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图像小波变换图像小波变换小波与小波变换简述 通俗的讲,小波(wavelet)是一种在有限(小)区域内存在的波,是一种其函数表达式具有紧支集,即在有限范围内函数f(x)不等于零的特殊波形。假设存在一个时域函数(t),满足:(f 表示fourier变换)或 图像小波变换 最后,我们来看一下这些频率系数的具体内容:lennaR是一个256256的二维信号,对其做1层小波分解,得到C是一个165536的行向量,记录的是低频、水平高频、垂直高频和对角高频()四个部分的频率系数。S是一个32的矩阵,其第一行表明尺度1下的低频系数为128128长度;第二行表明尺度1下的高频系数为128128长度;第三行表明lennaR是一个256256的二维信号。lowf和highfH,highfD和highfV分别对应分离出来的四个部分的系数矩阵。图像小波变换图像小波变换图像小波变换 对lennaR做2层小波分解,得到C也是一个165536的行向量,记录的是2尺度低频、2尺度水平高频、2尺度垂直高频、2尺度对角高频、1尺度水平高频、1尺度垂直高频和1尺度对角高频()七个部分的频率系数。下图中S是一个42的矩阵,其第一行表明尺度2下的低频系数为6464长度;第二行表明尺度2下的高频系数为6464长度;第三行表明尺度1下的高频系数为128128长度;图像小波变换 第四行表明lennaR是一个256256的二维信号。lowf和highfH,highfD和highfV对应2尺度下分离出来四个部分的系数矩阵。图像小波变换 比较做1层分解和2层分解频率系数图,可以发现MATLAB中的二维DWT有如下规律:1、返回的频率系数(C向量中)以如下形式存放C=A(level)|H(level)|V(level)|D(level)H(level-1)V(level-1)D(level-1)|H(1)|V(1)|D(1)2、返回频率系数的同时,返回一个长度记录矩阵S。S的格式为:S(1,:)=尺度level下的低频系数长度 图像小波变换 S(i,:)=尺度level-i+2下的低频系数长度 S(level+2,:)=原始信号的大小 3、原始信号通过两个共轭滤波器后,得到高、低频两路信号。假设原始信号抽取256个点参与计算,那么将得到512个频率数据,如此下去冗余太大。所以,在滤波之后还要进一步抽样以减少冗余。通行的方法是隔一数丢弃一个数,从而保证滤波后的两路信号与原始信号数据长度一致。这三个结论,对小波信息隐藏实验有很大帮助。结束语结束语谢谢大家聆听!谢谢大家聆听!16
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图像小波变换图像小波变换小波与小波变换简述 通俗的讲,小波(wavelet)是一种在有限(小)区域内存在的波,是一种其函数表达式具有紧支集,即在有限范围内函数f(x)不等于零的特殊波形。假设存在一个时域函数(t),满足:(f 表示fourier变换)或 图像小波变换 最后,我们来看一下这些频率系数的具体内容:lennaR是一个256256的二维信号,对其做1层小波分解,得到C是一个165536的行向量,记录的是低频、水平高频、垂直高频和对角高频()四个部分的频率系数。S是一个32的矩阵,其第一行表明尺度1下的低频系数为128128长度;第二行表明尺度1下的高频系数为128128长度;第三行表明lennaR是一个256256的二维信号。lowf和highfH,highfD和highfV分别对应分离出来的四个部分的系数矩阵。图像小波变换图像小波变换图像小波变换 对lennaR做2层小波分解,得到C也是一个165536的行向量,记录的是2尺度低频、2尺度水平高频、2尺度垂直高频、2尺度对角高频、1尺度水平高频、1尺度垂直高频和1尺度对角高频()七个部分的频率系数。下图中S是一个42的矩阵,其第一行表明尺度2下的低频系数为6464长度;第二行表明尺度2下的高频系数为6464长度;第三行表明尺度1下的高频系数为128128长度;图像小波变换 第四行表明lennaR是一个256256的二维信号。lowf和highfH,highfD和highfV对应2尺度下分离出来四个部分的系数矩阵。图像小波变换 比较做1层分解和2层分解频率系数图,可以发现MATLAB中的二维DWT有如下规律:1、返回的频率系数(C向量中)以如下形式存放C=A(level)|H(level)|V(level)|D(level)H(level-1)V(level-1)D(level-1)|H(1)|V(1)|D(1)2、返回频率系数的同时,返回一个长度记录矩阵S。S的格式为:S(1,:)=尺度level下的低频系数长度 图像小波变换 S(i,:)=尺度level-i+2下的低频系数长度 S(level+2,:)=原始信号的大小 3、原始信号通过两个共轭滤波器后,得到高、低频两路信号。假设原始信号抽取256个点参与计算,那么将得到512个频率数据,如此下去冗余太大。所以,在滤波之后还要进一步抽样以减少冗余。通行的方法是隔一数丢弃一个数,从而保证滤波后的两路信号与原始信号数据长度一致。这三个结论,对小波信息隐藏实验有很大帮助。结束语结束语谢谢大家聆听!谢谢大家聆听!16
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