2022-2023学年高中数学 1.2.3直线与平面平行课件 苏教版必修2

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1、空间两条直线的位置关系有哪几种空间两条直线的位置关系有哪几种?平行直线、相交直线、异面直线平行直线、相交直线、异面直线A1AB1D1CBC1D 空间直线与平面的位置关系有哪几空间直线与平面的位置关系有哪几种种?你能结合长方体模型加以说明吗？你能结合长方体模型加以说明吗？直线直线a a在平在平面面 内内直线直线a与平与平面面 相交相交直线直线a与平与平面面 平行平行aAaa a a=A a/位置关系位置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示 我们把直线与平面我们把直线与平面 的情况统称为直线在平面外，的情况统称为直线在平面外，用符号表示为用符号表示为 .a 有有无数无数个公个公共点共点

2、有且只有有且只有一一个个公共点公共点没有没有公共点公共点空间直线与平面的位置关系：空间直线与平面的位置关系：如何判定一条直线如何判定一条直线和一个平面平行和一个平面平行？相交或平行相交或平行A1AB1D1CBC1D 演示：平面的形成演示：平面的形成直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行平行，那么这条直线和这个平面平行.b a/b/a即：即：a a/ab简述为：简述为：线线平行线线平行线面平行线面平行例例1 如图，已知如图，已知E，F分别是三棱锥分别是三棱锥A-BCD的侧

3、的侧棱棱AB，AD的中点，求证：的中点，求证：EF/平面平面BCD证明：证明：AE=EBAF=FDEF/BDBD 平面平面BCDEF/平面平面BCDEF 平面平面BCDA1AB1D1CBC1D 请观察请观察AB、A1B1和平面和平面AC、平面、平面AB1的位置关系的位置关系.直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。线就和交线平行。已知：已知：l/,=m求证：求证：l/m l 证明证明：l/l和和 没有公共点没有公共点m l和

4、和m没有公共点没有公共点 l,m l/m直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。和交线平行。简述为：简述为：线面平行线面平行线线线线平行平行 符号语言：符号语言：l/l =ml/m例例2 一个长方体如图所示，要经过平面一个长方体如图所示，要经过平面A1C1内一点内一点P和棱和棱BC将木块锯开，应该将木块锯开，应该怎样画线？怎样画线？A1AB1D1CBC1DPEF作法：作法：过点过点P在平面在平面A1C1内作内作EF/B1

5、C1连结连结BE，CF，则则BE，CF，和，和EF就是所就是所要画的线要画的线。例例3 求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。m ln已知：平面已知：平面，=l,=m,=n,且且l/m求证求证：n/l，n/m证明：证明：l/m l m l/l =nn/l同理，同理，n/m相交相交和这两条直线有怎样和这两条直线有怎样的位置关系？的位置关系？我们今天有哪些收获？我们今天有哪些收获？1、直线和平面的位置关系、直线和平面的位置关系2、直线和平面平行的判定方法、直线和平面平行的判定方法3、直线和平面平行的性质、直线和平面平行的性质4、直线和平面平行的判定定理和、直线和平面平行的判定定理和性质定理可以进行性质定理可以进行“线线线线平行平行”和和“线面平行线面平行”的相互转化，实的相互转化，实现空间问题平面化现空间问题平面化课本第课本第38页习题页习题1.2(2)第第2、3、4题题