《过程控制》PPT课件

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1、第 九 讲 控 制 系 统 性 能 指 标 最 基 本 也 是 应 用 最 广 泛 的 控 制 系 统 是 单 回 路 反馈 控 制 系 统 。 是 由 被 控 对 象 、 测 量 变 送 环 节 、 反 馈控 制 器 以 及 末 端 执 行 机 构 组 成 ， 实 现 对 被 控 变 量 的定 值 和 跟 踪 控 制 。 对 于 特 定 的 被 控 过 程 ， 选 择 好 测量 变 送 器 和 末 端 执 行 元 件 后 ， 控 制 效 果 的 好 坏 是 由所 选 择 的 反 馈 控 制 器 以 及 相 应 的 控 制 器 参 数 所 决 定的 。 因 此 ， 反 馈 控 制 器 的 选

2、择 及 其 参 数 设 置 对 于 控制 质 量 起 着 举 足 轻 重 的 作 用 。 一 般 的 反 馈 控 制 系 统 “ 反 馈 控 制 ” 是 信 号 沿 前 向 通 道 （ 或 称 前 向 通 路 ） 和 反 馈 通 道 进 行 闭 路传 递 ， 从 而 形 成 一 个 闭 合 回 路 的 控 制 方 法 。 说 明 几 点 ： 简 单 控 制 系 统 有 两 个 通 道 ： 控 制 通 道 和 扰 动 通 道 。 框 图 中 的 各 个 信 号 都 是 增 量 。 图 中 的 箭 头 表 示 信 号 的 流 向 ，并 非 物 流 或 能 流 的 方 向 。 各 环 节 的 增 益

3、 有 正 、 有 负 。 当 该 环 节 的 输 入 增 加 时 ， 其 输出 增 加 ， 则 该 环 节 的 增 益 为 正 ， 反 之 ， 如 果 输 出 减 小 则 增益 为 负 。 对 象 的 增 益 有 正 、 有 负 。 例 如 ： 加 热 系 统 的 增 益 为 正 、 冷却 系 统 的 增 益 为 负 ； 气 开 阀 的 增 益 为 正 、 气 关 阀 的 增 益 为 负 ； 正 作 用 控 制 器 的 增 益 为 负 ， 反 作 用 控 制 器 的 增 益 为 正 ； 检 测 变 送 器 的 增 益 一 般 为 正 。 工 业 过 程 在 运 行 中 常 常 会 受 到 外

4、来 扰 动 的 影 响 或 者 改 变设 定 值 ， 使 得 原 来 的 稳 态 遭 到 破 坏 ， 被 控 变 量 将 偏 离 其 设 定值 。 经 过 一 段 时 间 的 调 整 后 ， 如 果 系 统 是 稳 定 的 ， 被 控 变 量将 会 重 新 达 到 设 定 值 或 其 附 近 ， 系 统 恢 复 稳 定 平 衡 工 况 。 这种 从 一 个 稳 定 到 达 另 一 个 稳 定 的 过 程 称 为 过 渡 过 程 。为 了 比 较 不 同 控 制 方 案 的 优 劣 ， 或 者 对 控 制 器 参 数 进 行最 佳 整 定 ， 必 须 首 先 规 定 出 评 价 控 制 系 统

5、优 劣 的 性 能 指 标 。即 当 设 定 值 发 生 变 化 或 系 统 受 到 扰 动 都 ， 系 统 能 否 在 控 制 器的 作 用 下 稳 定 下 来 ， 以 及 回 到 设 定 值 的 准 确 性 、 平 稳 性 和 快速 性 如 何 。 通 常 主 要 采 用 两 类 性 能 指 标 ： 以 阶 跃 响 应 曲 线 的几 个 特 征 参 数 作 为 性 能 指 标 和 偏 差 积 分 性 能 指 标 。 在 工 业 过 程 中 以 阶 跃 作 用 下 的 过 渡 过 程 为 准 ，采 用 时 域 内 的 单 项 指 标 来 评 价 控 制 的 好 坏 。 主 要 的时 域 指

