辽宁省2019届高三数学上学期第一次模块考试试题(含答案)理(DOC 11页)

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1、辽宁师大附中2019届高三年级第一次考试数学（理科）试题考试时间：120分钟一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2由曲线，直线，所围成的平面图形的面积为（ ）A B C. D3设函数f(x)，若f2，则实数n的值为( )A B C. D.4. 已知函数f(x)，若x1(1,2)，x2(2，)，则( )A B C D5. 设f(x)是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是( )A(1,0) B(0,1) C(，0) D(，0)(1，)6设定义在R上的函数f(x) 满足f(x)f(x2)

2、13，若f(1)2，则f(99)（ ）A B C D 7若f(x)在0,1上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D 8若满足，满足，函数，则关于的方程解的个数是 （ ）A1 B2 C 3 D49已知f(x)是定义在(0，)上的函数对任意两个不相等的正数，都有0，记，则的大小关系为( ) AB C D10已知函数是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于有下列几种描述：是周期函数；是它的一条对称轴； 是它图象的一个对称中心；当时，它一定取最大值。其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 411. 函数有公切线，则实数的值为（ ） A 4 B 2 C 1 D 12. 定义：若存在常数，

3、使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为 （ ）A B C D 二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.) 13. 能够说明“恒成立”是假命题的一个的值为_ _.14. 已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是_ _ 15. 下列有关命题的说法正确的是 （请填写所有正确的命题序号）命题“若，则”的否命题为：“若，则”；命题“若，则”的逆否命题为真命题；条件：，条件：，则是的充分不必要条件；已知时，若是锐角三角形，则16. 已知函数，若方程0（0

4、）有6个实数根（互不相同），则实数的取值范围是_ _三解答题：(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤.)17（本小题满分10分）设函数f(x)且f(2)3，f(1)f(1)(1)求函数f(x)的解析式；(2)在如图所示的直角坐标系中画出f(x)的图象18（本小题满分12分）已知命题P：“存在，使函数在(，2上单调递减”，命题Q：“存在使，”若命题“PQ”为真命题，求实数的取值范围19（本小题满分12分）（二选一）（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系已知直线的直角坐标方程为，曲线的极坐标

5、方程为（1）设为参数，若，求直线的参数方程及曲线的普通方程；（2）已知直线与曲线交于，设，且依次成等比数列，求实数的值.(选修4-5：不等式选讲) 已知函数的最大值为.（1）求的值以及此时的的取值范围；（2）若实数满足，证明：20.（本小题满分12分）设函数,，其中.（1）若存在，使得,求整数的最大值；（2）若对任意的，都有，求的取值范围.21（本小题满分12分）因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50（即）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜，根据经验：一般顾客的眼睛到地面的距离为（）在区间内，设支架高为（），顾客可视的镜像范围为（如图所示），记的长度为（）.（I）当时，试求关于的函数关系式和

6、的最大值；（II）当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围. 22（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小值；（2）当取得最小值时，若方程无实根，求实数的取值范围.高三数学理科模块（九月）试卷答案辽师附中 田芳;一选择题: CDDBA；ABCBB；AD二填空题: 13) 0； 14) 15) ； 16) 三解答题:17 （本小题满分10分）解： （1）5分（2）略10分18 （本小题满分12分）解：对命题P：4分对命题Q：4分由已知可得：P真且Q真10分故实数的取值范围为：12分19（本小题满分12分）选修

7、4-4：坐标系与参数方程解：（1），将代入，得所以的参数方程为2分由，所以曲线的普通方程为5分（2）将直线的参数方程代入整理得：7分设对应的参数为，为上述方程的两实根由题：又10分选修4-5：不等式选讲解：（1）依题意，得所以，此时5分（2）由，所以10分20（本小题满分12分）解：（1），令得，2分当变化时，和的变化情况如下：020-0+单调递减极小值单调递增1可得，.5分要使存在，使得，只需，故整数的最大值为.6分（2）由（1）知，在上，要满足对任意的，都有，只需在上恒成立， 8分即在上恒成立，分离参数可得：，令，可知，当单调递增，当单调递减， 10分所以在处取得最大值，所以的取值范围是.

8、 12分21（本小题满分12分）解（1）因为，所以由，即，解得，同理，由，即，解得，所以，因为，所以在上单调递减，故当时，取得最大值为 6分 （2）由，得，由，得，所以由题意知，即对恒成立，从而对恒成立，解得，故的取值范围是 12分 22（本小题满分12分）范围.解析：（1），所以在减，增此时恒成立，所以减，增所以，此时4分（2）由（1），令,5分法1： 当时，,此时原方程无实根，适合题意.7分当时，此时原方程无实根，适合题意.9分当时,，由（1）知：，自变量取可得：由，自变量取可得： ，则可得： 当时，设则，又图象在连续，所以在必有零点，方程有实根，不适合题意.11分（或若必有零点，酌情给分.）综上方程无实根.12分法2：由(1)，令,5分 当时，,此时原方程无实根，适合题意.7分当时, ，此时原方程无实根，适合题意.9分当时，同法1，在必有零点，原方程有实根，不适合题意.11分综上方程无实根.12分法3： 6分由（1）令，则可得：（当且仅当时，取“”）在上为减函数，在上为增函数，所以时，有最小值； 8分由，自变量取可得：由，自变量取可得： ，则可得： 当时，所以11分所以时原方程无实根.12分11