高中物理习题课五安培力的综合应用课件教科版选修31
习题课五安培力的综合应用习题课五安培力的综合应用 课堂探究课堂探究达标测评达标测评课堂探究课堂探究 核心导学核心导学要点探究要点探究一、判定安培力作用下导体的运动方向或运动趋势一、判定安培力作用下导体的运动方向或运动趋势判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况所在位置的磁场磁感线分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受然后利用左手定则准确判定导体的受力情况力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势进而确定导体的运动方向或运动趋势.【例例1 1】一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以由如果直导线可以自由地运动且通以由a a到到b b的电流的电流,则关于导线则关于导线abab受磁场力受磁场力后的运动情况后的运动情况,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 D D解析解析:法一法一电流元法电流元法由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向,导线导线等效为等效为Oa,ObOa,Ob两电流元两电流元,由左手定则可判定两电流元所由左手定则可判定两电流元所受磁场力的方向受磁场力的方向,如图所示如图所示,所以从上向下看导线逆时所以从上向下看导线逆时针转动针转动,当转过当转过9090时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下,即导即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管,选项选项D D正确正确.法二法二结论法结论法结论结论1:1:两电流相互平行时无转动趋势两电流相互平行时无转动趋势,电流方向相同时相互吸引电流方向相同时相互吸引,电流电流方向相反时相互排斥方向相反时相互排斥.结论结论2:2:两电流不平行时两电流不平行时,将发生转动将发生转动,有转到两电流相互平行且方向相有转到两电流相互平行且方向相同的趋势同的趋势.通电螺线管上部离导线近通电螺线管上部离导线近,所以只考虑这部分电流与导线的作用所以只考虑这部分电流与导线的作用,此时此时螺线管相当于垂直纸面向里的直导线螺线管相当于垂直纸面向里的直导线,由结论由结论2 2可知导线可知导线abab受磁场力后受磁场力后(从上向下看从上向下看)逆时针转动并靠近螺线管逆时针转动并靠近螺线管,选项选项D D正确正确.方法总结方法总结 电流在非匀强磁场中受力运动的判断电流在非匀强磁场中受力运动的判断:不管是电流还是磁体不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导线所在位因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况置的磁场分布情况.【拓展提升拓展提升1 1】(2017(2017菏泽高二检测菏泽高二检测)如图所示如图所示,两条导线相互垂直两条导线相互垂直,但相隔但相隔一段距离一段距离.其中其中ABAB固定固定,CD,CD能自由活动能自由活动,当直线电流按图示方向通入两条导线当直线电流按图示方向通入两条导线时时,导线导线CDCD将将(从纸外向纸里看从纸外向纸里看)()()A.A.顺时针方向转动同时靠近导线顺时针方向转动同时靠近导线ABABB.B.逆时针方向转动同时离开导线逆时针方向转动同时离开导线ABABC.C.顺时针方向转动同时离开导线顺时针方向转动同时离开导线ABABD.D.逆时针方向转动同时靠近导线逆时针方向转动同时靠近导线ABABD D解析解析:根据电流元分析法根据电流元分析法,把电流把电流CDCD等效成等效成CO,ODCO,OD两段电流两段电流.由安培定则画出由安培定则画出CO,ODCO,OD所在位置的所在位置的ABAB电流的磁场电流的磁场,由左手定由左手定则可判断则可判断CO,ODCO,OD受力如图所示受力如图所示,可见导线可见导线CDCD逆时针转动且靠逆时针转动且靠近导线近导线AB.AB.