6、标 包 括 ： 1 .衰 减 比 n：衰 减 比 表 示 振 荡 过 程 的 衰 减 程 度 ， 是 控 制 系 统 的 稳 定性 指 标 。 它 是 相 邻 同 方 向 两 个 波 峰 的 幅 值 之 比 。 即 ：12Bn B n1 衰 减 振 荡 n越 大 ， 衰 减 越 快 ， 系 统 就 越 接 近 非 周 期 过 程 衰 减 率 也 用 于 表 示 控 制 系 统 的 稳 定 性 。 它 是 每 经 过 一 个周 期 后 ， 波 动 幅 度 衰 减 的 百 分 数 ， 即 ： 12Bn B 1 21B BB 2 超 调 量 和 最 大 动 态 偏 差 随 动 控 制 系 统 中 ，

7、 超 调 量 是 反 映 超 调 情 况 和 衡 量 稳 定 程度 的 指 标 ， 超 调 量 定 义 为 ： C为 最 终 的 稳 态 值 与 其 初 始 值 的 差 。 定 值 控 制 系 统 采 用 最 大 动 态 偏 差 A表 示 超 调 程 度 ， 指 的是 在 单 位 阶 跃 扰 动 下 ， 最 大 振 幅 与 最 终 稳 态 值 之 和 的 绝对 值 ， 即 ： 1 100%BC 1A B C 3 余 差 它 是 控 制 系 统 的 最 终 稳 态 偏 差 e()。 在 阶 跃 输 入作 用 下 ， 余 差 （ Steady-state error） 为 ： 余 差 是 控 制

8、系 统 稳 态 准 确 性 指 标 。( ) ( )e R y R C 4 回 复 时 间 和 振 荡 频 率 ： 被 控 变 量 从 过 渡 过 程 开 始 到 进 入 稳 态 值 5 %或 2 %范 围 内 的 时 间 作 为 过 渡 过 程 的 回 复 时 间 ts。 回 复 时 间 是 控制 系 统 的 快 速 性 指 标 。 振 荡 频 率 与 振 荡 周 期 T的 关 系 是 在 相 同 衰 减 比 n下 ， 振 荡 频 率 越 高 ， 回 复 时 间 越 短 ；在 相 同 振 荡 频 率 下 ， 衰 减 比 越 大 ， 回 复 时 间 越 短 。2T 5 偏 离 度 ： 控 制

9、系 统 偏 离 度 是 被 控 变 量 统 计 特 性 的 描 述 。 在 相 同 干 扰 作 用 下 ， 定 值 控 制 系 统 输 出 的 最 大 偏差 越 大 ， 系 统 的 偏 离 度 越 大 ； 在 相 同 的 衰 减 比 下 ， 系统 输 出 的 周 期 越 大 ， 系 统 的 偏 离 度 越 大 。 单 项 指 标 固 然 清 晰 明 了 ， 但 还 是 希 望 用 一 个 综合 指 标 来 全 面 反 映 控 制 过 程 的 品 质 。 常 用 的 综 合 性能 指 标 是 偏 差 积 分 指 标 ， 它 是 过 渡 过 程 中 偏 差 e和 时间 t的 函 数 在 时 间 轴

10、 上 的 积 分 无 论 是 偏 差 幅 度 还 是 偏 差 存 在 的 时 间 都 与 该 指标 有 关 系 ， 可 以 反 映 出 衰 减 比 、 超 调 量 、 调 节 时 间等 因 素 ， 因 此 是 综 合 指 标 。 说 明 ：采 用 不 同 的 偏 差 积 分 性 能 指 标 意 味 着 对 过 渡 过 程 优良 程 度 的 侧 重 点 不 同 。 假 若 针 对 同 一 广 义 对 象 ， 采 用 同 一种 控 制 器 ， 使 用 不 同 的 性 能 指 标 ， 会 得 到 不 同 的 控 制 器 参数 。 随 着 控 制 理 论 的 发 展 ， 针 对 不 同 的 控 制 要

11、 求 ， 又 提 出了 许 多 新 的 性 能 指 标 ， 相 应 地 出 现 了 许 多 新 的 控 制 器 和 控制 系 统 。 对 于 控 制 系 统 性 能 指 标 ， 需 要 根 据 具 体 的 工 艺 和整 体 情 况 统 筹 兼 顾 ， 提 出 合 理 的 控 制 需 求 。 并 不 是 所 有 的回 路 都 有 很 高 的 控 制 要 求 。 例 如 ， 储 槽 的 液 位 控 制 ， 只 要求 不 超 出 规 定 的 上 、 下 线 就 可 以 了 ， 没 有 必 要 精 益 求 精 。有 些 性 能 指 标 相 互 之 间 还 存 在 着 矛 盾 ， 需 要 折 中 处 理

