43用方程解决问题（1）（教育精品）

4.3用一元一次方程解决问题（1） 主备：花云龙 课型：新授 编号：70406 班级 姓名 备课组长签名 【学习目标】 1．能用一元一次方程解决比例配套的实际问题，包括找准等量关系、准确设出未知数、列方程、解方程. 2. 经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值. .【课前预习】 1．某农场计划播种小麦和大豆共138公顷，其中种小麦的面积是种大豆面积的4倍，问应播种小麦和大豆多少公顷？ 解：设种大豆的面积为x公顷，种小麦的面积为__________公顷. 相等关系： 方程： （问：如果大豆面积与小麦面积之比为1：4呢？） 2．现有某种三色冰淇淋45g。 （1）咖啡色、红色、和白色配料比1：2：6，这种冰淇淋中咖啡色、红色、和白色配料分别是多少？ 解：设咖啡色配料为xg，则红色配料为__________g,白色配料为___________g. 相等关系： 方程： （2）如果咖啡色与红色配料的比为1:2，红色与白色配料的比为1:3呢？ 【学习过程】 例题讲解 例1一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03 m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？（用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，才能使所做的桌面跟桌腿配套） 例２.用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使它的长比宽多5厘米,求这个长方形的长和宽之比? 学生活动 例３. 日 一 二 三 四 五 六 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ （１）在月历的同一行圈出相邻的4个数，并把所圈的4个数和告诉同桌，让他求出这四个数； （２）在月历上任意找一个数及它的上、下、左、右四个数，每人把这五个数的和告诉同桌，让他求出这五个数． （３）月历的同一行上相邻4个数的和是38, 求这四个数. （４）在月历上找出1个数以及它的上下左右四个数,这五个数的和是50,求这五 个数. （５）某月有五个星期二，若这五天的日期和为80，求这个月的一号是星期几？ （６）某年某月的日历上，星期六的日期全部加起来是85，问这个月的第一天和最后一天各是星期几？ 【当堂训练】 １. 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9. (1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册? (2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册? 2.某学生在寒假里给同学寄了两封信和一些明信片,一共花了4.6元,已知每封信的邮费为0.8元每张明信片的邮费为0.6元他寄了多少张明信片? 3.一个长方形的周长是24cm，若将这个长方形的长减少2cm,宽增加3cm,就成一个正方形，求原长方形的面积？ 【课后提升】 完成时间 分钟 一、选择题 1．几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） A．38 B．18 C．75 D.57 2．甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（ ） A、56+x=32-x; B、56-x=32+x; C、56-x=32; D、32+x=56 3．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比（ ） A、不增也不减; B、增加1%; C、减少9% ; D、减少1% 二、填空题 4．如果a:b=2:3,b:c=4:5, 那么a:b:c= _____________ 5．小麦磨成面粉，重量要减轻16%，如果要得到336千克面粉，需要___________千克的小麦. 6．20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水______________千克. 7．学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_________ 张，相等关系是___________________ _____________________________,列出方程___________________. 三、列方程解应用题 8.某人从甲地到乙地,全程的1/2乘车,1/3乘船,最后又步行4千米到达乙地,甲乙两地的路程是多少? 9. 某校高一年级有三个特长班,其中美术班和声乐班的人数比是4:3,美术班和体育班的人数比是8:9,三个特长班的总人数是115人，问每个特长班各有多少人？ 10.汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？ 11.镇江日报报道了200９年非师范类大中专毕业生和研究生的就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求，具体的情况是：实际需要的研究生人数比实际毕业的研究生人数多1124人，它们之间的比是309：28.则实际需要研究生多少人？实际毕业的研究生多少人? 【中考链接】 1.如图为制作果冻的食谱，傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加几小匙糖浆？（　　） A．15 B．18 C．21 D．24 2.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二．个人所得税纳税税率如下表所示： 纳税级数 个人每月应纳税所得额 纳税税率 1 不超过1500元的部分 3% 2 超过1500元至4500元的部分 10% 3 超过4500元至9000元的部分 20% 4 超过9000元至35000元的部分 25% 5 超过35000元至55000元的部分 30% 6 超过55000元至80000元的部分 35% 7 超过80000元的部分 45% （1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税； （2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？