河南农业大学生物统计教研室

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1、河 南 农 业 大 学 生 物 统 计 教 研 室 一 、 试 验 统 计 学 发 展 及 其 应 用统 计 学 （ Statistics） 是 一 门 研 究 实 验 数 据 的 搜 集 分 析 和 整理 的 理 论 和 方 法 的 科 学 。试 验 统 计 学 是 统 计 学 的 一 个 部 分 ， 它 是 统 计 学 和 试 验 设 计 相结 合 而 发 展 起 来 的 。实际问题 把实际问题转化成数据 数据问题 数据分析及结果 实际问题解决方案 数据结果转化为实际问题解决方案 应用领域 1、 英 国 的 R.Fisher 于 1925年 出 版 统 计 方 法 在 研 究 工 作 中

2、的 应 用 ， 是 试 验统 计 学 发 展 的 第 一 个 里 程 碑 。一 些 著 名 的 学 者 为 试 验 统 计 学 的 发 展 和 创 立 奠 定 了 基 础 ：De Moiver、 Laplace和 Gauss的 正 态 分 布 理 论Pearson的 统 计 推 断 的 理 论Gosset的 t分 布 理 论Glaton的 回 归 和 相 关 理 论Fisher提 出 了 方 差 分 析 、 建 立 了 试 验 设 计 的 三 大 原 则 。尤 其 是 1925年 “ Statistical Methods for Reasarch Workers”的 出 版 使 试 验 统

3、计 学 形 成 了 较 为 完 整 的 体 系 。2、 田 口 玄 一 等 在 上 世 纪 40年 代 创 立 了 适 合 于 安 排 多 因 素 试 验 的 正 交 试 验 设计 ， 极 大 丰 富 了 试 验 统 计 学 的 内 容 。 解 决 了 工 业 生 产 中 的 多 因 素 试 验 设 计 问题 。 二 战 后 日 本 迅 速 发 展 与 普 及 推 广 应 用 正 交 试 验 设 计 法 有 密 切 的 关 系 。 是试 验 统 计 学 的 第 二 个 里 程 碑 。3、 田 口 玄 一 等 人 1957年 又 创 立 了 SN比 试 验 设 计 和 产 品 的 三 次 设 计

4、 方 法 解 决 了 产 品 或 工 序 的 最 佳 稳 定 性 和 最 佳 动 态 特 性 问 题 ， 为 试 验 设 计 技 术 在 工 业 中的 应 用 开 辟 了 更 为 重 要 更 为 广 泛 的 领 域 。 是 试 验 统 计 学 的 第 三 个 里 程 碑 。 试 验 统 计 学 的 发 展 简 史 基本原则方案制定试验误差来源及控制小区技术常用试验设计方法主要是理论分布和抽样分布资料的搜集和整理数据特征数的计算（描述统计）统计假设测验方差分析 回归和相关分析 试 验 统 计 学 的 基 本 作 用 ：1、 提 供 整 理 和 描 述 数 据 资 料 的 科 学 方 法 ；3、

5、提 供 通 过 误 差 分 析 以 鉴 定 处 理 效 应 的 科 学 方 法 ；4、 提 供 试 验 设 计 的 的 一 些 重 要 原 则 。 三、本课程的学习方法：能 否 利 用 所 学 知 识 独 立 进 行 田 间 试 验 设 计 和 对 数 据 进 行统 计 分 析 从 而 得 出 正 确 的 分 析 结 果 和 结 论 是 衡 量 的 标 准 。（ 一 ） 本 课 程 比 较 难 学 ， 是 因 为 ： 1、 理 论 比 较 抽 象 ； 2、 分 析 步 骤 复 杂 ， 公 式 多 。（ 二 ） 要 学 好 这 门 课 ， 学 习 中 应 掌 握 以 下 几 点 ： 1、 理 解

6、 基 本 概 念 ， 弄 清 基 本 原 理 和 基 本 公 式 ， 理 解 公 式 的 含 义 和 应 用 条 件 ， 不 必 深 究 其 数 学 推 导 ； 2 、 理 论 联 系 实 际 ， 注 意 应 用 ； 3、 培 养 科 学 的 统 计 思 维 方 法 。 （ 三 ） 学 习 中 的 要 求 ： 1、 认 真 听 课 ， 做 好 笔 记 ； 2、 独 立 完 成 作 业 ； 3、 认 真 上 好 实 验 课 。参 考 书 ： 1、 莫 惠 栋 主 编 农 业 试 验 设 计 ； 2、 范 濂 主 编 农 业 试 验 统 计 方 法 ； 3、 崔 党 群 主 编 生 物 统 计 学

7、 。 常 用 统 计 软 件 第 二 节 科 学 研 究 与 科 学 试 验一 、 农 业 和 生 物 学 领 域 的 科 学 研 究 1、 科 学 研 究 ： 是 人 类 认 识 自 然 、 改 造 自 然 、 服 务 社 会 的 原 动 力 。2、 农 业 和 生 物 学 领 域 的 科 学 究 的 作 用 ： 它 推 动 了 人 们 认 识 生 物 界 的 各 种 规律 ， 促 进 人 们 发 掘 新 的 农 业 技 术 和 措 施 ， 从 而 不 断 提 高 农 业 生 产 水 平 ， 改进 人 类 生 存 环 境 。3、 自 然 科 学 的 分 类 ： 是 理 论 科 学 是 实 验

