点直线圆的位置关系

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1、“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆”一、复习提问一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？（1）dr 点点 在圆外在圆外观察三幅太阳落山的照片观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关地平线与太阳的位置关系是怎样的系是怎样的?a(地平线)n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2).Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线

2、叫这时的直线叫切线切线，唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。.Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）（用公共点的个数来区分）.A.A A.B B切点切点1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相离相切相切相交相交相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？该怎么办？O “直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系”

3、能否像能否像“点和圆的位置关系点和圆的位置关系”一样进行一样进行数数量分析量分析？ldrl2 2、直线和圆相切、直线和圆相切d rd =rd =rOl3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d rd rd r二、二、直线与圆的位置关系的性质和判定直线与圆的位置关系的性质和判定说说收获直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距圆心到直线距离离d与半径与半径r的的关系关系2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线d r没有没有总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方

4、法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为设直线和圆心的距离为d d：3)3)若若d=8 cm,d=8 cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm,d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直

5、线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知 O的半径为的半径为5cm,圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d,根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围:1)若若AB和和 O相离相离,则则 ;2)若若AB和和 O相切相切,则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd=5cmd 5cm三、练习与例题三、练习与例题0cm2103.3.直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有2 2个交点个交点个交点个交点,则直线和圆则直线和圆则直线和圆则直线和

6、圆_;_;直线和圆有直线和圆有直线和圆有直线和圆有1 1个交点个交点个交点个交点,则直线和圆则直线和圆则直线和圆则直线和圆_;_;直线和圆有没有交点直线和圆有没有交点直线和圆有没有交点直线和圆有没有交点,则直线和圆则直线和圆则直线和圆则直线和圆_;_;相交相交相交相交相切相切相切相切相离相离相离相离 4.已知已知 O的半径为的半径为3，点，点A在直线在直线l上，点上，点A到到 O的圆心的圆心O的距离为的距离为3，则，则l与与 O的位置关系为的位置关系为 。OOAA llA.A.相离相离 B.B.相切相切 C.C.相交相交 D.D.相交或相切相交或相切D D5.5.若若d d和和R R是方程是方

7、程 x x2 2-4x+m=0-4x+m=0 的两个实数根，的两个实数根，且直线且直线L L与与O O相切，则相切，则m=m=.4例例1:1:在在RtRtABCABC中中C=90C=90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C为为圆心圆心,r r为为半径的圆与半径的圆与ABAB有怎样的关系？为什么有怎样的关系？为什么？(1)(1)r=2cm (2)(2)r=2.4cm (3)(3)r=3cmDBC ABC ADDBC A思考思考：圆心：圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题2：OXY 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（

8、-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_,A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切.A讨论讨论 在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。1 1、当、当r r满足满足_时，时，C C与直线与直线ABAB相离。相离。2、当当r r满足满足_ _ 时，时，C C与直线与直线ABAB相切。相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以以C

9、为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr4cm 1、设、设 O的半径为的半径为r，点，点O到直线到直线a的距离为的距离为d，若若 O与与直线直线a至多只有一个公共点，则至多只有一个公共点，则d与与r的的关系是关系是（）A、dr B、dr C、dr D、dr2、设、设 O的半径为的半径为r，直线直线a上一点到圆心的上一点到圆心的距离为距离为d，若，若d=r，则直线则直线a与与 O的位置关系的位置关系是是（）A、相交相交 B、相切相切 C、相离相离 D、相切或相交相切或

10、相交CD巩固与练习巩固与练习3.以以P(3，22）为圆心的圆与为圆心的圆与x轴相切，则这个圆与轴相切，则这个圆与y轴的关系是（轴的关系是（）A.相离相离 B.相切相切 C.相交相交 D.无法确定无法确定A4.在等腰在等腰ABC中中,AB=AC=2cm,若以若以A为圆心为圆心,1cm为半径的圆与为半径的圆与BC相切相切,则则ABC的度数为的度数为,（）A、30 B、60 C、90 D、120A例例3：如图，点：如图，点A是一个半径为是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有在森林公园附近有B，C两村庄，现要在两村庄，现要在B，C两村庄之间修两村庄之间修一条长为一条长为1000m的笔直公路将两村连通的笔直公路将两村连通,现测得现测得ABC=45,ABC=45,ACB=30ACB=30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明算进行说明ABCD4530归纳与小结归纳与小结直线和圆直线和圆的位置关的位置关系系图形图形公共公共点个点个数数公共点公共点名称名称圆心到直线的圆心到直线的距离距离d与半径与半径r的关系的关系直线直线名称名称 相相交交相相切切相相离离2个个交点交点d r1.直线与圆的位置关系表直线与圆的位置关系表:再见再见