153近似数（人教版七年级上）

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1、1.5.3 近 似 数1.1.理解近似数的概念，能说出近似数精确到哪一位理解近似数的概念，能说出近似数精确到哪一位.(.(重点重点)2.2.会按照精确到哪一位的要求，四舍五入取近似数会按照精确到哪一位的要求，四舍五入取近似数.(.(重点、难重点、难点点)晓敏测得学校操场一周的长度为晓敏测得学校操场一周的长度为488.364488.364米，下面有米，下面有6 6种记法：种记法：(1)488(1)488米米.(2)488.36.(2)488.36米米.(3)488.4.(3)488.4米米.(4)488.364(4)488.364米米.(5)5.(5)510102 2米米.(6)4.9.(6)4

2、.910102 2米米.【归纳【归纳】1.1.与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等于实际的数是于实际的数是_.2.2.近似数与准确数的接近程度，可以用近似数与准确数的接近程度，可以用_表示表示.3.3.用用“_”取一个数的近似数取一个数的近似数.近似数近似数精确度精确度四舍五入法四舍五入法(打打“”或或“”)”)(1)“(1)“七七(1)(1)有有5050名学生名学生”是准确数是准确数.().()(2)“(2)“晓敏的身高为晓敏的身高为1.621.62米米”是近似数是近似数.().()(3)(3)精确度反映了一个近似数的近似程度精确度反映了一

3、个近似数的近似程度.().()(4)2.73(4)2.73万精确到百分位万精确到百分位.().()知识点知识点 1 1 按要求取近似数按要求取近似数【例【例1 1】按括号内的要求按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数：用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.478(1)0.478(精确到百分位精确到百分位).).(2)0.001 58(2)0.001 58(精确到精确到0.001).0.001).(3)0.832 84(3)0.832 84(精确到千分位精确到千分位).).(4)2.715(4)2.715万万(精确到百位精确到百位).).【思路点拨【思路点拨】要求精确到某一位，只看与

4、它相邻的下一位要求精确到某一位，只看与它相邻的下一位采采用四舍五入法，小于用四舍五入法，小于5 5就舍去，大于或等于就舍去，大于或等于5 5就进就进1 1【自主解答【自主解答】(1)0.4780.48.(1)0.4780.48.(2)0.001 580.002.(2)0.001 580.002.(3)0.832 840.833.(3)0.832 840.833.(4)2.715(4)2.715万万2.722.72万或万或2.7152.715万万2.722.7210104 4.【总结提升【总结提升】取近似数的方法取近似数的方法1.1.取一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起取一个精确

5、到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入第一个数字进行四舍五入.2.2.取较大数的近似数时，通常先把该数用科学记数法表示，再取较大数的近似数时，通常先把该数用科学记数法表示，再按要求精确按要求精确.知识点知识点 2 2 确定近似数的精确度确定近似数的精确度【例【例2 2】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7.(2)0.404 0.(3)120(1)25.7.(2)0.404 0.(3)120万万.(4)1.60.(4)1.6010104 4.【思路点拨【思路点拨】从左边向右数，最后一个数字在什么位上，就精

6、从左边向右数，最后一个数字在什么位上，就精确到什么位；对于带单位或用科学记数法记的数，可化为原来确到什么位；对于带单位或用科学记数法记的数，可化为原来的数，看最后一个数字在什么位上即可的数，看最后一个数字在什么位上即可.【自主解答【自主解答】(1)(1)精确到精确到0.1(0.1(或精确到十分位或精确到十分位).).(2)(2)精确到精确到0.000 1(0.000 1(或精确到万分位或精确到万分位).).(3)(3)精确到万位精确到万位.(4).(4)精确到百位精确到百位.【总结提升【总结提升】精确度的确定精确度的确定1.1.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一一个近似数四舍