二、安培力作用下的平衡问题二、安培力作用下的平衡问题1.1.一般解题步骤一般解题步骤(1)(1)明确研究对象明确研究对象.(2)(2)先把立体图改画成平面图先把立体图改画成平面图,并将题中的角度、电流的方向、磁场的方并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上向标注在图上.(3)(3)根据平衡条件根据平衡条件F F合合=0=0列方程求解列方程求解.2.2.分析求解安培力时注意的问题分析求解安培力时注意的问题(1)(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向首先画出通电导体所在处的磁感线的方向,再根据左手定则判断安培再根据左手定则判断安培力方向力方向.(2)(2)安培力的大小与导线放置的角度有关安培力的大小与导线放置的角度有关,但一般情况下只要求导线与磁但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况场垂直的情况,其中其中L L为导线垂直于磁场方向的长度为有效长度为导线垂直于磁场方向的长度为有效长度.【例例2 2】如如图图所示所示,质质量量m=0.1 kgm=0.1 kg的的导导体棒静止于体棒静止于倾倾角角为为3030的斜面上的斜面上,导导体棒体棒长长度度L=0.5 m.L=0.5 m.通入垂直通入垂直纸纸面向里的面向里的电电流流,电电流大小流大小I=2 A,I=2 A,整个装置整个装置处处于磁感于磁感应应强强度度B=0.5 T,B=0.5 T,方向方向竖竖直向上的匀直向上的匀强强磁磁场场中中.求求:(:(取取g=10 m/sg=10 m/s2 2)(1)(1)导体棒所受安培力的大小和方向导体棒所受安培力的大小和方向;(2)(2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向导体棒所受静摩擦力的大小和方向.解析解析:(1)(1)安培力安培力F F安安=ILB=2=ILB=20.50.50.5 N=0.5 N,0.5 N=0.5 N,由左手定则可知安培力的方向水平向右由左手定则可知安培力的方向水平向右.(2)(2)建立如图所示的坐标系建立如图所示的坐标系,分解重力和安培力分解重力和安培力.设导体棒设导体棒受的静摩擦力大小为受的静摩擦力大小为f,f,方向沿斜面向下方向沿斜面向下.在在x x轴方向上有轴方向上有mgsinmgsin +f+f=F=F安安coscos,解得解得f=-0.067 N.f=-0.067 N.负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反,即沿斜面向上即沿斜面向上.答案答案:(1)0.5 N(1)0.5 N水平向右水平向右(2)0.067 N(2)0.067 N沿斜面向上沿斜面向上 方法总结方法总结 对于通电导线在磁场中的平衡问题对于通电导线在磁场中的平衡问题,与解一般物体平衡方与解一般物体平衡方法类似法类似,只是多出一个安培力只是多出一个安培力,准确应用左手定则准确应用左手定则,判断安培力的方向判断安培力的方向,作出完整准确的受力分析图是解此类题目的关键作出完整准确的受力分析图是解此类题目的关键.【拓展提升拓展提升2 2】(多选多选)如如图图所示所示,在在倾倾角角为为的光滑斜面上的光滑斜面上,放置一根放置一根长为长为L,L,质质量量为为m,m,通通过电过电流流为为I I的的导线导线,若使若使导线导线静止静止,应该应该在斜面上施加匀在斜面上施加匀强强磁磁场场B B的大小和方向的大小和方向为为()ACAC三、安培力作用下导体的运动问题三、安培力作用下导体的运动问题解决安培力作用下的力学综合问题解决安培力作用下的力学综合问题,首先做好全面受力分析是前提首先做好全面受力分析是前提,无非无非就是多了一个安培力就是多了一个安培力,其次要根据题设条件明确运动状态其次要根据题设条件明确运动状态,再恰当选取物再恰当选取物理规律列方程求解理规律列方程求解.