12、 ， 保证 关 键 的 指 标 。 一 、 反 馈 控 制 系 统 概 述 二 、 控 制 系 统 性 能 指 标 谢 谢 ！ 反 馈 控 制 器 的 作 用 是 将 测 量 信 号 与 设 定 值 相 比 较 产 生 偏差 信 号 ， 并 按 照 一 定 的 运 算 规 律 生 成 输 出 信 号 ， 用 来 操 纵 末端 执 行 元 件 。本 课 程 介 绍 三 种 基 本 的 控 制 模 式 ： 比 例 控 制 （ P） 、 比例 积 分 控 制 （ PI） 、 比 例 积 分 微 分 控 制 （ PID） 。 0( ) ( ) ,cu t K e t u ( ) ( ) ( )sp m

13、e t y t y t KC 被 称 为 控 制 器 增 益 ， 通 常 无 量 纲 ， 偏 置 u0是 控制 器 的 稳 态 输 出 ， 反 映 了 比 例 控 制 的 工 作 点 。 u（ t） 为 控 制 器 的 输 出 信 号 ； e（ t） 为 设 定 值 ysp（ t）和 测 量 值 ym（ t） 之 差 ； 比 例 控 制 系 统 框 图 如 图 所 示 。 比 例控 制 作 用 只 与 偏 差 e（ t） 成 比 例二 、 比 例 控 制 算 法 定 义 ： 比 例 度 是指 使 控 制 器 输 出 全范 围 变 化 所 对 应 的控 制 误 差 的 比 例 。100% cPB

14、 K 在 很 多 工 业 控 制 器 中 都 没 有 控 制 器 增 益 设 定 ， 而 是采 用 比 例 度 来 进 行 设 定 。可 见 ， 小 的 比 例 度 对 应 于 大 的 控 制 器 增 益 ，而 大 的 比 例 度 对 应 于 小 的 控 制 器 增 益 。 理 想 比 例 控 制 器 的 输 出 特 性 如 左 图 所 示 ， 对 于控 制 器 的 输 出 没 有 物 理 限 制 。 但 在 实 际 的 控 制 器 是具 有 物 理 限 制 的 ， 当 输 出 达 到 上 限 或 者 下 限 ， 控 制阀 就 饱 和 了 ， 如 图 所 示 。 实 际 上 ， 比 例 控 制

15、 器 的 传 递 函 数 为可 见 ， Kc反 映 了 控 制 器 输 出 对 控 制 误 差 的 灵 敏 度 。 cG s K 0 10 20 30 40 5048 50 52 54 56 58 60 62 Time, min % TO of Liquid Level Kc = 0.5 Kc = 1.0 Kc = 2.0 Kc = 4.0 Fi(t) 在 10 min 时 ， 从 10升 /min 阶 跃 增 加 至 11升 /min 仿 真 结 果 分 析 随 着 Kc的 变 化 ， 过 渡 过 程 各 项 指 标 如 表 所 示 。 可 以 看 到 反 馈 控 制 器 增 益 调 整 中

16、 的 基 本 矛 盾 ：稳 定 程 度 与 控 制 精 度 的 矛 盾 。 Kc增 加 能 使 控 制 精 度提 高 ， 但 稳 定 程 度 变 差 。 Kc参 数 的 整 定 就 是 对 这 两项 指 标 的 权 衡 。纯 比 例 控 制 器 的 缺 点 ： 当 设 定 值 改 变 后 总 是 存 在 一定 的 余 差 。 比 例 增 益 对 控 制 性 能 的 影 响 纯 比 例 控 制 器 只 有 一 个 可 调 参 数 Kc。 其 最大 问 题 是 总 存 在 不 同 程 度 的 余 差 ， 即 CV难以 完 全 跟 踪 其 SP。 对 于 某 一 给 定 的 阶 跃 扰 动 ， 余

