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1、分数与除法(一)分数与除法的关系 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学(人教版)五年级下册第65、66页例1和例2。【教学目标】1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2、使学生掌握分数与除法的关系。3、培养学生初步的逻辑思维能力。【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。【教具准备】实物投影、圆片【教学过程】一、联系生活、导入新课：1、口算。82 = 0 . 6 0 . 5 = 12 6 = 102.5 = 1 0 .4 = 1 . 5 0 . 3 =2、口答(1)把十米长的木棍平均截成2截，每截长多少米？(2)把8个苹果平均分成4份，一
2、份是几个？【设计意图】：通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。通过问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。二、合作交流、探究新知：1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。1）投影出示例题。把1个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？2)请学生读题。3)分组讨论，如何解决这个问题。4)指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是13 ，从分数的意义上理解13 ，就是把1个蛋糕看成单位“1 ，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示, 1 块的就是块。 老师根据学生回答。（板书：13 = ）老师：从图中可以看
3、出13 和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。 【设计意图】：学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。 2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。1)出示例题。 把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？2)指名读题，理解题意并列出算式。 引导学生思考：想：球每人分得多少块,要算34得多少？老师：34 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ?（把3 块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学
4、生有两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个,3 块月饼共得到，12个， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）【设计意图】：把多个物体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算学生容易理解，但计算结果为什么可以用分数来表示，学生理解起来比较困难。为此，安排了学生动手操作的探究活动，在充分交流、感知的基础上，来理解商的由来。借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节
5、的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。3）理解。老师：个饼表示什么意思：学生甲：表示把3个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。学生乙：表示把1个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。)【设计意图】：小组共同探究过程中注重小组的合作，成员积极承担个人责任，又要相互密切配合，有效完成小组学习任务。两种分法都强调分得了多少块，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。3、总结概括分数与除法之间的关系。 131/3
6、（张） 343/4（张） 232/3（张） 585/8（张） 师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？ 把你的想法和同桌的同学交流一下。 全班交流：被除数除数被除数/除数 （板书） 师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明课题） 你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？ 生尝试用字母表示： aba/b（板书） 师：b是否可以是任何数？为什么？补充板书（b0）【设计意图】：有了上一环节深入探究的认知基础，本环节放手让学生自己概括，教师起到点拨的作用，培养学生的语言表达和抽象概括能力。师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算。三、方法应用、巩固拓展：1、售货员阿姨要把5kg油分装在6个瓶子里，平均每个瓶子装多少千克？2、【设计意图】：本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都可以用分数形式表示商，这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解，还明白了分数与除法之间的关系。四、梳理知识，总结升华本节课你有什么收获？五、布置作业根据不同的辅导材料以及不同的学习情况布置不同的作业。六、课堂检测课堂检测A课堂检测B1、2、
人教版五年级下学期数学第四单元第三课时_分数与除法的关系教案