【例例3 3】如如图图所示所示,在同一水平面的两在同一水平面的两导轨导轨相互平行相互平行,并并处处在在竖竖直向上的匀直向上的匀强强磁磁场场中中,磁感磁感应应强强度度为为0.2 T,0.2 T,一根一根质质量量为为0.6 kg,0.6 kg,有效有效长长度度为为2 m2 m的金属棒的金属棒abab放在放在导轨导轨上上,当金属当金属棒中的棒中的电电流流为为5 A5 A时时,金属棒做匀速直金属棒做匀速直线线运运动动;当金属棒中的当金属棒中的电电流突然流突然增大增大为为8 A8 A时时,求金属棒能求金属棒能获获得的加速度的大小得的加速度的大小.解析解析:设金属棒受到的滑动摩擦力为设金属棒受到的滑动摩擦力为f.f.当金属棒中的电流为当金属棒中的电流为5 A5 A时时,金属棒做匀速直线运动金属棒做匀速直线运动,有有I I1 1lB=f,lB=f,当金属棒中的电流为当金属棒中的电流为8 A8 A时时,金属棒能获得的加速度为金属棒能获得的加速度为a,a,则则I I2 2lB-f=ma,lB-f=ma,联立解得联立解得a=2 m/sa=2 m/s2 2.答案答案:2 m/s2 m/s2 2 【拓展提升拓展提升3 3】(2017(2017烟台高二周练烟台高二周练)澳大利澳大利亚亚国立大学制国立大学制成了能把成了能把2.2 g2.2 g的的弹弹体体(包括金属杆包括金属杆EFEF的的质质量量)从静止加速到从静止加速到10 km/s10 km/s的的电电磁炮磁炮(常常规规炮炮弹弹的速度的速度约为约为2 km/s).2 km/s).如如图图所示所示,若若轨轨道道宽为宽为2 m,2 m,长为长为100 m,100 m,通通过过的的电电流流为为10 A,10 A,试试求求轨轨道道间间所加匀所加匀强强磁磁场场的磁感的磁感应应强强度的大小度的大小.(.(轨轨道摩擦不道摩擦不计计)答案答案:55 T 55 T 达标测评达标测评 随堂演练随堂演练检测效果检测效果1.1.(2017(2017汕头高二质检汕头高二质检)如如图图所示所示,两个两个圆圆形形线线圈圈P P和和Q,Q,悬悬挂在光滑挂在光滑绝缘绝缘杆上杆上,通以方向相同的通以方向相同的电电流流,若若I I1 1II2 2,P,Q,P,Q受到安培力大小分受到安培力大小分别为别为F F1 1和和F F2 2,则则P P和和Q(Q()A.A.相互吸引相互吸引,F,F1 1FF2 2 B.B.相互排斥相互排斥,F,F1 1FF2 2C.C.相互排斥相互排斥,F,F1 1=F=F2 2 D.D.相互吸引相互吸引,F,F1 1=F=F2 2 D D解析解析:由于由于P,QP,Q通以同向电流通以同向电流,据据“同向电流相吸同向电流相吸,异向电流相斥异向电流相斥”可知可知,P,QP,Q是相互吸引的是相互吸引的,P,Q,P,Q之间的相互吸引力遵循牛顿第三定律之间的相互吸引力遵循牛顿第三定律,总是等大、总是等大、反向反向.选项选项D D正确正确.2.2.通有通有电电流的流的导线导线L L1 1,L,L2 2处处在同一平面在同一平面(纸纸面面)内内,L,L1 1是固定的是固定的,L,L2 2可可绕绕垂直垂直纸纸面面的固定的固定转轴转轴O O转动转动(O(O为为L L2 2的中心的中心),),各自的各自的电电流方向如流方向如图图所示所示.下列哪种情况将下列哪种情况将会会发发生生()A.A.因因L L2 2不受磁不受磁场场力的作用力的作用,故故L L2 2不不动动B.B.因因L L2 2上、下两部分所受的磁上、下两部分所受的磁场场力平衡力平衡,故故L L2 2不不动动C.LC.L2 2绕轴绕轴O O按按顺时针顺时针方向方向转动转动D.LD.L2 2绕轴绕轴O O按逆按逆时针时针方向方向转动转动D D解析解析:由安培定则可知导线由安培定则可知导线L L1 1上方的磁场方向为垂直纸面向外上方的磁场方向为垂直纸面向外,且离导线且离导线L L1 1的距离越远的地方的距离越远的地方,磁场越弱磁场越弱,导线导线L L2 2上的每一小部分受到的安培力方上的每一小部分受到的安培力方向都水平向右向都水平向右,由于由于O O点的下方磁场较强点的下方磁场较强,安培力较大安培力较大,因此因此L L2 2绕轴绕轴O O按逆按逆时针方向转动时针方向转动,选项选项D D正确正确.3.3.(2017(2017沧州高二检测沧州高二检测)如如图图所示所示,金属棒金属棒MNMN两端由等两端由等长长的的轻质细线轻质细线水平水平悬悬挂挂,处处于于竖竖直向上的匀直向上的匀强强磁磁场场中中,棒中通以由棒中通以由M M向向N N的的电电流流,平衡平衡时时两两悬线悬线与与竖竖直方向直方向夹夹角均角均为为.