17、差 的 大 小 取决 于 比 例 增 益 大 小 。 增 益 越 大 ， 余 差 越 小。 当 K c超 过 某 一 临 界 值 ， 大 多 数 控 制 系 统 会 变为 不 稳 定 。 001( ) tc iu t K e t e d u tT 1( ) 1c c iG s K Ts 积 分 作 用 的 输 出 是 误 差 相 对 于 时 间 积 分 ， Ti 被 称 为 积 分 时 间 .三 、 比 例 积 分 控 制 算 法 积 分 作 用 的 优 点 是 能 够 消 除 余 差 。 如 图 所示 ， 如 果 偏 差 为 零 ， 则 积 分 控 制 器 的 输 出 不 变， 但 偏 差

18、不 为 零 时 ， 偏 差 积 分 后 使 控 制 器 的 输出 向 上 或 者 向 下 变 化 。 虽 然 积 分 作 用 能 够 有 效 消 除 系 统 的 余 差 ， 但 积 分 控 制 器很 少 单 独 使 用 ， 因 为 积 分 作 用 比 较 慢 ， 需 要 误 差 的 积 累 达 到一 定 的 程 度 才 能 产 生 较 为 明 显 的 控 制 作 用 。 因 此 通 常 是 将 积分 作 用 和 比 例 作 用 一 起 使 用 。 图 所 示 为 比 例 积 分 作 用 对 偏 差的 单 位 阶 跃 响 应 曲 线 。 从 图 中 可 以 看 到 增 加 了 比 例 作 用 后

19、 ，控 制 器 对 偏 差 变 化 的 响 应 迅 速 了 很 多 。 0 10 20 30 40 50 60 7048 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 Time, min % TO of Liquid Level P (Kc=1) PI (Kc = 1, Ti = 10 min) set point PI 控 制 回 路 的 仿 真 结 果F i(t) 在 10 min 时 ， 从 10升 /min 阶 跃 增 加 至 11升 /min 仿 真 结 果 分 析 PI 控 制 器 有 两 个 可 整 定 参 数 ： 控 制 增 益 （ 或 比 例带 ） 与 积 分

20、时 间 （ 或 积 分 速 率 1/Ti ） ， 其 最 大 的优 势 是 可 消 除 余 差 。 PI 控 制 器 的 不 足 之 处 在 于 ： 由 于 积 分 作 用 的 引 入， 使 控 制 系 统 的 稳 定 性 下 降 。 具 体 地 ， 积 分 时 间Ti 越 短 ， 积 分 速 率 1/Ti 越 大 ， 积 分 作 用 越 强 ， 闭 环系 统 消 除 余 差 的 速 度 越 快 ， 但 控 制 系 统 的 稳 定 性越 弱 。 001 ( )( ) ( ) ( ) ,tc di d e tu t K e t e d T uT d t 1( ) (1 )c c diG s K

21、T sTs Td 为 微 分 时 间 微 分 的 作 用 是 通 过 误 差 的 变 化 率 来 预 报 误 差信 号 的 未 来 变 化 趋 势 。 理 想 的 PID 控 制 器 四 、 比 例 积 分 微 分 （ PID） 算 法 0 10 20 30 40 50 6058 59 60 61 62 63 64 Time, min % % TO set point P (Kc =1) PI (Kc =1, Ti = 6 min) PID ( Kc =1, Ti = 6 min, Td = 1.5 min, Ad =10 ) Ti(t) 在 10 min 时 ， 从 50 阶 跃 增加 至

22、60 。 仿 真 结 果 分 析 微 分 作 用 对 控 制 性 能 的 影 响 PID 控 制 器 有 三 个 可 整 定 参 数 ： 控 制 器 增 益 、 积 分时 间 与 微 分 时 间 。 微 分 作 用 的 引 入 可 使 控 制 器 具有 超 前 预 测 作 用 。 PID 控 制 器 主 要 适 用 于 具 有 较 长 时 间 常 数 、 且 测 量噪 声 较 少 的 慢 过 程 ， 例 如 ： 温 度 与 成 分 控 制 回 路。 对 于 噪 声 水 平 较 高 的 快 速 过 程 ， 例 如 流 量 与 压力 回 路 ， 微 分 作 用 的 引 入 将 放 大 噪 声 ，

