序贯二次规划西安交通大学ppt课件

《序贯二次规划西安交通大学ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《序贯二次规划西安交通大学ppt课件（70页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、LOGO经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.4 序贯二次规划（序贯二次规划（SQP）法）法 化工学院化工学院 *经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company name序贯二次规划（序贯二次规划（SQP）法）法1.SQP法简介法简介2.二次规划的求解二次规划的求解3.一维搜索一维搜索4.矩阵矩阵Qk的校正的校正5.化工中的应用实例化工中的应用实例经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求

2、增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company name1.SQP法简介法简介v SQPSQP法法(又称又称WHPWHP算法）的基本思想是算法）的基本思想是:在某个近似解在某个近似解x xk k处处,将原非线性规划问题将原非线性规划问题(式式(5-1)(5-1)化成如下的规划问题化成如下的规划问题:目标函数是二次的约束条件是二次的min().()0(1,2,)()0(1,2,)ij f x (5-1a)st g x im (5-1b)h x jl (5-1c)LL1min()2.()()0(1,2,)()()0(1,2,TTkKTKiiKTKji f

3、xx+x Qx st g xxg x im (5-34)h xxh x jLL)l 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.SQP法简介法简介v Company name2111nKKKKixx=xx 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.1 SQP法简介法简介-只有等式约束只有等式约束Company ,:min().()0(,)()T12lTSQP f x (5-35)st h x h x hx hx h

4、 x535f x 为了加深对法基本思想的理解 以下对只有等式约束的非线性规划问题做一说明。考虑非线性规划问题式中。问题 式的最优性必要条件为 00h x h x 或记作经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.1 SQP法简介法简介-只有等式约束只有等式约束111212211122()()0()()0()()0()0()0()0ljijlljijljnijnnnnn llh xf xExxh xf xExxh xf xExxEh xEh xEh xMM这是一个这是一个n+l个方程和个方程和n+l个变量的

5、非线性方程组。个变量的非线性方程组。若有解存在若有解存在,则可得到惟一则可得到惟一解解x*,且满足原问题最优且满足原问题最优解的必要条件。解的必要条件。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.1 SQP法简介法简介-只有等式约束只有等式约束12121(,),:0kkkkTkkkknnnn lkkkTkkxQ (J)xxE(x)5-37J 0 E=EEEEEEf(x)+Qx(J)Jx+h(x)LLT若已知某一近似点则根据牛顿法解非线性方程组的思想 应有以下迭代公式（）式中（，,)，等价于111121(,

6、)(Tk 1kkk12n=0 (5-38)xx x x ,L这是一个以和)为变量的线性方程组。牛顿迭代求解牛顿迭代求解经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.1 SQP法简介法简介-只有等式约束只有等式约束,(,),1min()2.()()0kkTTkKTK534x f xx+x Qx st h xxh x (5-39)Lagrange 按照式的模式 在某一近似点处其二次规划问题的形式为其函 112TTTkkkkTL=f(x)x+x Qx-h(x)h(x)x数为SQP法求解法求解1min()2.()(

7、)0(1,2,)()()0(1,2,TTkKTKiiKTKji f xx+x Qx st g xxg x im (5-34)h xxh x jLL)l 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.1 SQP法简介法简介-只有等式约束只有等式约束SQP法求解法求解SQP法最优性法最优性必要条件为必要条件为110kkkTkkkTkdLf(x)+Qxh(x)d xdLh(x)+h(x)x=0 (5-40)d 10kkkTkkf(x)+Qx(J)Jx+h(x)=0 (5-38)牛顿迭代法牛顿迭代法经营者提供商品或

8、者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.2 SQP法简介法简介非等式约束非等式约束Company 2XLv 上述思想推广到含有不等式约束非线性规划的一般情形也上述思想推广到含有不等式约束非线性规划的一般情形也是正确的。然而是正确的。然而,在在WHPWHP算法中算法中,并不直接取并不直接取x x作为新的近作为新的近似点似点,往往以往往以x x作为一个搜索方向作为一个搜索方向,通过一维搜索求步长通过一维搜索求步长来确定下一个迭代点来确定下一个迭代点,即即v v 另外另外,在在WHPWHP算法中算法中,类似于无约束最优化方