如果如果仅仅改改变变下列某一个条件下列某一个条件,角的相角的相应变应变化情况化情况是是()A.A.棒中的棒中的电电流流变变大大,角角变变大大B.B.两两悬线悬线等等长变长变短短,角角变变小小C.C.金属棒金属棒质质量量变变大大,角角变变大大D.D.磁感磁感应应强强度度变变大大,角角变变小小A A解析解析:选金属棒选金属棒MNMN为研究对象为研究对象,其受力情况如图所示其受力情况如图所示.根据平根据平衡条件及三角形知识可得衡条件及三角形知识可得tan=,tan=,所以当棒中的电流所以当棒中的电流I I或或磁感应强度磁感应强度B B变大时变大时,角变大角变大,选项选项A A正确正确,D,D错误错误;当金属棒当金属棒质量质量m m变大时变大时,角变小角变小,选项选项C C错误错误;角的大小与悬线长无角的大小与悬线长无关关,选项选项B B错误错误.4.4.水平放置的光滑金属水平放置的光滑金属导轨宽导轨宽L=0.2 m,L=0.2 m,接有接有电电源源电动势电动势E=3 V,E=3 V,电电源内阻及源内阻及导轨电导轨电阻不阻不计计.匀匀强强磁磁场竖场竖直向下穿直向下穿过导轨过导轨,磁感磁感应应强强度度B=1 T.B=1 T.导导体棒体棒abab的的电电阻阻R=6,R=6,质质量量m=10 g,m=10 g,垂直放在垂直放在导轨导轨上并接触良好上并接触良好,求合上开关的瞬求合上开关的瞬间间.(1)(1)导体棒受到安培力的大小和方向导体棒受到安培力的大小和方向;(2)(2)导体棒的加速度导体棒的加速度.解析解析:(1)(1)闭合开关的瞬间闭合开关的瞬间,回路中的电流回路中的电流I=A=0.5 I=A=0.5 A,abA,ab棒所受安培棒所受安培力力F F安安=ILB=0.1 N,=ILB=0.1 N,由左手定则知方向水平向右由左手定则知方向水平向右.(2)(2)由牛顿第二定律知由牛顿第二定律知a=10 m/sa=10 m/s2 2,方向水平向右方向水平向右.答案答案:(1)0.1 N(1)0.1 N水平向右水平向右(2)10 m/s(2)10 m/s2 2,方向水平向右方向水平向右 5.5.如如图图所示所示,在在倾倾角角为为=30=30的斜面上的斜面上,固定一固定一宽宽L=0.25 mL=0.25 m的平行金属的平行金属导轨导轨,在在导轨导轨上端接入上端接入电电源和滑源和滑动变动变阻器阻器R.R.电电源源电动势电动势E=12 V,E=12 V,内阻内阻r=1,r=1,一一质质量量m=20 gm=20 g的金属棒的金属棒abab与两与两导导轨轨垂直并接触良好垂直并接触良好.整个装置整个装置处处于磁感于磁感应应强强度度B=0.80 TB=0.80 T、垂直于斜面向上的、垂直于斜面向上的匀匀强强磁磁场场中中(导轨导轨与金属棒的与金属棒的电电阻不阻不计计).).金属金属导轨导轨是光滑的是光滑的,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2,要保持金属棒在要保持金属棒在导轨导轨上静止上静止,求求:(1)(1)金属棒所受到的安培力的大小金属棒所受到的安培力的大小;解析解析:(1)(1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡金属棒静止在金属导轨上受力平衡,如图所示如图所示F F安安=mgsinmgsin 30 30,代入数据得代入数据得F F安安=0.1 N.=0.1 N.答案答案:(1)0.1 N(1)0.1 N 解析解析:(2)(2)由由F F安安=ILB,=ILB,得得I=0.5 A.I=0.5 A.(3)(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为设滑动变阻器接入电路的阻值为R R0 0,根据闭合电路欧姆定律得根据闭合电路欧姆定律得E=I(RE=I(R0 0+r),+r),解得解得R R0 0=-r=23=-r=23.答案答案:(2)0.5 A(2)0.5 A(3)23 (3)23 (2)(2)通过金属棒的电流的大小通过金属棒的电流的大小;(3)(3)滑动变阻器滑动变阻器R R接入电路中的阻值接入电路中的阻值.