23、因 此 不 宜使 用 。 对 于 某 一 动 态 特 性 未 知 的 广 义 被 控 过 程 ， 如 何选 择 PID控 制 器 形 式 ? 1、 比 例 控 制 器 比 例 控 制 器 的 优 点 是 简 单 、 调 整 方 便 ， 但 会 产 生余 差 。 余 差 的 大 小 随 着 开 环 增 益 的 增 加 而 减 小 。 比 例 控 制 适 用 于 低 阶 过 程 ， 对 于 一 个 具 有 大 的 时 间常 数 的 过 程 ， 因 为 过 程 的 稳 定 裕 度 大 ， 往 往 允 许 有很 大 的 开 环 增 益 。 对 于 具 有 积 分 环 节 的 对 象 ， 使 用 比 例

24、 控 制 器 不 会 产生 余 差 ， 而 采 用 PI控 制 器 却 会 使 系 统 的 稳 定 性 严 重恶 化 ， 因 此 具 有 积 分 环 节 的 对 象 特 别 适 用 于 比 例 控制 器 。 比 例 控 制 器 多 用 于 允 许 有 余 差 存 在 的 场 合 。 例 如 液位 控 制 系 统 ， 不 必 要 严 格 控 制 ， 只 要 保 证 不 出 现 满溢 或 抽 干 。 2、 比 例 积 分 控 制 器 积 分 可 以 消 除 余 差 ， 当 比 例 控 制 产 生 的 余 差 超 过限 定 值 时 ， 可 以 使 用 比 例 积 分 控 制 器 。 流 量 或 者

25、快 速 压 力 系 统 采 用 PI控 制 。 因 为 ， 这 些 系统 的 广 义 对 象 时 间 常 数 比 较 接 近 ， 稳 定 裕 度 小 ， 因而 所 用 的 比 例 度 大 ， 开 环 静 态 增 益 小 ， 不 用 积 分 会产 生 很 大 余 差 。 另 外 ， 由 于 滞 后 小 ， 运 行 周 期 短 ，积 分 时 间 可 以 取 得 很 小 。 比 例 作 用 随 偏 差 的 产 生 会瞬 时 变 化 ， 而 积 分 作 用 总 是 有 些 滞 后 ， 所 以 有 了 积分 作 用 并 相 应 地 将 比 例 作 用 调 弱 ， 还 有 利 于 减 少 高频 噪 声 的

26、 影 响 。 3、 比 例 积 分 微 分 控 制 器 PI作 用 消 除 了 余 差 ， 但 降 低 了 响 应 速 度 。 对 于多 容 过 程 ， 它 的 响 应 过 程 本 身 就 很 缓 慢 ， 加 入 PI控 制 器 后 ， 就 变 得 更 加 缓 慢 。 在 这 种 情 况 下 加 入微 分 作 用 ， 用 它 来 补 偿 对 象 滞 后 ， 使 系 统 稳 定 性得 到 改 善 ， 从 而 允 许 使 用 高 的 增 益 ， 并 提 高 响 应速 度 。 但 在 具 有 高 频 噪 声 的 场 合 ， 不 宜 使 用 微 分 ， 除非 先 对 噪 声 进 行 滤 波 。 被 控

27、 过 程 控 制 器 类 型温 度 / 成 份 PID流 量 / 压 力 /液 位 PI部 分 液 位 P 对 于 某 些 具 有 较 长 时 间 常 数 的 慢 过 程 ， 建 议引 入 微 分 作 用 。 但 若 存 在 较 大 的 测 量 噪 声 ， 需 要对 测 量 信 号 进 行 一 阶 滤 波 或 平 均 滤 波 定 义 ： 当 被 控 变 量 的 测 量 值 增 大 时 ， 控 制 器 的 输 出也 增 大 ， 则 该 控 制 器 为 “ 正 作 用 ” ； 否 则 ， 当 测 量值 增 大 时 ， 控 制 器 输 出 反 而 减 少 ， 则 该 控 制 器 为 “反 作 用 ”

