2017-2018版高中数学 第三章 概率 3.1.1 随机现象 3.1.2 随机事件的概率课件 苏教版必修3

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1、3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率学习目标1.了解随机现象、随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2.理解概率的含义以及频率与概率的区别与联系；3.能列举一些简单试验的所有可能结果.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一现象、试验、事件2.试验、事件：对于某个现象，让其条件实现一次，即为进行了一次试验.试验的每一种结果都是一个事件.1.现象确定性现象：一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果.随机现象：一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果.知识点二随机事件思考抛掷一粒骰子，下列事件，在发生与否上有什么特点？(1)向上一面的点数小于7；必然发

2、生；答案(2)向上一面的点数为7；必然不发生；答案(3)向上一面的点数为6.可能发生也可能不发生.答案随机事件、确定事件的概念：事件确定事件随机事件：在一定条件下，的事件.不可能事件：在一定条件下，的事件.必然事件：在一定条件下，的事件.可能发生也可能不发生肯定不会发生必然会发生梳理梳理知识点三频率与概率思考抛掷一枚硬币10次，正面向上出现了3次，则在这10次试验中，正面向上的频数与频率分别是多少？能说一枚硬币抛一次正面向上的概率为吗？答案一般地，(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率.(2)事

3、件A发生的随着试验次数的增加稳定于，因此可以用来估计.(3)对于任意一个随机事件A，P(A)的范围是.(4)用和表示必然事件和不可能事件，则P()，P().梳理梳理事件A出现的次数nA频率fn(A)概率P(A)频率fn(A)概率P(A)0P(A)110题型探究类型一必然事件、不可能事件和随机事件的判定例例1在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)如果a，b都是实数，那么abba；(2)从分别标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到4号签；(3)铁球浮在水中；(4)某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；(5)在标准大气压下，水的温度达到50时沸腾；(6

4、)同性电荷，相互排斥.解答要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的.第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生.一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件.反思与感悟跟跟踪踪训训练练1下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？如果x，y均为实数，那么xyyx；三张奖券只有一张中奖，任取一张奖券中奖；掷骰子出现7点；某高速公路收费站在3分钟内至少经过8辆车；声音在真空中传播；地球绕太阳旋转.解答类型二列举试验结果例例2某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个

5、，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y).(1)写出这个试验的所有结果；当x1时，y2，3，4；当x2时，y1，3，4；当x3时，y1，2，4；当x4时，y1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3).解答(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件.记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A，则A(2，1)，(2，3)，(2，4).解答在写试验结果时，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏.反思与感悟跟跟

6、踪踪训训练练2袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下随机试验的条件和结果.(1)从中任取1球；条件为：从袋中任取1球，结果为：红、白、黄、黑4种.解答(2)从中任取2球.条件为：从袋中任取2球.若记(红，白)表示一次试验中，取出的是红球与白球，结果为：(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)6种.解答类型三用频率估计概率例例3李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，右表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率.(结果保留到小数点后三位)(1)90分以上；成绩

7、人数90分以上4380分89分18270分79分26060分69分9050分59分6250分以下8解答(2)60分69分；将“60分69分”记为事件B，则P(B)0.140；解答(3)60分以上.将“60分以上”记为事件C，则P(C)0.0670.2820.4030.1400.892.解答反思与感悟随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算概率.跟踪训练跟踪训练3某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，

8、0.89，0.91.解答射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率(1)填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？解答由于频率稳定在常数0.89附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.89.当堂训练1.下面给出了三个事件：明天天晴；在常温下，铁熔化；自由下落的物体做匀速直线运动.其中随机事件为_.由事件的定义可判断是随机事件，是不可能事件.答案解析223344112.下面五个事件：某地明年2月3日将下雪；函数yax(a0且a1)在定义域上是增函数；实数的绝对值不小于0；在标准大气压下，水在1结冰；a，b

9、R，则abba.其中必然事件是_.22334411答案3.在一次掷硬币试验中，掷100次，其中有48次正面向上，设反面向上为事件A，则事件A出现的频数为_，事件A出现的频率为_.2233441152答案解析0.52100次试验中，48次正面向上，则52次反面向上.4.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽样50台中优等品40台，同理可求得其他的频率依次为：0.92，0.96，0.95，0.956，0.954.解答22334411抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954(1)计算表中优等品的各个频率；频率稳定在0.95附近，所以该厂生产的电视机优等品的概率约为0.95.22334411(2)该厂生产的电视机优等品的概率约为多少？解答规律与方法1.辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件，在给定的条件下判断是一定发生(必然事件)，还是不一定发生(随机事件)，还是一定不发生(不可能事件).2.随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现一定的规律性，因而，可以从统计的角度，通过计算事件发生的频率去估算概率.3.写试验结果时，要按顺序写，特别要注意题目中的有关字眼，如“先后”“依次”“顺序”“放回”“不放回”等.本课结束