9、法中的变尺度类似于无约束最优化方法中的变尺度法法,式式(5-34)(5-34)中的矩阵中的矩阵Q Qk k不直接取广义不直接取广义LagrangeLagrange函数的二函数的二阶偏导数矩阵阶偏导数矩阵 。通常取。通常取Q Q0 0=I(=I(单位矩阵单位矩阵),),以后各次计以后各次计算按一定的格式进行修正。算按一定的格式进行修正。1kkx=xx 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.3 SQP法计算步骤法计算步骤Company 1 将非线性规划问题转化为二次规划问题(式(5-34);3 对该二次

10、规划问题进行迭代求解;经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用120,TTTn12Tn12min f(x)=C x+x Q x (5-41a)s.t.Axb (5-41b)x (5-41c)x=xxxC=(c,c,c )b二次规划问题的一般形式为其中Tm1211121n11121n21222n21222nnnnnn1n2n1n2nnnn=(b ,b ,b )q q,qa a,aq q,qa a,aQ=A=q q,qa a,aMMMMMMMM2.二次规划的求解二次规划的求解Company Lagrange乘

11、乘子技术子技术经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解-Lagrange乘子技术乘子技术Company 22221,2,.,1,2,.,121,2,.,0ijTTTiiijj541bsim541cjnmin f(x)=C x+x Q x 5-42as.t.A xsb im 5-42b x 对式可引进松弛变量或式引进剩余变量t则该二次问题可以写成t121,2,.,.,iinii jnaaa 其中A经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增

12、加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解-Lagrange乘子技术乘子技术Company 2211112:01,2,.,201,2,.mnTTTiiiijijijnjiijjjji ijLagrangeL(x,s,t,)=C x+x Q x+A xsbx 5-43LLca jn 5-44xLs is 这样函数就可以写成t函数 的稳定点的必要条件22.,201,2,.,01,2,.,01,2,.,j jjTiiijjjjm 5-45Lt jn 5-46tLA xsb im 5-47Lx jn 5-48 t经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者

13、的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解-Lagrange乘子技术乘子技术Company 222:1,2,.,01,2,.,20iiiTiiijTiiiiijiijy ys im 5-49LA xsb547Ab=-s=y im 5-50Lstss定 义 一 组 新 的 变 量则 方 程可 以 写 成 以和分 别 乘 式2220,01,2,.,01,2,.,jjjiiiijj545Lt546tsy im 5-51=jn 5-52和 式可 得和t经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加

14、赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解-Lagrange乘子技术乘子技术Company 2222000TiiiiiiiiijjjjAb=-s=y 5-50sy 5-51Lx 5-48=5-52 tt01,2,.,01,2,.,TiiijjAb im 5-53x jn 5-54经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1101,2,.,1,2,.,01,2,.,nnjjij iij ijiTiiijLcd xa jn 5-55Aby im 5-56x jn 这样函数

15、稳定点的必要条件可归纳为01,2,.,01,2,.,01,2,.,iij5-57y im 5-58 im 5-59 jn 01,2,.,01,2,.,iijj 5-60y im 5-61x jn 5-62和2.二次规划的求解二次规划的求解-Lagrange乘子技术乘子技术Company 原二次规划问原二次规划问题可以通过解题可以通过解这这m+n个线性个线性方程组得到方程组得到经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解-Lagrange乘子技术乘子技术Company 1101,

16、2,.,1,2,.,01,2,.,nnjjij iij ijiTiiijLcd xa jn 5-55Aby im 5-56x jn 5-57y函数 稳定点的必要条件为01,2,.,01,2,.,01,2,.,iij im 5-58 im 5-59 jn 01,2,.,01,2,.,iijj 5-60y im 5-61x jn 5-62和2（m+n)个个变量和变量和2（m+n)个方个方程，所以解程，所以解是唯一的。是唯一的。Q是正定矩阵，因此是正定矩阵，因此f(x)一定是一个严格的凸函数，而其可行域是一定是一个严格的凸函数，而其可行域是一个凸集（因是线性函数），因而其局部最小也必定是全局最小。一

17、个凸集（因是线性函数），因而其局部最小也必定是全局最小。此解必定是原二次此解必定是原二次规划的最优解规划的最优解经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解-Lagrange乘子技术乘子技术v 线性方程组的求解线性方程组的求解-线性规划单纯形二步法的第一线性规划单纯形二步法的第一步。步。惟一的约束限制是式惟一的约束限制是式(5-61)(5-61)和式和式(5-62)(5-62)必须随必须随时满足。时满足。v 由于此处只是求方程组由于此处只是求方程组(5-55)(5-55)到式到