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习题课五安培力的综合应用习题课五安培力的综合应用 课堂探究课堂探究达标测评达标测评课堂探究课堂探究 核心导学核心导学要点探究要点探究一、判定安培力作用下导体的运动方向或运动趋势一、判定安培力作用下导体的运动方向或运动趋势判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况所在位置的磁场磁感线分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受然后利用左手定则准确判定导体的受力情况力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势进而确定导体的运动方向或运动趋势.【例例1 1】一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以由如果直导线可以自由地运动且通以由a a到到b b的电流的电流,则关于导线则关于导线abab受磁场力受磁场力后的运动情况后的运动情况,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 D D解析解析:法一法一电流元法电流元法由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向,导线导线等效为等效为Oa,ObOa,Ob两电流元两电流元,由左手定则可判定两电流元所由左手定则可判定两电流元所受磁场力的方向受磁场力的方向,如图所示如图所示,所以从上向下看导线逆时所以从上向下看导线逆时针转动针转动,当转过当转过9090时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下,即导即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管,选项选项D D正确正确.法二法二结论法结论法结论结论1:1:两电流相互平行时无转动趋势两电流相互平行时无转动趋势,电流方向相同时相互吸引电流方向相同时相互吸引,电流电流方向相反时相互排斥方向相反时相互排斥.结论结论2:2:两电流不平行时两电流不平行时,将发生转动将发生转动,有转到两电流相互平行且方向相有转到两电流相互平行且方向相同的趋势同的趋势.通电螺线管上部离导线近通电螺线管上部离导线近,所以只考虑这部分电流与导线的作用所以只考虑这部分电流与导线的作用,此时此时螺线管相当于垂直纸面向里的直导线螺线管相当于垂直纸面向里的直导线,由结论由结论2 2可知导线可知导线abab受磁场力后受磁场力后(从上向下看从上向下看)逆时针转动并靠近螺线管逆时针转动并靠近螺线管,选项选项D D正确正确.方法总结方法总结 电流在非匀强磁场中受力运动的判断电流在非匀强磁场中受力运动的判断:不管是电流还是磁体不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导线所在位因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况置的磁场分布情况.【拓展提升拓展提升1 1】(2017(2017菏泽高二检测菏泽高二检测)如图所示如图所示,两条导线相互垂直两条导线相互垂直,但相隔但相隔一段距离一段距离.其中其中ABAB固定固定,CD,CD能自由活动能自由活动,当直线电流按图示方向通入两条导线当直线电流按图示方向通入两条导线时时,导线导线CDCD将将(从纸外向纸里看从纸外向纸里看)()()A.A.顺时针方向转动同时靠近导线顺时针方向转动同时靠近导线ABABB.B.逆时针方向转动同时离开导线逆时针方向转动同时离开导线ABABC.C.顺时针方向转动同时离开导线顺时针方向转动同时离开导线ABABD.D.逆时针方向转动同时靠近导线逆时针方向转动同时靠近导线ABABD D解析解析:根据电流元分析法根据电流元分析法,把电流把电流CDCD等效成等效成CO,ODCO,OD两段电流两段电流.由安培定则画出由安培定则画出CO,ODCO,OD所在位置的所在位置的ABAB电流的磁场电流的磁场,由左手定由左手定则可判断则可判断CO,ODCO,OD受力如图所示受力如图所示,可见导线可见导线CDCD逆时针转动且靠逆时针转动且靠近导线近导线AB.AB.