8、 科 学 4、 农 业 和 生 物 学 领 域 的 科 学 研 究 主 要 是 实 验 研 究 ， 实 验 的 方 法 有 两 类 ， 一类 是 抽 样 调 查 ， 另 一 类 是 科 学 试 验 。 二 、 科 学 研 究 的 基 本 过 程发 现 问 题 提 出 解 决 问 题 的 可 能 途 径（ 认 识 或 假 说 ） 设 计 并 执 行 试 验解 决 问 题 第 三 节 试 验 方 案一 、 试 验 因 素 与 水 平1、 几 个 基 本 概 念（ 1） 试 验 方 案 ： 是 根 据 试 验 目 的 与 要 求 所 拟 定 的 进 行 比 较 的 一 组 试验 处 理 的 总 称

9、。 如 ： 我 们 研 究 小 麦 新 品 种 的 产 量 水 平 ， 那 么 参 试 的 小 麦 品 种 就 是 试 验 因 素 ； 再 如 ， 我 们 研 究 不 同 氮 肥 施 用 量 对 玉 米 产 量 的 影 响 ， 那 么 ， 氮 肥 就 是 试 验 因 素 。（ 2） 试 验 因 素 (experimental factor)： 指 通 过 试 验 研 究 的 对 象 ， 简 称 因 素或 因 子 。 如 ： 小 麦 新 品 种 的 产 量 比 较 试 验 中 ， 参 加 试 验 的 每 一 个 品 种 就 是 一 个 水 平（ 从 质 的 方 面 进 行 划 分 ） ； 再 如

10、 ： 不 同 氮 肥 施 用 量 对 玉 米 产 量 影 响 试 验 中 ，每 一 种 施 氮 量 就 是 一 个 水 平 （ 从 量 的 方 面 进 行 划 分 ） 。 如 ： 玉 米 品 种 比 较 试 验 中 ， 参 试 的 每 一 个 品 种 为 一 个 水 平 ， 称 为 一 个 处 理 。玉 米 密 度 试 验 中 ， 可 以 从 量 的 方 面 分 为 3000株 /亩 ， 3500株 /亩 ， 4000株 /亩 ， 4500株 /亩 和 5000株 /亩 5个 水 平 ， 又 称 5个 处 理 。 （ 3） 试 验 水 平 (level)： 试 验 因 素 按 照 质 或 量

11、分 成 不 同 的 级 别 ， 这 些 级别 就 是 水 平 。（ 4） 试 验 处 理 （ treatment） ： 试 验 中 每 一 个 水 平 即 为 一 个 处 理 。 2、 试 验 方 案 的 分 类 按 其 供 试 因 子 数 的 多 少 可 以 区 分 为 以 下 几 类 ： （ 1） 单 因 素 试 验 （ single-factor experiment） ： 单 因 素试 验 是 指 整 个 试 验 中 只 研 究 一 个 因 素 的 试 验 。例 如 在 品 种 产 量 比 较 试 验 中 ， 试 验 目 的 只 在 于 比 较 各品 种 的 产 量 水 平 ， 此 时

12、 ， 品 种 是 试 验 的 唯 一 因 素 ，该 试 验 就 是 单 因 素 试 验 。单 因 素 试 验 设 计 简 单 、 目 的 明 确 ， 试 验 结 果 易 于 分 析 ，其 局 限 性 在 于 不 能 了 解 几 个 因 子 的 相 互 关 系 。 （ 2） 多 因 素 试 验 （ multiple-factor or factorial experiment ） ： 多 因 素 试 验 是 指在 同 一 试 验 方 案 中 包 含 两 个 或 两 个 以 上 的 试 验 因 素 ， 各 个 因 素 都 分 为 不 同 水平 ， 这 种 试 验 称 为 多 因 素 试 验 。如

13、： 在 高 产 栽 培 试 验 中 所 设 计 的 播 期 播 量 试 验 ， 该 试 验 的 目 的 就 在 于 研 究 某一 品 种 的 最 佳 播 期 、 最 佳 播 量 和 最 佳 的 播 期 播 量 组 合 。多 因 素 试 验 不 仅 能 研 究 各 因 素 单 独 的 效 应 ， 而 且 能 研 究 两 个 或 两 个 以 上 因 素结 合 起 来 的 交 互 作 用 。在 多 因 素 试 验 中 ， 各 因 素 都 可 分 为 若 干 不 同 水 平 ， 各 因 素 的 不 同 水 平 相 互 搭配 起 来 ， 就 构 成 了 多 因 素 试 验 的 各 个 处 理 组 合 。