18、式(5-62)(5-62)的一个可的一个可行解行解,这一可行解必定是原二次规划的最优解这一可行解必定是原二次规划的最优解,因此因此没有必要继续进行第二步的计算。没有必要继续进行第二步的计算。Company 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解-Lagrange乘子技术乘子技术Company 11111,01,2,.,min.01,2,.,jnnjjij iij ijjinjjnnjjij iij ijjiTiji555nz555cq xaz jn 5-63 Fzst c

19、q xaz jn 5-64A xyb i在式中引入 个非负的人工变量 到方程中则有这样 第一步模型为1,2,.,0,0,0,0mxy经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解-Lagrange乘子技术乘子技术Company ,01,2,.,01,2,.,iijjjjiiiiyy imxjnyx，当决定是否将 引入到基础解中的时候 必须注意如下附加条件:首先保证 不在基础解中或者当 引入时 将从该基础解中换出。关于也要注意相同的问题，以下举一个具体的例子。经营者提供商品或者服务

20、有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解例题例题Company 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解例题例题Company 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解例题例题v 根据式根据式(5-55)到式到式(5-62),该问该问题的必要条件为题的必要

21、条件为-4-1+2 x1-2x2+21+2=00-2-2x1+4x2+1-42=02x1+x2-6=-y1x1-4x2-0=-y2x10,x20,y10,y20,10,20,10,20和和1y1=0,1 x1=0，2y2=0,2 x2=0Company 110000nnjjijiijijiTiiijiicd xa 5-55Aby 5-56x 5-57y 5-58 000jiijj 5-59 5-60y 5-61x 5-62和经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解例题例题这

22、样这样,单纯形二步法的第一步模型为单纯形二步法的第一步模型为min F=z1+z2s.t 2 x1-2x2+21-1+z1=4 -2x1+4x2+1-42-2+z2=0 2x1+x2+y1=6 x1-4x2+y2=0 x1 0,x2 0,y1 0,y20,1 0,20,1 0,2 0,z1 0,z2 0和附加条件和附加条件 1y1=0,1 x1=0，2y2=0,2 x2=0Company 111min.01,2,.,1,2,.,0,0,0,00,0njjnnjjijiijijjiTijiiijj Fzst cq xaz jn 5-64A xyb imxyyx附加条件经营者提供商品或者服务有欺诈

23、行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用v 列出初始单纯形表列出初始单纯形表5-4。2.二次规划的求解二次规划的求解例题例题Company 换入变量换出变量主元素3经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解例题例题v 经过运算经过运算,得到单纯形表得到单纯形表5-5。Company 换入变量主元素换出变量经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价

24、款或接受服务的费用2.二次规划的求解二次规划的求解例题例题v 经过运算得单纯形表5-6。Company 换入变量主元素换出变量经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用v 经过运算得单纯形表5-7。2.二次规划的求解二次规划的求解例题例题Company 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用v 通常的做法是要用一个函数作为一维搜索的依据,这种函数称为效益Merit 函数,或称为下降(descent)函数。S.P.Ha

25、n提出利用精确罚函数,如 作为效益函数,其中r（相当于精确罚函数中的M）0。根据精确罚函数的定义,当r取得充分大时,函数(5-66)的局部最小与问题(式(5-1)是一致的。Company 3.一维搜索一维搜索确定步长确定步长 11max 0,(566)mlijijP xf xrgxhx 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用v 步长步长的选取应使得精确罚函数的选取应使得精确罚函数(5-66)的值下降的值下降,即即v 这就可以用以前那种精确的一维搜索对罚函数这就可以用以前那种精确的一维搜索对罚函数 求极小

26、来确定步长求极小来确定步长。Company 3.一维搜索一维搜索确定步长确定步长KKP xXP x KP xX 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 4.矩阵矩阵Qk的校正的校正11112.*567,kkkkkkkkkkxxk+1xk+1kkkxxxGL xL xQL xQx=G 567Gf 如果令，由于应是赫森矩阵，的一个近似，所以应有式是一个牛顿方程 它的形式与无约束的情形是一致的。只是在无约束时定义为1kkxf x-罢了。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加