28、 。 通 过 设 置 控 制 器 增 益 的 正 负 来 设 定 控 制 器 的 正反 作 用 ， 控 制 器 增 益 Kc0时 ， 随 着 测 量 信 号 的 增 大， 偏 差 信 号 逐 渐 减 小 ， 控 制 器 的 输 出 也 随 之 减 小 ，因 此 这 是 一 个 反 作 用 的 控 制 器 。 同 理 ， 当 Kc0时 控制 器 是 正 作 用 的 。 问 题 ：（ 1） 正 作 用 与 反 作 用 控 制 器 的 定 义 ？（ 2） 如 何 使 控 制 回 路 成 为 “ 负 反 馈 ” 系 统 ? 选 择 方 法 ：（ 1） 假 设 检 验 法 。 先 假 设 控 制 器 的

29、 作 用 方 向 ，再 检 查 控 制 回 路 能 否 成 为 “ 负 反 馈 ” 系 统 。（ 2） 回 路 判 别 法 。 先 画 出 控 制 系 统 的 方 块 图 ，并 确 定 回 路 广 义 对 象 的 作 用 方 向 ， 再 确 定 控 制器 的 正 反 作 用 。 考 虑 到 控 制 系 统 在 断 电 断 气情 况 下 的 安 全 性 ， 蒸 汽 阀 应 为 气开 阀 ， 因 此 u RV 假 设 控 制 器 TC 22为 正 作 用（ 当 被 控 变 量 的 测 量 值 增 大 时 ，控 制 器 的 输 出 也 增 大 ） 。 如 果 T, 则结 论 ： 为 使 控 制 回

30、路 成 为 “ 负 反 馈 ” 系 统 ， TC22 须 为 反 作 用 控 制 器 。 控 制 器 正 反 作 用 的 判 断有 无 其 它 更 简 单 方 法 ? 步 骤 1： 画 控 制 回 路 方 块 图 ， 并 标 注 广 义 对 象 的正 反 作 用 .步 骤 2： 由 广 义 对 象 正 反 作 用 决 定 控 制 器 正 反 作用 以 构 成 负 反 馈 回 路 . 步 骤 1： 画 控 制 回 路 方 块 图 ，并 标 注 广 义 对 象 的 正 反 作 用 . (+) 步 骤 2： 由 广 义 对 象 正 反 作 用决 定 控 制 器 正 反 作 用 以 构 成 负反 馈

31、回 路 . (+)TC 22 为反 作 用 控制 器 一 、 经 验 法 经 验 法 是 按 被 控 变 量 的 性 质 给 出 控 制 器 参 数 的合 适 范 围 。 若 将 控 制 系 统 按 液 位 、 流 量 、 温 度 和 压力 等 参 数 来 分 ， 属 于 同 一 类 型 的 系 统 ， 它 们 的 特 性往 往 比 较 接 近 ， 控 制 器 的 形 式 和 参 数 的 整 定 可 以 相互 参 考 。（ 1） 流 量 系 统 。 流 量 系 统 是 典 型 的 快 过 程 ， 具 有 噪声 ， 可 采 用 PI控 制 ， 并 且 比 例 度 要 大 ， 积 分 时 间 可小

32、 。（ 2） 液 位 系 统 。 对 只 需 要 实 现 平 均 液 位 控 制 的 地 方， 宜 采 用 纯 比 例 ， 比 例 度 要 大 。 （ 3） 压 力 系 统 。 压 力 环 路 的 运 行 有 的 很 快 ， 有 的很 慢 。 图 a 直 接 控 制 离 开 塔 顶 的 气 体 量 ， 过 程 非 常 迅速 ， 它 的 性 质 接 近 流 量 系 统 ， 所 以 可 以 仿 照 典 型 的流 量 系 统 来 选 择 控 制 器 的 形 式 和 参 数 。 图 b 是 通 过 控 制 换 热 器 的 冷 剂 量 来 影 响 压 力 ，热 交 换 的 动 态 滞 后 和 流 量 滞

33、 后 都 会 包 含 到 压 力 系 统中 ， 是 一 个 由 多 容 对 象 组 成 的 慢 过 程 ， 参 数 应 该 参照 典 型 的 温 度 系 统 来 整 定 。 （ 4） 温 度 系 统 。 对 于 间 接 加 热 的 温 度 系 统 ， 因 为 具 有 测 量 变 送滞 后 和 热 传 递 滞 后 ， 所 以 显 得 很 缓 慢 ， 比 例 度 设 置范 围 为 20-60， 具 体 还 取 决 于 温 度 变 送 范 围 和 控 制 阀的 尺 寸 。 一 般 积 分 时 间 较 大 ， 微 分 时 间 约 是 积 分 时间 的 1/4。 一 般 的 经 验 整 定 值 见 表

