平行四边形的性质1 (2)

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1、 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 将一张纸片对折,剪下两张叠放的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:(1)两张纸片拼成了怎样的图形?它是四边形吗?(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流.(注意:截口线是直线,并且要使上、下两张纸对齐。小区的伸缩门小区的伸缩门庭院的篱笆庭院的篱笆载重汽车的防护栏载重汽车的防护栏ABCDADBCABCDABCD

2、两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.如图，平行四边形ABCD记作“ABCD”平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线对角线.ABCDADBC如图如图ABCD 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等两组对边分别平行四边形平行四边形 平行四边形：平行四边形：两组对边分别相等两组对边分别相等 两组对角分

3、别相等两组对角分别相等 用什么方法验证用什么方法验证ABCD用一种方法证明为合格用两种方法证明为良好用三种方法证明为优秀 如图：在如图：在 中中 连结连结AC ABCDABCD1234ABCDAD BC1=23=4BAD=BCD1=2 AC=CA3=4AD=BCB=DAB=DCABCD ABC CDA 用符号语言表示：如图用符号语言表示：如图ABCDABCDAD BC AB DCAD=BC AB=DC A=C B=D小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。ABCD问题五：如果已知平行四边形一个内角的度数，问题五：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗

4、？说说你的理由。能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。例1 如图如图 小明用一根小明用一根36m36m长的绳子围成了一长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边个平行四边形的场地，其中一条边ABAB长为长为8m8m，其他三条边各长多少其他三条边各长多少?ADBC解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m 又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m1如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四是平行四边形边形,填空填空(1)ADC,BCD(2)ABCD的周长的周长BADC302050 50130100 2.已知 ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使B

5、E=DF求证:AF=CEABDCFE 用两个全等的三角形纸片可以用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。形进行解题。上图的平行四边形上图的平行四边形ABCD中有几对全中有几对全等三角形等三角形?BADCO 如图如图 在在ABC中中,AD平分平分BAC,点点M,E,F分

6、别分别 是是AB,AD,AC上的点上的点,四边形四边形BEFM是平行四边形是平行四边形 求证：求证：AF=BMBDCEFAM 证明：证明：四边形BEFM是平行四边形 BM=EF AB/EF AD平分BAC BAD=CAD AB/EF BAD=AEF CAD=AEF AF=EF AF=BM1.平行四边形的概念平行四边形的概念 2.平行四边形的性质平行四边形的性质3.解决平行四边形的有关问题经常连解决平行四边形的有关问题经常连 对角线将之转化为三角形的问题。对角线将之转化为三角形的问题。1.开放作业：将本节课提出的尚未解决开放作业：将本节课提出的尚未解决的问题作为课后作业。的问题作为课后作业。2.规范作业规范作业:教材教材 99页页 1、2、3题，选题，选6