27、赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 4.矩阵矩阵Qk的校正的校正 2,:15682kTkkkkkkkkk+1kTkkTTkkkkkkTkkkkkkQ DFPGQxSSGQxQ=QSxGQxx SS SxS=x PSBS=G为了满足拟牛顿方程 常用的尺度矩阵的校正公式有校正其中。校正 在式（5-68）取。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 4.矩阵矩阵Qk的校正的校正 3569,05700,.1TTkkkkkkk+1kTkkkkkkTkk

28、kk 1kk BFGSGGQxxQQ=Q GxxQxQBFGSQGx Q57M J D PowellG 校正 为了保证二次规划子问题解的存在与惟一性 要求构造出来的尺度矩阵正定。在校正式中 当正定时 若则也一定正定。但式在实际计算中未必能够满足 为此提出以10.20.80.2TkkkTTkkkkkTkkkTTkkkkkTTkkkkkGxFGSG xGxQx=xQx xGxQxxQxxG 替换校正式中的。其中 为一参数，当时，当时经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化

29、工中的应用实例有一苯、甲苯闪蒸过程,苯、甲苯混合物通过一单级绝热闪蒸器进行分离,如图5-9所示。为提高苯的回收率,闪蒸器底部物流一部分作为产品,另一部分作为循环流经泵与新鲜料液混合后再次进入闪蒸器。试调整及(=物流的流量/物流的流量),使气相产物苯的产量最大。max经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例已知进料状态见表5-8。且可认为混合物为一理想体系。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者

30、购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例数学模型数学模型v 0jp经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例数学模型数学模型:2F1 F7 F2 572F1 C1j F7 C7j F2 C2j 573I1 F1 I7 F7 I2 F2 574F2 F3 F4 约束条件混合器闪蒸器,575F2 C2j F3 C3j F4 C4j j 1 2 576C3j Kj C4j 577I2 F2 I3 F3 I4 F4 221

31、1010200./.00.00././,3j4jjjjj 578C 1C 1 57976 p exp 15 6 2788 5 T 52 36 5876 pexp 16 1 3 96 5 T 53 7 581K p p j 1 2 或 582经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例数学模型数学模型:,45644j55j 66j4455 F F F 583 F C F CF C j 1 2 584 F I F I 分流器,664564j5j6jF I 585

32、 I I I 586 C C C j 1 2 :,767j 6j 587 F F 588 CC j 1 2 切割方程076 589 I I 59经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例数学模型数学模型经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解思想不可行路径法的求解思想上述原模型原则上可用序贯二次规划

33、法求解。然而,由于化工生产的复杂性,一般流程优化问题的数学模型min(max)f(x)s.t.g(x)0(5-95)h(x)=0其规模相当庞大，常有数以万计的过程变量x和非线性很强的过程方程式h(x)=0以及技术要求不等式g(x)0,从以上简单的闪蒸问题也可以看出这一点。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解思想不可行路径法的求解思想Biegler和Hughes提出了一种将优化与序贯模块法模拟结合的方法。参与调优的变量或决策变量的数目

34、相对来说是比较少的,一般只占23,剩下的变量大多只是模拟过程中的内部变量。为此,可将目标函数及约束函数中的变量分为两部分,一部分叫调优变量调优变量,仍记作x,另一部分叫从属变量从属变量,记作r,即x=(x,r)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解思想不可行路径法的求解思想一部分由原模型中的目标函数、技术要求不等式约束g(x,r)0和切割方程(若有回路)C(x,r)0组成的调优模型,即min(max)f(x,r)s.t.g(x,r)0

35、C(x,r)0(5-96)另一部分则由原模型中的过程方程式构成的过程模拟模型,仍记作:h(x,r)=0(5-97)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例调优模型和过程模拟模型调优模型和过程模拟模型(1)调优模型考虑到数学上叙述的方便和与前面序贯二次规划的连贯性,我们不妨设:x1切割变量,物流中苯流量的估算值;x2切割变量,物流中甲苯流量的估算值;x3切割变量,物流焓值的估算值;x4调优变量,闪蒸压力;x5调优变量,x5=F5/F4,分流系数;x6物流中

36、苯流量的计算值(x6=F2C71);x7物流中甲苯流量的计算值(x7=F7C72);x8物流的焓值计算值(x8=I7)。选定闪蒸压力x4和分流系数x5为调优变量,则以气相物流中苯的流量F3C31为最大的并与式(5-96)相对应的调优模型为经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例调优模型和过程模拟模型调优模型和过程模拟模型minf(x,r)s.t.g1(x,r)=x4-1.00g2(x,r)=1.5-x40g3(x,r)=x5-0.20g4(x,r)=0.