14、 如 甲 、 乙 、 丙 3个 品 种 与 高 、 中 低 3种 施 肥 量 的 二 因 素 试 验 中 ， 共 有 甲 高 、甲 中 、 甲 低 、 乙 高 、 乙 中 、 乙 低 、 丙 高 、 丙 中 、 丙 低 9种 处 理 组 合 ， 这 样的 试 验 ， 除 了 可 以 明 确 两 个 试 验 因 素 的 作 用 外 ， 还 可 以 找 出 3个 品 种 对 各种 施 肥 量 是 否 有 不 同 反 应 ， 进 而 选 出 最 优 处 理 组 合 。 多 因 素 试 验 能 够 全 面地 说 明 问 题 ， 其 效 率 往 往 高 于 单 因 素 试 验 。但 是 多 因 素 试

15、验 中 的 高 级 的 交 互 作 用 有 时 解 释 起 来 会 很 困 难 。 （ 3） 综 合 性 试 验 （ comprehensive experiment） 一 个 因 素 的 特 定 水 平 与 另 外一 个 因 素 的 特 定 水 平 搭 起 来 形 成 一 些 特 定 的 处 理 组 合 。 各 个 因 素 的 各 水 平 不构 成 平 衡 的 处 理 组 合 。 也 是 一 种 多 因 素 试 验 ， 但 与 上 述 多 因 素 试 验 不 同 。 综 合 性 试 验 中 各 水 平不 构 成 平 衡 的 处 理 组 合 ， 而 是 将 若 干 因 素 的 某 些 水 平

16、结 合 在 一 起 形 成 少 数 几个 处 理 组 合 。 目 的 在 于 探 讨 一 系 列 供 试 因 素 某 些 处 理 组 合 的 综 合 作 用 ， 综 合 性 试 验 是建 立 在 对 若 干 单 个 因 素 的 效 应 或 若 干 个 因 素 的 互 作 效 应 已 有 相 当 的 了 解 。 主要 用 于 综 合 技 术 研 究 ， 试 验 和 结 果 分 析 是 把 特 定 处 理 组 合 作 为 单 因 素 处 理 对待 。 二 、 试 验 指 标 与 效 应 1、 试 验 指 标 （ experimental indicator） ： 用 于 衡 量 试验 效 果 的

17、指 示 性 状 称 试 验 指 标 。一 般 田 间 试 验 中 最 主 要 的 常 常 是 产 量 这 个 指 标一 个 试 验 中 可 以 选 用 单 指 标 ， 也 可 以 选 用 多 指 标 ， 这由 专 业 知 识 对 试 验 的 要 求 确 定 。 在 设 计 试 验 时 要 合 理地 选 用 试 验 指 标 ， 同 时 对 试 验 指 标 要 分 清 主 次 。 2、 试 验 效 应 （ experimental effect） （ 1） 定 义 ： 指 试 验 因 素 对 试 验 指 标 所 起 的 增 加 或 减 少 的 作 用 。 （ 2） 分 类 ： 简 单 效 应 （

18、simple effect） ： 指 在 同 一 因 素 内 两 种 水 平 间 试 验指 标 的 相 差 属 简 单 效 应 。 主 要 效 应 (main effect) 一 个 因 素 内 各 简 单 效 应 的 平 均 数 称 平 均效 应 （ average effect） ， 亦 称 主 要 效 应 ， 简 称 主 效 。 互 作 效 应 （ interaction effect） ： 指 两 个 因 素 简 单 效 应 间 的 平 均 差 异 。 它 反 映 一 个 因 素 的 各 水 平 在 另 一 因 素 的 不 同 水 平 中 反应 不 一 致 的 现 象 。 水 平 N1

19、 N2 平 均 N2-N1P1P2 1018 1628 1323 610平 均P2-P1 148 2212 10 84，4/2=2 N的 主要 效 应 P的 主要 效应 N与 P交 互效 应 P1条 件 下 N简 单 效应 ， 其 余 类 推 因 素 间 的 交 互 作 用 只 有 在 多 因 素 试 验 中 才 能 反 映 出 来 。 互作 显 著 与 否 关 系 到 主 效 的 实 用 性 。 若 交 互 作 用 不 显 著 ， 则 各 因素 的 效 应 可 以 累 加 ， 主 效 就 代 表 了 各 个 简 单 效 应 。 在 正 互 作 时 ，从 各 因 素 的 最 佳 水 平 推 论 最 优 组 合 ， 估 计 值 要 偏 低 些 ， 但 仍 有应 用 价 值 。 若 为 负 互 作 ， 则 根 据 互 作 的 大 小 程 度 而 有 不 同 情 况 。 两 个 因 素 间 的 互 作 称 为 一 级 互 作 （ first order interaction ） ，一 级 互 作 易 于 理 解 ， 实 际 意 义 明 确 。 三 个 因 素 间 的 互 作 称 二 级互 作 ， （ second order interaction） ， 余 类 推 。 二 级 以 上 的 高 级互 作 较 难 理 解 ， 实 际 意 义 不 大 ， 一 般 不 予 考 察 。