二、安培力作用下的平衡问题二、安培力作用下的平衡问题1.1.一般解题步骤一般解题步骤(1)(1)明确研究对象明确研究对象.(2)(2)先把立体图改画成平面图先把立体图改画成平面图,并将题中的角度、电流的方向、磁场的方并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上向标注在图上.(3)(3)根据平衡条件根据平衡条件F F合合=0=0列方程求解列方程求解.2.2.分析求解安培力时注意的问题分析求解安培力时注意的问题(1)(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向首先画出通电导体所在处的磁感线的方向,再根据左手定则判断安培再根据左手定则判断安培力方向力方向.(2)(2)安培力的大小与导线放置的角度有关安培力的大小与导线放置的角度有关,但一般情况下只要求导线与磁但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况场垂直的情况,其中其中L L为导线垂直于磁场方向的长度为有效长度为导线垂直于磁场方向的长度为有效长度.【例例2 2】如如图图所示所示,质质量量m=0.1 kgm=0.1 kg的的导导体棒静止于体棒静止于倾倾角角为为3030的斜面上的斜面上,导导体棒体棒长长度度L=0.5 m.L=0.5 m.通入垂直通入垂直纸纸面向里的面向里的电电流流,电电流大小流大小I=2 A,I=2 A,整个装置整个装置处处于磁感于磁感应应强强度度B=0.5 T,B=0.5 T,方向方向竖竖直向上的匀直向上的匀强强磁磁场场中中.求求:(:(取取g=10 m/sg=10 m/s2 2)(1)(1)导体棒所受安培力的大小和方向导体棒所受安培力的大小和方向;(2)(2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向导体棒所受静摩擦力的大小和方向.解析解析:(1)(1)安培力安培力F F安安=ILB=2=ILB=20.50.50.5 N=0.5 N,0.5 N=0.5 N,由左手定则可知安培力的方向水平向右由左手定则可知安培力的方向水平向右.(2)(2)建立如图所示的坐标系建立如图所示的坐标系,分解重力和安培力分解重力和安培力.设导体棒设导体棒受的静摩擦力大小为受的静摩擦力大小为f,f,方向沿斜面向下方向沿斜面向下.在在x x轴方向上有轴方向上有mgsinmgsin +f+f=F=F安安coscos,解得解得f=-0.067 N.f=-0.067 N.负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反,即沿斜面向上即沿斜面向上.答案答案:(1)0.5 N(1)0.5 N水平向右水平向右(2)0.067 N(2)0.067 N沿斜面向上沿斜面向上 方法总结方法总结 对于通电导线在磁场中的平衡问题对于通电导线在磁场中的平衡问题,与解一般物体平衡方与解一般物体平衡方法类似法类似,只是多出一个安培力只是多出一个安培力,准确应用左手定则准确应用左手定则,判断安培力的方向判断安培力的方向,作出完整准确的受力分析图是解此类题目的关键作出完整准确的受力分析图是解此类题目的关键.【拓展提升拓展提升2 2】(多选多选)如如图图所示所示,在在倾倾角角为为的光滑斜面上的光滑斜面上,放置一根放置一根长为长为L,L,质质量量为为m,m,通通过电过电流流为为I I的的导线导线,若使若使导线导线静止静止,应该应该在斜面上施加匀在斜面上施加匀强强磁磁场场B B的大小和方向的大小和方向为为()ACAC三、安培力作用下导体的运动问题三、安培力作用下导体的运动问题解决安培力作用下的力学综合问题解决安培力作用下的力学综合问题,首先做好全面受力分析是前提首先做好全面受力分析是前提,无非无非就是多了一个安培力就是多了一个安培力,其次要根据题设条件明确运动状态其次要根据题设条件明确运动状态,再恰当选取物再恰当选取物理规律列方程求解理规律列方程求解.