37、8-x50g5(x,r)=100-x10g6(x,r)=x10g7(x,r)=100-x20g8(x,r)=x20(5-98)g9(x,r)=10000.0-x30g10(x,r)=x30C1(x,r)=x1-x6=0C2(x,r)=x2-x7=0C3(x,r)=x3-x8=0物流苯流量的估算值=计算值物流中甲苯流量的估算值=计算值物流焓值的估算值=计算值经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用化工中的应用实例化工中的应用实例调优模型和过程模拟模型调优模型和过程模拟模型v 显然,模型(5-98)中只有x4

38、,x5被选为调优变量,但在以下具体计算过程中,将切割变量x1x3也当作调优变量来处理,这样调优变量x=(x1,x3,x2,x4,x5)T(请注意),而从属变量r=(x6,x7,x8)T。Company 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例调优模型和过程模拟模型调优模型和过程模拟模型(2)过程模拟模型混合器模型为式(5-72)式(5-74)。闪蒸器模型,考虑到迭代求解的方便,定义e=F3/F2(5-99)为汽化率,则对式(5-75)式(5-79)重新整

39、理后得,F2 F3 F4 5 75F2 C2j F3 C3j F4 C4j j 1 2 5 76C3j Kj C4j 5 77I2 F2 I22113j4jjj3 F3 I4 F4 5 78C 1C 1 5 79或2211221124341(1)1(1)j2j3jjjj2j4jjjjk CC 1 e kCC =1 5100e kII e 5101II或经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.化工中的应用实例化工中的应用实例调优模型和过程模拟模型调优模型和过程模拟模型v 其中Kj由式(5-80)式(5-

40、82)求得,v 因此闪蒸器模型为式(5-80)式(5-82)和式(5-100)式(5-101)。Company 010200./.00.00././,jj76 p exp 15 6 2788 5 T 52 36 5876 pexp 16 1 3 96 5 T 53 7 581K p p j 1 2 5822222111124341(1)1(1)2j2j3j4jjjjjjjCCC 1 C =1 5 100e ke kII e 5 101II或经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中

41、的应用实例化工中的应用实例调优模型和过程模拟模型调优模型和过程模拟模型经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用v 泵的模型为式(5-88)式(5-90)。Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例调优模型和过程模拟模型调优模型和过程模拟模型:,767j 6j76 F F 588 CC j 1 2 589 I I 切割方程0 59经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工

42、中的应用实例不可行路径法的求解过程不可行路径法的求解过程求解过程如下:123,;0,1j11 kk45kkk1C j 1 2 FI k2x x3x x x输入和。给定优化变量的初值。给定过程模拟切割变量的初值。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解过程不可行路径法的求解过程,:2j22172 11j 7 7j22j1177 224C j 1 2 F IF F F 572F CFC F C 573I F I F I F 574解混合器模

43、型 求。混合器其中F1,F7=x1+x2,c1j,c7j=x1/(x1+x2)已知经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解过程不可行路径法的求解过程 01020,()00./.00.00././,jjj5C3j C4j j 1 2F3 F4 I3 I4 TK5858276 p exp 15 6 2788 5 T 52 36 5876 pexp 16 1 3 96 5 T 53 7 581K p p j 1 2 解闪蒸器模型 求和给定迭代

44、变量闪蒸温度由式式求得.0.0 582I3 834623 4TI4 43 7T 299另外经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解过程不可行路径法的求解过程2243422112211,0001(1)1(1)j2j3jjjj2j4jjjj3j4je5151 1III e IIe,K 5100CC e kCC e kCCF2 F3 F4 求汽化率 使其同时满足方程和。又 上一步已经求得，则可求得将代入式求得，代入下式,34 575F2 C2

