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1、人 教 版 八 年 级 （ 下 册 ）第 十 七 章 反 比 例 函 数17.2实 际 问 题 与 反 比 例 函 数（ 第 1课 时 ） 忆 一 忆什么是反比例函数？反比例函数图象是什么？反比例函数的性质？ 市 煤 气 公 司 要 在 地 下 修 建 一 个 容 积为 104 m3的 圆 柱 形 煤 气 储 存 室 .(1)储 存 室 的 底 面 积 S(单 位 :m2)与其 深 度 d(单 位 :m)有 怎 样 的 函 数 关系 ?探 究 1:即 储 存 室 的 底 面 积 S是 其 深 度 d的 反 比 例 函 数 . 410S d 。 (2)公 司 决 定 把 储 存 室 的 底 面
2、积 S定 为 500 m2,施 工 队 施 工 时 应 该 向下 掘 进 多 深 ?探 究 1:把 S=500代 入 410S d , 得 4500 ,10d解 得 d=20.如 果 把 储 存 室 的 底 面 积 定 为 500m2， 施工 时 应 向 地 下 掘 进 20m深 。 (3)当 施 工 队 按 (2)中 的 计 划 掘 进 到 地 下 15m时 ,碰上 了 坚 硬 的 岩 石 .为 了 节 约 建 设 资 金 ,储 存 室 的 底面 积 应 改 为 多 少 才 能 满 足 需 要 (保 留 两 位 小 数 )?探 究 1:当 储 存 室 的 深 为 15m时 ， 储 存 室 的
3、 底 面 积应 该 为 666.67m2。根 据 题 意 ， 把 d=15代 入 410S d ,得 41510S . 解 得 666.67S . 如 图 ， 某 玻 璃 器 皿 制 造 公 司 要 制造 一 种 容 积 为 1升 (1升 1立 方 分 米 )的 圆 锥 形 漏 斗 (1)漏 斗 口 的 面 积 S与 漏 斗 的 深 d有怎 样 的 函 数 关 系 ?(2)如 果 漏 斗 口 的 面 积 为 100厘 米 2，则 漏 斗 的 深 为 多 少 ? 例 2 码 头 工 人 以 每 天 30吨 的 速 度 往 一 艘 轮船 上 装 载 货 物 ,把 轮 船 装 载 完 毕 恰 好 用
4、 了 8天 时 间 .(1)轮 船 到 达 目 的 地 后 开 始 卸 货 ,卸 货 速 度v(单 位 :吨 /天 )与 卸 货 时 间 t(单 位 :天 )之 间 有怎 样 的 函 数 关 系 ?(2)由 于 遇 到 紧 急 情 况 ,船 上 的 货 物 必 须 在不 超 过 5日 内 卸 载 完 毕 ,那 么 平 均 每 天 至 少要 卸 多 少 吨 货 物 ? 例 题 码 头 工 人 以 每 天 30吨 的 速 度 往 一 艘 轮 船 上装 载 货 物 ,把 轮 船 装 载 完 毕 恰 好 用 了 8天 时 间 .(1)轮 船 到 达 目 的 地 后 开 始 卸 货 ,卸 货 速 度 v
5、(单 位 :吨 /天 )与 卸 货 时 间 t(单 位 :天 )之 间 有 怎 样 的 函 数关 系 ?(2)由 于 遇 到 紧 急 情 况 ,船 上 的 货 物 必 须 在 不 超过 5日 内 卸 载 完 毕 ,那 么 平 均 每 天 至 少 要 卸 多 少吨 货 物 ?根 据 装 货 速 度 装 货 时 间 =货 物 的 总 量 ，可 以 求 出 轮 船 装 载 货 物 的 总 量 ；再 根 据 卸 货 速 度 =货 物 的 总 量 卸 货 时 间 ，得 到 v与 t的 函 数 式 。 （ 1） 设 轮 船 上 的 货 物 总 量 为 k吨 ， 则 根 据 已 知条 件 有 k=30 8=
6、240所 以 v与 t的 函 数 解 析 式 为 240 .v t（ 2） 把 t=5代 入 ， 得tv 240 240 48.5v 结 果 可 以 看 出 ， 如 果 全 部 货 物 恰 好 用 5天 卸 完 ， 则平 均 每 天 卸 载 48吨 .若 货 物 在 不 超 过 5天 内 卸 完 ,则平 均 每 天 至 少 要 卸 货 48吨 . (1)已 知 某 矩 形 的 面 积 为 20cm2， 写 出 其 长y与 宽 x之 间 的 函 数 解 析 式 。(2)当 矩 形 的 长 为 12cm时 ， 求 宽 为 多 少 ?当矩 形 的 宽 为 4cm， 求 其 长 为 多 少 ?(3)如 果 要 求 矩 形 的 长 不 小 于 8cm， 其 宽 至多 要 多 少 ?考 考 你 实 际问 题 反 比 例函 数建 立 数 学 模 型运 用 数 学 知 识 解 决 课 本 P54习 题 17.2第 2题 ，第 3题 。 今 日 作 业
实际问题与反比例函数第1课时
