X44。故公司的直接收益为：p=750*x11+1250*x12+1000*x13+700*x14+600*x21+600*x22+650*x23+550*x24+430*x31+530*x32+480*x33+480*x34+390*x41+490*x42+240*x43+340*x446.4约束条件：6.4.1公司现有的技术人员数目限制公司现有高级工程师9名，工程师17名，助理工程师10名，技术员5名，在不额外招聘的

12、情况下，派往四个项目的人员不得超过公司现有的技术人员数目，即高级工程师的总人数限制:j=14x1j 9工程师总人数限制:j=14x2j17助理工程师总人数限制:j=14x3j10技术员总人数限制:j=14x4j56.4.2各项目对专业人员数目不同的限制与要求各项目必须满足客户对各专业人员数目的要求，要求可从原题中的表3得到，即：表3各项目对专业技术人员结构的要求ABCD高级工程师工程师助理工程师技术员总计1322110252231622211112281-18 在A项工程中，高级工程师人数x11要满足 1=x11=2;助理工程师人数x31要满足 x31=2;技术员人数x41要满足 x41=1;

13、在B项工程中，高级工程师人数x12要满足 2=x12=2;助理工程师人数x32要满足 x32=2;技术员人数x42要满足 x42=3;在C项工程中，高级工程师人数x13要满足 x13=2;工程师人数x23要满足 x23=2;助理工程师人数x33要满足 x33=2;技术员人数x43要满足 x43=1;在D项工程中，高级工程师人数x14要满足 1=x14=2;助理工程师人数x34要满足 x34=4;技术员人数x44要满足 x44=0;6.4.3各项目客户对技术人员总人数的限制 各项目B不得超过客户所给人数的最大限额，即A项目总人数限制:i=14xi110B项目总人数限制:i=14xi216C项目总

14、人数限制:i=14xi311D项目总人数限制:i=14xi4187、模型求解软件实现：用lingo10进行求解，输入的程序如下：max=750*x11+1250*x12+1000*x13+700*x14+600*x21+600*x22+650*x23+550*x24+430*x31+530*x32+480*x33+480*x34+390*x41+490*x42+240*x43+340*x44;s.t.Ax11+x12+x13+x14=9;Bx21+x22+x23+x24=17;Cx31+x32+x33+x34=10;Dx41+x42+x43+x44=1;Fx11=2;Hx31=2;Ix41=1

15、;Jx11+x21+x31+x41=2;Lx12=2;Nx32=2;Ox42=3;Px12+x22+x32+x42=2;Sx33=2;Tx43=1;Ux13+x23+x33+x43=1;Wx14=2;Yx24=1;AAx44=0;ABx14+x24+x34+x44=1;Fx11=2;Hx31=2;Ix41=1;Jx11+x21+x31+x41=2;Lx12=2;Nx32=2;Ox42=3;Px12+x22+x32+x42=2;Sx33=2;Tx43=1;Ux13+x23+x33+x43=1;Wx14=2;Yx24=1;AAx44=0;ABx14+x24+x34+x44=18End运行的最后结果

16、见附录三，求得的最优解为35020.00元，即假设公司可以对外招聘，直接收益最大为35020.00元。比之前运用现有的专业人员配置时的直接收益高出7870元，此时得到的最优人员分配表如下：ABCD合计（人）高级工程师352212工程师466824助理工程师222814技术员13105合计（人）1016111855从改进之后的人员配置表可以看出如果公司能够提供客户要求的最高人数，能够获得更高的直接受益。12、模型的优缺点优点： 该模型在一定的前提条件下能够对有限的人力资源进行优化合理配置,达到以有限的人力,通过合理的安排配置,取得最大直接利益的效果.所以,该模型能在一定程度上缓解某些公司人力资源

17、不足的情况,使个体劳动力得到充分利用,在现实中具有一定的意义.同时,该模型通过相对简单的思维建模,将繁杂的计算交给电脑执行,这有利于更快、更准地算出结果。缺点：然而,该模型是在一系列苛刻的前提条件下才成立的,在现实中并不存在这样的理想条件，我们在真实的情况下必须考虑更多的因素，故该模型在现实中不一定完全正确，而仅仅提供一个参考的作用。13、参考文献【1】姜启源、谢金星、叶俊 编，数学建模（第三版），北京市西城区德外大街4号，高等教育出版社，2003年8月 14、附录附录一：Global optimal solution found. Objective value: 27150.00 Tota