34、二 、 临 界 比 例 度 法 临 界 比 例 度 法 是 在 闭 环 的 情 况 下 进 行 的 ， 首 先将 控 制 器 的 积 分 作 用 和 微 分 作 用 全 部 切 除 ， 将 比 例增 益 Kc由 小 到 大 变 化 。 对 于 每 个 Kc值 作 小 幅 度 的 设定 值 阶 跃 变 化 ， 以 获 得 临 界 情 况 下 的 等 幅 振 荡 ， 如图 （ 临 界 振 荡 周 期 Pu， 临 界 比 例 增 益 Kcmax ） 。 获 得 临 界 振 荡 周 期 Pu和 控 制 器 临 界 比 例 增 益Kcmax。 按 表 中 所 列 的 经 验 算 式 求 取 控 制 器

35、的 最 佳 参数 （ 是 按 4:1衰 减 得 到 的 ） 。控 制 规 律 Kc Ti TdP 0.5Kcm axPI 0.45Kcm ax 0.83PuPID 0.6Kcm ax 0.5Pu 0.12Pu 规 律 ：（ 1） 纯 比 例 控 制 时 ， Kc=0.5Kcmax， 0.5的 幅 稳 定 裕度 是 与 4:1衰 减 基 本 对 应 的 。（ 2） 比 例 积 分 控 制 器 的 Kc值 要 比 纯 比 例 控 制 的 Kc值小 10%， 加 入 积 分 控 制 作 用 会 使 系 统 稳 定 性 变 差 ， 为维 持 原 有 的 稳 定 性 ， 必 须 将 其 值 减 小 。（

36、 3） 由 于 微 分 的 相 位 超 前 作 用 能 改 善 系 统 稳 定 性 ，所 以 Kc值 可 以 提 高 。 PID控 制 的 Kc值 是 纯 比 例 的 1.2倍 。（ 4） 积 分 时 间 是 微 分 时 间 的 4倍 。控 制 规 律 Kc Ti TdP 0.5Kcm axPI 0.45Kcm ax 0.83PuPID 0.6Kcm ax 0.5Pu 0.12Pu 采 用 临 界 比 例 度 法 注 意 事 项 ：（ 1） 临 界 比 例 度 法 应 用 简 单 方 便 ， 但 有 一 定 的 限制 。 要 求 被 控 变 量 允 许 承 受 等 幅 振 荡 的 波 动 ，

37、对 象应 该 为 高 阶 或 具 有 纯 滞 后 ， 否 则 在 比 例 作 用 下 不 会出 现 等 幅 振 荡 。（ 2） 在 获 取 等 幅 振 荡 曲 线 时 ， 不 应 该 使 控 制 阀 出现 全 开 、 全 关 的 极 端 状 态 ， 否 则 获 得 的 等 幅 振 幅 振荡 实 际 上 是 “ 极 限 循 环 ” ， 该 系 统 已 经 是 发 散 状 态了 。（ 3） 微 分 作 用 对 系 统 的 改 进 不 能 算 是 很 大 的 （ Kc值 仅 扩 大 为 1.2倍 ） 。 对 于 具 有 几 个 时 间 常 数 的 过程 ， 微 分 所 起 作 用 要 更 大 些 ，

38、 所 以 Kc值 可 取 得 比 表格 上 的 大 。 三 、 衰 减 振 荡 法 在 一 些 不 允 许 或 者 不 能 得 到 等 幅 振 荡 的 情 况 下， 可 采 用 衰 减 振 荡 法 。 以 在 纯 比 例 作 用 下 得 到 的 4:1衰 减 振 荡 曲 线 为 参 数 整 定 的 依 据 ， 衰 减 振 荡 的 周 期 P比 等 幅 振 荡 的 周 期 Pu大 。 积 分 时 间 和 微 分 时 间 的 设置 与 P有 关 ， 对 PID控 制 有 Ti=0.4P， Td=0.1P。 在 设置 好 积 分 时 间 和 微 分 时 间 后 ， 比 例 增 益 Kc的 设 置 可