7、五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位位.2.2.近似数最末尾的数字在什么位上，就表明精确到什么位近似数最末尾的数字在什么位上，就表明精确到什么位.3.3.在确定用科学记数法表示的数或有计数单位的数的精确度时，在确定用科学记数法表示的数或有计数单位的数的精确度时，要先化为原来的数要先化为原来的数.用科学记数法表示的数用科学记数法表示的数a a1010n n,精确度由化精确度由化为原数后的数中为原数后的数中a a的末位数字所在的数位决定，有计数单位的的末位数字所在的数位决定，有计数单位的数的精确度由化为原数前原题中数的末位数字所在的数位确定数的精确度由化为原数前原题中数的末位数字所在的数位确定

8、.题组一：题组一：按要求取近似数按要求取近似数1.2.5981.2.598精确到十分位是精确到十分位是()()A.2.59 B.2.600 C.2.60 D.2.6A.2.59 B.2.600 C.2.60 D.2.6【解析【解析】选选D.2.5982.6.D.2.5982.6.2.2.把把30 79630 796四舍五入四舍五入,使其精确到千位使其精确到千位,那么所得的近似数那么所得的近似数是是()()A.3.1A.3.110105 5 B.3.1 B.3.110104 4C.3.1C.3.110103 3 D.3.09 D.3.0910105 5【解析【解析】选选B.30 796=3.07

9、9 6B.30 796=3.079 610104 43.13.110104 4.3.3.把把4 7154 715精确到十位可表示为精确到十位可表示为_._.【解析【解析】4 715=4.7154 715=4.71510103 34.724.7210103 3答案答案:4.724.7210103 34.4.某学生测量长度时用的刻度尺的最小单位是厘米，现测量某学生测量长度时用的刻度尺的最小单位是厘米，现测量一物品的结果为一物品的结果为6.7 cm,6.7 cm,那么那么_位是精确值，位是精确值，_位是估计值位是估计值.【解析【解析】由于尺子的最小单位是厘米，所以整数部分是精确由于尺子的最小单位是厘

10、米，所以整数部分是精确值，小数部分是估计值值，小数部分是估计值.答案：答案：个个 十分十分5.5.用四舍五入法对下列各数取近似值：用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)0.901 49(1)0.901 49(精确到千分位精确到千分位).).(2)0.403 0(2)0.403 0(精确到百分位精确到百分位).).(3)0.028 66(3)0.028 66(精确到精确到0.000 1).0.000 1).(4)3.548 6(4)3.548 6(精确到十分位精确到十分位).).【解析【解析】(1)0.901 490.901.(2)0.403 00.40.(1)0.901 490.901.(2)

11、0.403 00.40.(3)0.028 660.028 7.(4)3.548 63.5.(3)0.028 660.028 7.(4)3.548 63.5.6.6.中国的国土面积约为中国的国土面积约为9 596 960 km9 596 960 km2 2，美国和罗马尼亚的，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为国土面积分别约为9 364 000 km9 364 000 km2 2(四舍五入到千位四舍五入到千位)和和240 000 km240 000 km2 2(四舍五入到万位四舍五入到万位).).如果要将中国的国土面积如果要将中国的国土面积与它们相比较，那么中国的国土面积分别四舍五入到哪一与它们相比

12、较，那么中国的国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来误差会比较小一些？位时，比较起来误差会比较小一些？【解析【解析】当与美国的国土面积相比较时，当与美国的国土面积相比较时，可以将中国的国土面积四舍五入到千位，可以将中国的国土面积四舍五入到千位，得到得到9 597 000 km9 597 000 km2 2.因为它们同时四舍五入到了千位，因为它们同时四舍五入到了千位，这样比较起来误差会比较小一些这样比较起来误差会比较小一些.类似地，当与罗马尼亚的国土面积相比较时，类似地，当与罗马尼亚的国土面积相比较时，可以将中国的国土面积四舍五入到万位，可以将中国的国土面积四舍五入到万位，得到得到9 600

