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1、细心整理闵行区2018学年其次学期高三年级质量调研考试数 学 试 卷总分值150分，时间120分钟考生留意：1答卷前，考生务必先将自己的姓名、学校、考生号填写清楚，粘贴考生本人条形码2请遵照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3本试卷共有21道试题一、填空题本大题共有12题，总分值54分考生应在答题纸上相应编号的空格内干脆填写结果，第16题每个空格填对得4分，第712题每个空格填对得5分，否那么一律得零分1设全集，集合， ，那么 2抛物线的准线方程为 3确定函数的反函数为，那么 4确定等比数列的首项为，公比为， 表示的前项和，那么 5假设关于的
2、方程组有无穷多组解，那么的值为 6在中，角的对边分别为，其面积，那么_ 7假设的绽开式中含有常数项，那么最小的正整数n为 8设不等式组表示的可行域为，假设指数函数的图像及有公共点，那么的取值范围是 9假设函数的图像关于直线对称，那么正数的最小值为 10在正方体的全部棱中，任取其中三条，那么它们所在的直线两两异面的概率为 11假设函数有零点，那么其全部零点的集合为 用列举法表示12如图，是上的随意一点，是直径的两个端点，点D在直径上，点在线段上，假设，那么点的轨迹方程为 二、选择题本大题共有4题，总分值20分每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分
3、，否那么一律得零分13确定、是三条不同直线，、是两个不同平面，以下命题正确的选项是 (A) 假设，那么 (B) 假设，那么 (C) 假设，那么(D) 平面内有不共线的三点到平面的距离相等，那么14过点及双曲线仅有一个公共点的直线有 (A) 1条 B2条 C3条 D4条15十七世纪，法国数学家费马提出揣测：“当整数时，关于的方程没有正整数解”，阅历三百多年，1995年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，那么下面命题正确的选项是 对随意正整数，关于的方程都没有正整数解；当整数时，关于的方程至少存在一组正整数解；当正整数时，关于的方程至少存在一组正整数解；xyO假设关于的方程至少存
4、在一组正整数解，那么正整数.(A) (B) (C) (D) 16如下图，直角坐标平面被两坐标轴和两条直线等分成八个区域(不含边界)确定数列，表示数列的前项和，对随意的正整数，均有.当时，点 (A)只能在区域 (B)只能在区域或 (C) 在区域均会出现(D) 当为奇数时，点在区域或，当为偶数时，点在区域或三、解答题本大题总分值76分本大题共有5题，解答以下各题必需在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17此题总分值14分此题共有2个小题，第1小题总分值7分，第2小题总分值7分如图，确定四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，.1求直线及平面所成的角的大小；2求四棱锥的侧面积. 18此题总分值14
5、分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分确定复数满足，的虚部为1求复数；2设复数在复平面上对应的点分别为，求：的值19此题总分值14分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分国内某知名企业为适应开展的须要，准备加大对研发的投入据了解，该企业原出名技术人员，年人均投入万元现把原有技术人员分成两局部：技术人员和研发人员，其中技术人员名，调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元1要使这名研发人员的年总投入恰好及调整前名技术人员的年总投入一样，求调整后的技术人员的人数2是否存在这样的实数，使得调整后，在技术人员的年人均投入不削减的状况下，研发人员
6、的年总投入始终不低于技术人员的年总投入？假设存在，求出的范围；假设不存在，说明理由xyOA1FA2B1B220(此题总分值16分)此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3小题总分值6分把半椭圆及圆弧合成的曲线称作“曲圆”，其中为的右焦点如下图，、分别是“曲圆”及轴、轴的交点，确定，过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于两点在轴的上方1求半椭圆和圆弧的方程； 2当点分别在第一、第三象限时，求的周长的取值范围；3假设射线绕点顺时针旋转交“曲圆”于点，请用表示两点的坐标，并求的面积的最小值21(此题总分值18分)此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3小题总分值8分无穷数列，满足： ，记 (表示3个实数中的最大数)1假设，求数列的前项和；2假设 当时，求满足条件的的取值范围；3证明：对于随意正整数，必存在正整数，使得，
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