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1、一元二次方程 单元测试题一、选择题：1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（ ） A2x2=0 B4x2=3y Cx2+=1 Dx2=（x1）（x2）2、方程（m2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则( ) Am=2 Bm=2 Cm=2 Dm23、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A.3 B.-3 C.1 D.-14、满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)一定有整数解的是（ ） A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b24ac=05、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围
2、是（ ） A.k5 B.k5 C.k5且k1 D.k5且k1 6、已知2是关于x的方程的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则ABC的周长为（ ） A.10 B.1 4 C.10或14 D.8或107、如果关于x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1x2）有两个相等的实数根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形8、某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2017年起到2019年累计投入4250万元，已知2017年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下
3、列所列方程正确的是（） A1500（1+x）2=4250 B1500（1+2x）=4250 C1500+1500x+1500x2=4250 D1500（1+x）+1500（1+x）2=425015009、某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（ ） A44% B22% C20% D18%10、有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（ ） A5 B6 C7 D811、观察下列表格，一元二次方程x2x1.10的最精确的一个近似解是( ) x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2-
4、x-1.1-0.99-0.86-0.71-0.54-0.35-0.140.090.340.61 A.0.09 B.1.1 C.1.6 D.1.712、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（） A.（x+1）（x+2）=18 B.x23x+16=0 C.（x1）（x2）=18 D.x2+3x+16=0二、填空题:13、将一元二次方程3x(x1)=2(x2)8转化为一元二次方程的一般形式是。14、若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+
5、m+1=0的一个解，则m的值为 15、若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16、若m、2m1均为关于x的一元二次方程x2=a的根，则常数a的值为 17、已知x1和x2分别为方程x2+x2=0的两个实数根，那么x1+x2= ；x1x2= 18、若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=(m1)xm1的图像不经过第 象限. 三、计算题:19.解方程：x2+6x7=0 20.解方程：x23x4=0 21.解方程：四、解答题:22、已知关于x的方程x2-mx-3x+m-4=0（m为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设，是方程的两个实数
6、根，且+=6请求出方程的这两个实数根23、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房？24、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；
7、（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根25、李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？26、如图，在ABC中，AB=6cm，BC=7cm，ABC=30，点P从A点出发，以1 cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2 cm/s的速度向C点移动如果P、Q两点同时出发，经过几秒后PBQ的面积等于4 cm2?参考答案1、A2
8、、C3、A 4、B5、B6、B 7、C8、D9、C10、B11、D 12、C13、 14、答案为：115、k1且k0 16、1或17、1；218、119、解：x2+6x7=0，（x+7）（x1）=0，x1=7或x2=120、解：原方程可化为：（x+1）（x4）=0，x+1=0或x4=0，解得，x1=4，x2=121、22、（1）方程变形为关于x的方程有两个不相等的实数根.（2）+=6，=6，此时方程变为，解这个方程得，23、解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，则2015年投入的资金为亿元，2016年投入的资金为亿元，依题意，得；解得：x1=0.5， x2=-3.5（不合题意，舍去）答：每年
9、市政府投资的增长率为50%；（2）依题意，得3年的建筑面积共为：9.5（28）=38（万平方米）答：到2016年底共建设了38万平方米的廉租房 24、解：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形；（2）方程有两个相等的实数根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；（3）当ABC是等边三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=125、解：设这种羊肉串定价为x角，（x5）16020（x7）=180，化简得：x220x+84=0，解得：x1=6（舍去），x2=14，故这种羊肉串应定价为14角26、过点Q作QEPB于E，则QEB90.ABC30，QEQB.SPQBPBQE.设经过t秒后PBQ的面积等于4 cm2，则PB6t，QB2t，QEt.根据题意，得(6t)t4，即t26t80.解得t12，t24.当t4时，2t8，87，不合题意，舍去，所以t2.答：经过2秒后PBQ的面积等于4 cm2.
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