13、000 km9 600 000 km2 2.7.7.小亮与小明讨论有关近似数的问题小亮与小明讨论有关近似数的问题.小亮：如果把小亮：如果把3 4983 498精确到千位，可得到精确到千位，可得到3 000.3 000.小明：不，我的想法是，先把小明：不，我的想法是，先把3 4983 498近似到近似到3 500,3 500,接着再接着再把把3 5003 500用四舍五入近似到千位，得到用四舍五入近似到千位，得到4 000.4 000.小亮：小亮：你怎样评价小亮与小明的说法？同伴间可相互交流你怎样评价小亮与小明的说法？同伴间可相互交流.【解析【解析】小亮的说法正确，小明的说法不正确小亮的说法正确

14、，小明的说法不正确.因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于如果后面一位上的数字大于等于5 5，则向前进一；，则向前进一；如果后面一位上的数字小于如果后面一位上的数字小于5 5，则舍去，则舍去.故故3 4983 498精确到千位的近似数只能是精确到千位的近似数只能是3 0003 000，而不能是，而不能是4 000.4 000.题组二：题组二：确定近似数的精确度确定近似数的精确度1.1.由四舍五入得到的近似数由四舍五入得到的近似数0.023 00.023 0，精确到，精确到()()A.A.百分位百分位 B.B.千分

15、位千分位C.C.万分位万分位 D.D.十万分位十万分位【解析【解析】选选C.C.近似数近似数0.023 00.023 0精确到精确到0.000 10.000 1，即万分位，即万分位.2.2.下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.A.近似数近似数20.020.0与与2525的精确度相同的精确度相同B.B.近似数近似数26.0126.01精确到百位精确到百位C.C.近似数近似数2 2万和近似数万和近似数20 00020 000的精确度相同的精确度相同D.D.近似数近似数0.020 40.020 4精确到万分位精确到万分位【解析【解析】选选D.D.近似数近似数20.020.0精确到十分位，精确

16、到十分位，2525精确到个位；近似精确到个位；近似数数26.0126.01精确到百分位；近似数精确到百分位；近似数2 2万精确到万位，近似数万精确到万位，近似数20 00020 000精确到个位精确到个位.3.8.7693.8.769精确到十分位的近似数是精确到十分位的近似数是_._.【解析【解析】8.7698.8.8.7698.8.答案：答案：8.88.8【归纳整合【归纳整合】近似数的精确度近似数的精确度(1)(1)近似数与准确数的接近程度以精确度的形式反映，精确度近似数与准确数的接近程度以精确度的形式反映，精确度通常用精确数位的单位表示通常用精确数位的单位表示.(2)(2)取近似数时，精确

17、到哪一位就四舍五入到哪一位，近似数取近似数时，精确到哪一位就四舍五入到哪一位，近似数的小数点后的末位数字的小数点后的末位数字0 0不能随便去掉，因为它是表示精确度不能随便去掉，因为它是表示精确度的的.(3)(3)精确的位数在个位之前的通常将近似数用科学记数法表示精确的位数在个位之前的通常将近似数用科学记数法表示.4.4.近似数近似数6.786.7810105 5精确到精确到_位位.【解析【解析】6.786.7810105 5678 000,678 000,末位数字末位数字8 8在千位上在千位上,则近似则近似数数6.786.7810105 5精确到千位精确到千位.答案：答案：千千5.5.下列由四

18、舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)1.20.(2)1.21(1)1.20.(2)1.2110103 3.(3)14.6.(3)14.6万万.【解析【解析】(1)1.20(1)1.20精确到百分位精确到百分位.(2)1.21.(2)1.2110103 3精确到十位精确到十位.(3)14.6(3)14.6万精确到千位万精确到千位.【想一想错在哪？【想一想错在哪？】下列近似数各精确到哪一位？下列近似数各精确到哪一位？(1)2.6(1)2.6万万.(2)3.10.(2)3.1010104 4.提示：提示：确定有计数单位的数和用科学记数法表示的数的精确度确定有计数单位的数和用科学记数法表示的数的精确度时，应先还原出原数，再确定其精确度时，应先还原出原数，再确定其精确度.