人教版五年级下学期数学第四单元第三课时_分数与除法的关系教案
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人教版五年级下学期数学第四单元第三课时_分数与除法的关系教案
分数与除法(一)分数与除法的关系 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学(人教版)五年级下册第65、66页例1和例2。【教学目标】1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2、使学生掌握分数与除法的关系。3、培养学生初步的逻辑思维能力。【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。【教具准备】实物投影、圆片【教学过程】一、联系生活、导入新课:1、口算。8÷2 = 0 . 6 × 0 . 5 = 12 ÷6 = 10÷2.5 = 1 ÷ 0 .4 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 =2、口答(1)把十米长的木棍平均截成2截,每截长多少米?(2)把8个苹果平均分成4份,一份是几个?【设计意图】:通过一组口算,激活了学生原有的知识经验,(即两个数相除的商有可能是整数)也有可能是小数。通过问题激发了学生探索的积极性,渗透了合情推理的思维方法。二、合作交流、探究新知:1、探索一个物体平均分,体会分数与除法的关系。1)投影出示例题。把1个蛋糕平均分给3 人,每人分得多少个?2)请学生读题。3)分组讨论,如何解决这个问题。4)指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1÷3 ,从分数的意义上理解1÷3 ,就是把1个蛋糕看成单位“1" ,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示, 1 块的就是块。 老师根据学生回答。(板书:1÷3 = )老师:从图中可以看出1÷3 和都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。 【设计意图】:学生可以根据整数除法的含义,列出除法算式;可以根据分数的意义,直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。 2、探索多个物体平均分,体会分数与除法的关系。1)出示例题。 把3 块月饼平均分给4 人,每人分得多少块?2)指名读题,理解题意并列出算式。 引导学生思考:想:球每人分得多少块,要算3÷4得多少?老师:3÷4 的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1" ?(把3 块月饼看作单位“1”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一:可以1个1个地分,先把1 块月饼平均分成4 份,得到4 个,3 块月饼共得到,12个, 平均分给4 个学生。每个学生分得3个,合在一起是块月饼。方法二:可以把3 块月饼叠在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到块月饼,所以两人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。)【设计意图】:把多个物体平均分成若干份,求每份是多少,用除法计算学生容易理解,但计算结果为什么可以用分数来表示,学生理解起来比较困难。为此,安排了学生动手操作的探究活动,在充分交流、感知的基础上,来理解商的由来。借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。3)理解。老师:个饼表示什么意思:学生甲:表示把3个饼平均分成4 份,表示这样一份的数。学生乙:表示把1个饼平均分成4 份,表示这样3 份的数。现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份,表示这样3 份的数;还可以表示把3 平均分成4份,表示这样一份的数。)【设计意图】:小组共同探究过程中注重小组的合作,成员积极承担个人责任,又要相互密切配合,有效完成小组学习任务。两种分法都强调分得了多少块,让学生初步体会了分数的另一种含义,即表示具体的数量。3、总结概括分数与除法之间的关系。 1÷31/3(张) 3÷43/4(张) 2÷32/3(张) 5÷85/8(张) 师:观察黑板上的这些算式,你发现了什么? 把你的想法和同桌的同学交流一下。 全班交流:被除数÷除数被除数/除数 (板书) 师:这就是我们今天这节课所研究的问题:分数与除法的关系(点明课题) 你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗? 生尝试用字母表示: a÷ba/b(板书) 师:b是否可以是任何数?为什么?补充板书(b0)【设计意图】:有了上一环节深入探究的认知基础,本环节放手让学生自己概括,教师起到点拨的作用,培养学生的语言表达和抽象概括能力。师:分数与除法有着如此紧密的联系,那么他们之间有没有区别呢?小组议一议再全班交流,明确:分数是一种数,也可以表示两数相除;而除法是一种运算。三、方法应用、巩固拓展:1、售货员阿姨要把5kg油分装在6个瓶子里,平均每个瓶子装多少千克?2、【设计意图】:本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数,都可以用分数形式表示商,这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解,还明白了分数与除法之间的关系。四、梳理知识,总结升华本节课你有什么收获?五、布置作业根据不同的辅导材料以及不同的学习情况布置不同的作业。六、课堂检测课堂检测A课堂检测B1、2、