45、j F3 C3j F4 C4j j 1 2 576FF可得，。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解过程不可行路径法的求解过程 678,:66j677 j 66j76TTkkk7717 7274566F C j 1 2I F C F C j 1 2 I I r x x x F C FC I F F F 解分流器模型 求和并置则分流器,44j55j 66j44556645 583 F C F CF C j 1 2 584 F I F I

46、 F I 585 I I 4,64j5j6j5 I 586 C C C j 1 2 587F s F6()(1)44j464k66j77 j 454j44j 5102FC I I I x=F CF C=F F Cs F C其中，s已知，方程组可化简为经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解过程不可行路径法的求解过程,kkk7f x r g x rC x r计算和。f(x,r)=F3c31g1(x,r)=x4-1.0g2(x,r)=1.5

47、-x4g3(x,r)=x5-0.2g4(x,r)=0.8-x5g5(x,r)=100-x1g6(x,r)=x1g7(x,r)=100-x2g8(x,r)=x2g9(x,r)=10000.0-x3g10(x,r)=x3C1(x,r)=x1-x6C2(x,r)=x2-x7C3(x,r)=x3-x8经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解过程不可行路径法的求解过程 511125212255512()(,),(,)(,),kkkTkkkkTkk

48、kkTkkkk83f xrg xrC xrxxxxxxxxx xxxxLLML差分法 见第 章 求梯度和。也就是说依次对调优变量 的每一个分量施加一个扰动即经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解过程不可行路径法的求解过程 *,(,),(,)(,),(1,2,5)kkkjjjjjjkkjjjjkkjjjjkkjjjj47f x r g x r C x r j 1 25fx r fxrfxg x r g xrgxC x r C xrCxj

49、K复模拟步骤所得各值记作和。此目标函数和约束函数的梯度则为经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解过程不可行路径法的求解过程 0,(),012.(,)(,)0(,)(,)0,kkTTkkkk9kQI568569Q1min f(x)=C x+x Q x s t g xrg xrx C xrC xrxx 如果则单位矩阵 否则 按式或式修正。解下面的二次规划问题结果可得搜索方向和乘子向量等的值。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费

50、者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解过程不可行路径法的求解过程(,)(,)(,),*,kTtktkkk 1k11f xrxg xrC xrxx12xxxx13 kk14 ggg如果库恩塔克误差则停止计算即为最优点 否则继续计算。一维搜索求方向上的步长则转步骤。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用Company 5.化工中的应用实例化工中的应用实例不可行路径法的求解过程不可行路径法的求解过

51、程0,*,T58859598x x1 x2 x5 598x 不可行路径法将原模型中的切割方程式作为约束条件在调优模型中出现。调优变量初值的选取以及后续的计算中并不要在模型的可行域内 只有在达到最优时 其最优点才落在可行域内 这就是不可行路径法的一个主要特点。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.化工中的应用实例化工中的应用实例求解结果求解结果Company 常数项，可先略去11(,)(,)()22.(,),0,(),:TkTkkTkkTkkTkkkkkmin f xrxxQ xx Q xf xrxx

52、Q xst g xrg534bxx xxxxxx 实际工程问题化成形如式的二次规划问题 不能保证而二次规划解法则要求所有变量都大于等于零 且约束只能是不等式。因此我们在求解时并不以为二次规划的变量 而将代入以 为变量并化成以下形式023(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,),kTkkTkkTkkTkkTkkT681xrxg xrx0 C xrC xrxC xrx0 C xrC xrxC xrx0 x0598g g gx xx1另外 模型中的约束（即,非负）可归纳到上述模型的非负,要求中去 经这样处理后 便可进行迭代计算。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿

53、其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.化工中的应用实例化工中的应用实例求解结果求解结果v 第一次迭代:取初始点x0=(54.0,38.0,3628.0,1.01,0.51)T,表5-9为模拟结果(略去量纲)。Company 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.化工中的应用实例化工中的应用实例求解结果求解结果Company 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.化工中的应用

54、实例化工中的应用实例求解结果求解结果Company 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.化工中的应用实例化工中的应用实例求解结果求解结果Company 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.化工中的应用实例化工中的应用实例求解结果求解结果Company 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.化工中的应用实例化工中的应用实例求解结果求解结果Company 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.化工中的应用实例化工中的应用实例求解结果求解结果Company LOGO经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用化工学院化工学院