39、经 过 试 验 来 决 定 ， 试 验 的 标 准 是 获 取 4:1衰 减 振 荡 曲线 。 四 、 响 应 曲 线 法 响 应 曲 线 法 是 根 据 广 义 对 象 的 时 间 特 性 来 整 定参 数 ， 采 用 阶 跃 响 应 方 法 建 立 广 义 对 象 的 一 阶 惯 性加 纯 滞 后 模 型静 态 增 益umin,umax为 控 制 信 号 的 上 下 限 ； ymin， ymax为 测 量变 送 单 元 的 量 程 上 下 限 。 1sPP PK eG s T s 1 0max min1 0max minP y yy yK u uu u n 特 点 ： 适 合 于 存 在

40、明 显 纯 滞 后 的 自 衡 对 象 ， 而 且 广 义 对 象的 阶 跃 响 应 曲 线 可 用 “ 一 阶 +纯 滞 后 ” 来 近 似 。n 整 定 公 式 ：控 制 规 律 K C TI TDP pp TK 1PI pp TK 19.0 3.3PID pp TK 12.1 0.2 5.0 一 、 经 验 法二 、 临 界 比 例 度 法三 、 衰 减 振 荡 法 四 、 响 应 曲 线 法 基 于 继 电 反 馈 的 PID参 数 自 整 定 的 基 本 思 想 是 在继 电 反 馈 下 观 测 过 程 的 极 限 环 振 荡 。 根 据 极 限 环 的特 征 数 据 确 定 过 程

41、 的 基 本 性 质 ， 然 后 计 算 得 到 PID控制 器 的 参 数 。 采 用 继 电 反 馈 的 自 动 整 定 器 框 图 ： 当 需 要 整 定 参 数 时 ， 把 切 换 开 关 置 于 T侧 ， 启 动继 电 反 馈 ， 断 开 PID控 制 器 。 当 系 统 建 立 起 稳 定 极 限环 后 ， 计 算 得 到 PID参 数 ， 然 后 把 整 定 好 的 PID控 制器 投 入 自 动 控 制 。 G(s)ysp y d -dh-h问 题 ： 分 析 上 述 系 统 产 生 等 幅 振 荡 的 条 件 ？ 对 于 由 具 有 传 递 函 数 G(s)的 过 程 和 具

42、 有 理 想 继 电特 性 的 继 电 控 制 部 分 组 成 的 简 单 反 馈 系 统 ， 考 虑ysp=0的 情 况 ， 继 电 输 出 的 幅 度 为 d 。 系 统 产 生 振 荡 的 近 似 条 件 ： 假 设 有 一 个 周 期 为 Tu的极 限 环 使 得 继 电 器 的 输 出 为 周 期 性 的 对 称 方 波 。 一 个 以 T为 周 期 的 方 波 函 数 f (t)可 以 展 开 为1( ) sin ,nnf t b n t 20 sin)(4 Tn dttntfTb 假 设 继 电 器 的 幅 值 为 d， 则 继 电 器 输 出 的 一 次 谐 波 为21 04

43、4sinTb d tdt dT G(s)ysp y d -dh-h 假 设 一 次 谐 波 分 量 占 优， 且 对 象 具 有 低 通 特 性， 则 输 出 信 号 y的 幅 度 a为 4 ( )uda G j系 统 产 生 振 荡 的 条 件 是 ： 1 4arg ( ) , ( ) u u u dG j K G j a G(s)ysp y d -dh-h 11minuT 0.3a 44*23.14*0.38.5u dK a 2.0d 选 择 PID控 制 器 参 数 的 规 则 是 与 继 电 反 馈 方 法 确定 的 Ku和 Tu实 现 理 想 匹 配 。二 、 Zirgler-Nichols方 法 确 定 PID参 数 例 ： 20.55 1 2 1 spG s es s 若 选 择 PI控 制 器 ， 则 可 以 得 到 参 数4 4 2 8.53.14 0.3u dK a 0.4 3.4c uK K 0.8 9mini uT T 一 、 PID参 数 自 整 定 的 基 本 思 想 和 原 理二 、 Zirgler-Nichols方 法 确 定 PID参 数