18、l solver iterations: 5 Variable Value Reduced Cost X11 1.000000 0.000000 X21 6.000000 0.000000 X31 2.000000 0.000000 X41 1.000000 0.000000 X12 5.000000 0.000000 X22 3.000000 0.000000 X32 5.000000 0.000000 X42 3.000000 0.000000 X13 2.000000 0.000000 X23 6.000000 0.000000 X33 2.000000 0.000000 X43 1.0

19、00000 0.000000 X14 1.000000 0.000000 X24 2.000000 0.000000 X34 1.000000 0.000000 X44 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 27150.00 1.000000 A 0.000000 750.0000 B 0.000000 600.0000 C 0.000000 530.0000 D 0.000000 490.0000 E 0.000000 0.000000 F 2.000000 0.000000 G 4.000000 0.000000 H 0.0

20、00000 -100.0000 I 0.000000 -100.0000 J 0.000000 0.000000 K 3.000000 0.000000 L 0.000000 500.0000 M 1.000000 0.000000 N 3.000000 0.000000 O 0.000000 0.000000 P 0.000000 0.000000 Q 0.000000 200.0000 R 4.000000 0.000000 S 0.000000 -100.0000 T 0.000000 -300.0000 U 0.000000 50.00000 V 0.000000 -50.00000

21、W 1.000000 0.000000 X 0.000000 -50.00000 Y 6.000000 0.000000 Z 0.000000 -50.00000 AA 0.000000 -150.0000 AB 14.00000 0.000000附录二： Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X11 750.0000 500.0000 50.00000 X21

22、600.0000 50.00000 0.0 X31 430.0000 100.0000 INFINITY X41 390.0000 100.0000 INFINITY X12 1250.000 INFINITY 500.0000 X22 600.0000 0.0 50.00000 X32 530.0000 INFINITY 50.00000 X42 490.0000 INFINITY 100.0000 X23 650.0000 INFINITY 50.00000 X33 480.0000 100.0000 INFINITY X43 240.0000 300.0000 INFINITY X14

23、700.0000 50.00000 INFINITY X24 550.0000 50.00000 INFINITY X34 480.0000 50.00000 INFINITY Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease A 7.000000 0.0 0.0 B 17.00000 0.0 1.000000 C 10.00000 0.0 3.000000 D 5.000000 0.0 0.0 E 1.000000 0.0 INFINITY F 3.000000 INFINITY 2.000

24、000 G 2.000000 4.000000 INFINITY H 2.000000 3.000000 1.000000 I 1.000000 0.0 1.000000 J 10.00000 1.000000 0.0 K 2.000000 3.000000 INFINITY L 5.000000 0.0 2.000000 M 2.000000 1.000000 INFINITY N 2.000000 3.000000 INFINITY O 3.000000 0.0 INFINITY P 16.00000 INFINITY 0.0 R 2.000000 4.000000 INFINITY S

25、2.000000 3.000000 1.000000 T 1.000000 0.0 1.000000 U 9.000000 1.000000 0.0 V 1.000000 0.0 0.0 W 2.000000 INFINITY 1.000000 X 2.000000 1.000000 0.0 Y 8.000000 INFINITY 6.000000 Z 1.000000 3.000000 0.0 AB 18.00000 INFINITY 14.00000附录三：Global optimal solution found. Objective value: 35020.00 Total solv

26、er iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X11 3.000000 0.000000 X12 5.000000 0.000000 X13 2.000000 0.000000 X14 2.000000 0.000000 X21 4.000000 0.000000 X22 6.000000 0.000000 X23 6.000000 0.000000 X24 8.000000 0.000000 X31 2.000000 0.000000 X32 2.000000 0.000000 X33 2.000000 0.000000 X34 8.000000

27、0.000000 X41 1.000000 0.000000 X42 3.000000 0.000000 X43 1.000000 0.000000 X44 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 35020.00 1.000000 E 2.000000 0.000000 F 0.000000 150.0000 G 2.000000 0.000000 H 0.000000 -170.0000 I 0.000000 -210.0000 J 0.000000 600.0000 K 3.000000 0.000000 L 0.00000

28、0 650.0000 M 4.000000 0.000000 N 0.000000 -70.00000 O 0.000000 -110.0000 P 0.000000 600.0000 Q 0.000000 350.0000 R 4.000000 0.000000 S 0.000000 -170.0000 T 0.000000 -410.0000 U 0.000000 650.0000 V 1.000000 0.000000 W 0.000000 220.0000 X 6.000000 0.000000 Y 0.000000 70.00000 Z 7.000000 0.000000 AA 0.000000 -140.0000 AB 0.000000 480.0000