【例例3 3】如如图图所示所示,在同一水平面的两在同一水平面的两导轨导轨相互平行相互平行,并并处处在在竖竖直向上的匀直向上的匀强强磁磁场场中中,磁感磁感应应强强度度为为0.2 T,0.2 T,一根一根质质量量为为0.6 kg,0.6 kg,有效有效长长度度为为2 m2 m的金属棒的金属棒abab放在放在导轨导轨上上,当金属当金属棒中的棒中的电电流流为为5 A5 A时时,金属棒做匀速直金属棒做匀速直线线运运动动;当金属棒中的当金属棒中的电电流突然流突然增大增大为为8 A8 A时时,求金属棒能求金属棒能获获得的加速度的大小得的加速度的大小.解析解析:设金属棒受到的滑动摩擦力为设金属棒受到的滑动摩擦力为f.f.当金属棒中的电流为当金属棒中的电流为5 A5 A时时,金属棒做匀速直线运动金属棒做匀速直线运动,有有I I1 1lB=f,lB=f,当金属棒中的电流为当金属棒中的电流为8 A8 A时时,金属棒能获得的加速度为金属棒能获得的加速度为a,a,则则I I2 2lB-f=ma,lB-f=ma,联立解得联立解得a=2 m/sa=2 m/s2 2.答案答案:2 m/s2 m/s2 2 【拓展提升拓展提升3 3】(2017(2017烟台高二周练烟台高二周练)澳大利澳大利亚亚国立大学制国立大学制成了能把成了能把2.2 g2.2 g的的弹弹体体(包括金属杆包括金属杆EFEF的的质质量量)从静止加速到从静止加速到10 km/s10 km/s的的电电磁炮磁炮(常常规规炮炮弹弹的速度的速度约为约为2 km/s).2 km/s).如如图图所示所示,若若轨轨道道宽为宽为2 m,2 m,长为长为100 m,100 m,通通过过的的电电流流为为10 A,10 A,试试求求轨轨道道间间所加匀所加匀强强磁磁场场的磁感的磁感应应强强度的大小度的大小.(.(轨轨道摩擦不道摩擦不计计)答案答案:55 T 55 T 达标测评达标测评 随堂演练随堂演练检测效果检测效果1.1.(2017(2017汕头高二质检汕头高二质检)如如图图所示所示,两个两个圆圆形形线线圈圈P P和和Q,Q,悬悬挂在光滑挂在光滑绝缘绝缘杆上杆上,通以方向相同的通以方向相同的电电流流,若若I I1 1II2 2,P,Q,P,Q受到安培力大小分受到安培力大小分别为别为F F1 1和和F F2 2,则则P P和和Q(Q()A.A.相互吸引相互吸引,F,F1 1FF2 2 B.B.相互排斥相互排斥,F,F1 1FF2 2C.C.相互排斥相互排斥,F,F1 1=F=F2 2 D.D.相互吸引相互吸引,F,F1 1=F=F2 2 D D解析解析:由于由于P,QP,Q通以同向电流通以同向电流,据据“同向电流相吸同向电流相吸,异向电流相斥异向电流相斥”可知可知,P,QP,Q是相互吸引的是相互吸引的,P,Q,P,Q之间的相互吸引力遵循牛顿第三定律之间的相互吸引力遵循牛顿第三定律,总是等大、总是等大、反向反向.选项选项D D正确正确.2.2.通有通有电电流的流的导线导线L L1 1,L,L2 2处处在同一平面在同一平面(纸纸面面)内内,L,L1 1是固定的是固定的,L,L2 2可可绕绕垂直垂直纸纸面面的固定的固定转轴转轴O O转动转动(O(O为为L L2 2的中心的中心),),各自的各自的电电流方向如流方向如图图所示所示.下列哪种情况将下列哪种情况将会会发发生生()A.A.因因L L2 2不受磁不受磁场场力的作用力的作用,故故L L2 2不不动动B.B.因因L L2 2上、下两部分所受的磁上、下两部分所受的磁场场力平衡力平衡,故故L L2 2不不动动C.LC.L2 2绕轴绕轴O O按按顺时针顺时针方向方向转动转动D.LD.L2 2绕轴绕轴O O按逆按逆时针时针方向方向转动转动D D解析解析:由安培定则可知导线由安培定则可知导线L L1 1上方的磁场方向为垂直纸面向外上方的磁场方向为垂直纸面向外,且离导线且离导线L L1 1的距离越远的地方的距离越远的地方,磁场越弱磁场越弱,导线导线L L2 2上的每一小部分受到的安培力方上的每一小部分受到的安培力方向都水平向右向都水平向右,由于由于O O点的下方磁场较强点的下方磁场较强,安培力较大安培力较大,因此因此L L2 2绕轴绕轴O O按逆按逆时针方向转动时针方向转动,选项选项D D正确正确.3.3.(2017(2017沧州高二检测沧州高二检测)如如图图所示所示,金属棒金属棒MNMN两端由等两端由等长长的的轻质细线轻质细线水平水平悬悬挂挂,处处于于竖竖直向上的匀直向上的匀强强磁磁场场中中,棒中通以由棒中通以由M M向向N N的的电电流流,平衡平衡时时两两悬线悬线与与竖竖直方向直方向夹夹角均角均为为.