天体运动复习 万有引力与黑洞

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1、D.万有引力与黑洞1234561某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度 可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运 动的“航天汽车”对此下列说法正确的是(R = 6400km, g = 10ms2)A. 汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B. 当汽车离开地球的瞬间速度达到28800km/hC. 此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1hD. 在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小2. 2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由 地面发射后经过

2、发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后 进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行 探测。已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的 半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运 动，则卫星A. 在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为：a.bB. 在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为b；aC. 在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D. 从停泊轨道进入到地月转移轨道，卫星必须加速3. 均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全 球通信”已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处

3、的重力加速度为g, 地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是4. “黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中的一种特殊天体，研究认为，黑洞可能是由于超中子星 发生塌缩而形成的。欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞并将它命名为： MCG6-30-15r,假设银河系中心仅此一个黑洞。已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据 下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量A. 太阳的质量和运行速度B. 太阳绕黑洞公转的周期和太阳到“MCG6-30-15r”的距离C. 太阳质量和太阳到“MCG6-30-15r”的距离D. 太阳运行速度和“MCG6-30

4、-15r”的半径5. 关于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质， 在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定F义式为E = F，在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。设地球质量为M，q半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G。如果一个质量为m的物体位于距地心2R处 的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是A. GM（2R）2B.G m（2 R）2C.Mm（2 R）26. 自 1957年前苏联第一颗人造卫星上天后，迄今人类向太空发射的航天器已经超过4000枚。它们进入轨道后，有

5、的因失去时效而报废，有的因出现故障而失灵，但都仍旧在太空中漫游，形成了大量的太空垃圾。在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响扩张而使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始向地面下落，大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较 大的太空垃圾则会落到地面上，对人类造成危害，太空垃圾下落的原因是A. 大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落B. 太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二运动定律，向心加速度不断增大，由此导 致下落C. 太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，做圆周运动所需的向心力将小于实际的万有引力，过大 的万有引力将垃圾拉向了地面D. 太空垃圾的上表面受到的大

6、气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面7. 发射飞船过程要克服引力做功，已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距地球中心 为r处的过程中，引力做功为W = GMm，飞船在距地球中心为r处的引力势能公式为 rE =-GMm ，式中G为万有引力恒量，M为地球质量。若在地球的表面发射一颗人造地球卫星， pr如果发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处（即地球引力作用范围之外）这个速度称 为第二宇宙速度（也称逃逸速度）（1）试推导第二宇宙速度的表达式？（2）已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量1.98x 103（kg， 求它的可能最大半径？8. 设地球和太阳质量分别为m和M，地球绕太阳作椭圆运动，轨道的半长轴为a，半短轴为b，如图所示。（已知：地球的势能为-GMm其中r是地球与太阳的距离），试求:vAAr（1）地球在椭圆顶点A、B、C三点的运动速度v，v , v ；ABC（2）地球运动轨迹在A、C两点的曲率半径p、p。AC（以上有关结果由G、M、m、a、b表示）