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1、3.4 生活中的优化问题举例典例剖析例1如图，等腰梯形ABCD的三边AB, BC, CD分别与函数y二-2 x 2 + 2 , x e -2,2 的图象切于点P,Q,R 求梯形ABCD面积的最小值。例2某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x（t）与每吨产品的价格p（元/t）之间的关系式 为:p=24200 1X2且生产x t的成本为:R=50000+200x（元）.问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大?最大利润是多少 ?（利润=收入成本）例3统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升），关于行驶速度x （千米13/时）的函数，解析式可以表示为y二x 3 - X + 80
2、 （ 0 x 0）,为使利润最大，应生产（）2A. 9千台 B. 8千台 C. 6千台 Do 3千台2、把长度为8cm的线段分成四段，围成一个矩形，矩形面积最大值为（）A 2B 4C 8D 以上都不对3、 设正三棱柱体积为V,则其表面积最小时，底面边长为（）A. vVB. 3迈VC. v4V D 2 V4、欲制作一个容积为2“立方米的圆柱形储油罐（有盖），为能使所用的材料最省，它的底面半径与高分别为（）A 底面半径为0.5米，高为1米； B 底面半径为1米，高为1米；C底面半径为1米，高为2米； D底面半径为2米，高为2米5、 内接于半径为R的圆的矩形，周长最大值为（）A 2R B 3R C
3、4RD 4*2 R6、生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一个单位产品，成本增加100元，已知总收益R 1与年产量x的关系是R（x）=X - 2 X2, - X - 400则总利润最大时年产量是（） 80000, x 400A 100B 150C 200D 3007、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万 元，每年捕鱼收益 50万元若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船 方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船问哪种方案合算 （）A方案一； E方案二；C方案一和方案二都一样；D还有更合算的方案8 、某
4、旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到1 00人的团体，每人收费1 000元。如果 团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人（不 到 100 人不组团）,要使旅行社的收费最多?, 旅游团组团人数为（）A. 130; B. 140;C. 150; D. 160二填空题9、过抛物线y=x2-3x上一点P的切线的倾斜角为45,它与两坐标轴交于A，B两点，则 AOB的面积是.10、容积为256cm 3的方底无盖水箱，它的高为 时，材料最省。11、铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成，固定部分为m元，变动部分与运行速度V （千米/小时）的平方成正
5、比，比例系数为（kH0）。如果机车匀速从甲站开往乙站，当机车以千米/小时的速度运行时，成本最省。三 解答题12、如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，盒子容积最大时小正方形的边长为多少？213、某厂生产产品x件的总成本c（x）二1200 +二x3 （万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满75足:P2二k，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？x14、一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比,已知当速度为10叫h的燃料费是6元h，而其他与速度无关的费用是96元h ,问轮船以何种速度航行时,能使行使路程的费用总和最
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