如果如果仅仅改改变变下列某一个条件下列某一个条件,角的相角的相应变应变化情况化情况是是()A.A.棒中的棒中的电电流流变变大大,角角变变大大B.B.两两悬线悬线等等长变长变短短,角角变变小小C.C.金属棒金属棒质质量量变变大大,角角变变大大D.D.磁感磁感应应强强度度变变大大,角角变变小小A A解析解析:选金属棒选金属棒MNMN为研究对象为研究对象,其受力情况如图所示其受力情况如图所示.根据平根据平衡条件及三角形知识可得衡条件及三角形知识可得tan=,tan=,所以当棒中的电流所以当棒中的电流I I或或磁感应强度磁感应强度B B变大时变大时,角变大角变大,选项选项A A正确正确,D,D错误错误;当金属棒当金属棒质量质量m m变大时变大时,角变小角变小,选项选项C C错误错误;角的大小与悬线长无角的大小与悬线长无关关,选项选项B B错误错误.4.4.水平放置的光滑金属水平放置的光滑金属导轨宽导轨宽L=0.2 m,L=0.2 m,接有接有电电源源电动势电动势E=3 V,E=3 V,电电源内阻及源内阻及导轨电导轨电阻不阻不计计.匀匀强强磁磁场竖场竖直向下穿直向下穿过导轨过导轨,磁感磁感应应强强度度B=1 T.B=1 T.导导体棒体棒abab的的电电阻阻R=6,R=6,质质量量m=10 g,m=10 g,垂直放在垂直放在导轨导轨上并接触良好上并接触良好,求合上开关的瞬求合上开关的瞬间间.(1)(1)导体棒受到安培力的大小和方向导体棒受到安培力的大小和方向;(2)(2)导体棒的加速度导体棒的加速度.解析解析:(1)(1)闭合开关的瞬间闭合开关的瞬间,回路中的电流回路中的电流I=A=0.5 I=A=0.5 A,abA,ab棒所受安培棒所受安培力力F F安安=ILB=0.1 N,=ILB=0.1 N,由左手定则知方向水平向右由左手定则知方向水平向右.(2)(2)由牛顿第二定律知由牛顿第二定律知a=10 m/sa=10 m/s2 2,方向水平向右方向水平向右.答案答案:(1)0.1 N(1)0.1 N水平向右水平向右(2)10 m/s(2)10 m/s2 2,方向水平向右方向水平向右 5.5.如如图图所示所示,在在倾倾角角为为=30=30的斜面上的斜面上,固定一固定一宽宽L=0.25 mL=0.25 m的平行金属的平行金属导轨导轨,在在导轨导轨上端接入上端接入电电源和滑源和滑动变动变阻器阻器R.R.电电源源电动势电动势E=12 V,E=12 V,内阻内阻r=1,r=1,一一质质量量m=20 gm=20 g的金属棒的金属棒abab与两与两导导轨轨垂直并接触良好垂直并接触良好.整个装置整个装置处处于磁感于磁感应应强强度度B=0.80 TB=0.80 T、垂直于斜面向上的、垂直于斜面向上的匀匀强强磁磁场场中中(导轨导轨与金属棒的与金属棒的电电阻不阻不计计).).金属金属导轨导轨是光滑的是光滑的,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2,要保持金属棒在要保持金属棒在导轨导轨上静止上静止,求求:(1)(1)金属棒所受到的安培力的大小金属棒所受到的安培力的大小;解析解析:(1)(1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡金属棒静止在金属导轨上受力平衡,如图所示如图所示F F安安=mgsinmgsin 30 30,代入数据得代入数据得F F安安=0.1 N.=0.1 N.答案答案:(1)0.1 N(1)0.1 N 解析解析:(2)(2)由由F F安安=ILB,=ILB,得得I=0.5 A.I=0.5 A.(3)(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为设滑动变阻器接入电路的阻值为R R0 0,根据闭合电路欧姆定律得根据闭合电路欧姆定律得E=I(RE=I(R0 0+r),+r),解得解得R R0 0=-r=23=-r=23.答案答案:(2)0.5 A(2)0.5 A(3)23 (3)23 (2)(2)通过金属棒的电流的大小通过金属棒的电流的大小;(3)(3)滑动变阻器滑动变阻器R R接入电路中的阻值接入电路中的阻值.
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