大摆锤动力学分析报告报告材料

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1、大摆锤是常见的游乐设施，通过整体结构分析，得到大摆锤的整体及各个 部件的结构应力。然而大摆锤的很多工况是不能简化成静力学的，需有动力学 解之。模态分析是动力学分析的基础，大摆锤的悬臂按照一定周期摆动，需对大 摆锤的整体结构进行模态分析，这样在产品设计之前可以预先避免可能引发的 共振。大摆锤的立柱是受压缩的细长杆件，当作用的载荷达到或超过一定限度时就会屈曲失稳，除了要考虑强度问题外，还要考虑屈曲的稳定性问题。对大摆锤整体结构强进行动力学评价与分析，分别计算大摆锤转盘在满载和偏载工况下，大摆锤悬臂摆动，对整个结构的影响；以及悬臂的摆角在 120 90和 45时立柱的结构应力；大摆锤立柱的屈曲分析；

2、悬臂驱动制动分析； 整体结构的模态分析。为顺利安全的生产运行提供数据支持。2 主要工作内容（1）建立整体的动力学分析模型，计算满载和偏载工况下，立柱的受力情况；（2）计算大摆锤悬臂摆角在 120、90和 45时立柱的结构应力强度；（3）悬臂驱动制动分析，以及驱动制动对立柱的影响；（4）大摆锤整体的模态分析；（5）大摆锤立柱的屈曲分析。3 大摆锤的刚体动力学分析3.1 材料参数整体结构材料：Q235钢。材料力学参量为：材料密度为 =7.85 t/m3。3.2 几何模型使用通用结构分析软件 ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0 多物理场 协同 CAE 仿真软件，

3、对大摆锤的整体进行建模，分别建立立柱、悬臂、大转盘 建，并在软件中进行装配，如图 3 所示。(a)大摆锤整体结构(b)转盘局部结构(c) 大摆锤悬臂(d)大摆锤立柱图 2 大摆锤整体装配模型3.3 载荷与约束立柱的底板固定在地方面，因此在立柱底板与地面之间，施加固定(Fixed) 约束，模拟底板与地面之间的紧固连接。在重力作用下，悬臂绕转筒中心轴转动，在悬臂的横臂的内表面和立柱固 定筒之间，施加旋转幅(Revolute)，模拟悬臂绕横梁转动。在悬臂摆动的过程中，大转盘同时绕着悬臂的中轴线转动，转动的角速度为1.07rad/s。悬臂与大转盘之间，施加旋转幅(Revolute)，模拟大转盘绕悬臂的

4、转动。悬臂在整个摆动周期内，受到地球重力的作用，做周期性的摆动，施加标 准的重力加速度，方向为Y的负向。载荷与约束如图 5 所示。b) 转盘施加 1.07rad/s 的角速度(a)整体的载荷与约束图 3 大转盘载荷与约束示意图3.4 刚体动力学分析结果使用通用结构分析软件 ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0 中的刚体 动力学分析模块Rigid Dynamics，对大摆锤进行动力学分析。为了模拟满载和偏载对立柱的影响，分两种工况对大摆锤进行分析。设定 分析时间为 20s。工况 1：满载时，大摆锤的动力学响应；工况 2：偏载时，大摆锤的动力学响应。为了模拟启动

5、制动对立柱的影响，模拟启动制动分析，启动制动时间为0.5s，角速度变化为0.13r/s。设定完成后，对启动制动进行动力学分析。3.4.1 工况 1：满载时，大摆锤的动力学响应 在满载工况下，大摆锤的悬臂和转盘，在重力作用下，绕转筒做左右摆动， 整个摆动过程如图4所示。箭头表示立柱上部受到悬臂摆动过程中的反作用力。(a)大摆锤运动状态1(b)大摆锤运动状态2(c)大摆锤运动状态3(d)大摆锤运动状态4(e)大摆锤运动状态5f)大摆锤运动状态6图4 工况 1 大摆锤动力学分析中摆动状态图悬臂在摆动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图5 (a)所示，悬臂受到总的反作用

6、力最大为658.55KN，总的反 作用力最大值与 Y 向反作用力的最大值重合，表明大摆锤运动到底部时，受到的反作用力主要由 Y 向反作用力提供，大摆锤运动到底部时，受到的载荷最大。Z 向的反作用力最大为 0.000386KN ，由于为满载， Z 向始终保持平衡，反作用力几乎为零。具体数据见附表 1。3.4.2 工况 2：偏载时，大摆锤的动力学响应在偏载工况下，大摆锤的悬臂和转盘，在重力作用下，绕转筒做左右摆动整个摆动过程如图 6 所示。箭头表示立柱上部受到悬臂摆动过程中，反作用力 的大小。(b)大摆锤运动状态2a) 大摆锤运动状态 1JANI知tw(c)大摆锤运动状态3(d)大摆锤运动状态4(

7、e)大摆锤运动状态5(f)大摆锤运动状态6图6 工况2大摆锤动力学分析中摆动状态图悬臂在摆动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总 的反作用力如图7 (a)所示，悬臂受到总的反作用力最大为574.43KN,总的反 作用力最大值与 Y 向反作用力的最大值重合，表明大摆锤运动到底部时，受到的反作用力主要由 Y 向反作用力提供，大摆锤运动到底部时，受到的载荷最大。Z向的反作用力最大为0.14 KN，如图7 (b)所示，由于为偏载，Z向反作用随3.4.3 大摆锤启动制动的动力学响应悬臂在启动制动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力 及总的反作用力如图 8 所示，悬臂受到总

8、的反作用力最大为 200.25KN， 其中 Y 向反作用力最大为 193.75KN，X 向反作用力最大为 50.627KN，Z 向反作用力几 乎为零，可以忽略不计，具体数据见附表 3。0_ !2. 0a25e+E _ _ _ _-1.6e+E1.2 +SOOOO40000-2. 542Se-7 一0.0. 10. 20. 30.40. 5iI图 8 启动制动立柱受到悬臂的反作用力曲线图3.5 小结 本节中，分别对大摆锤在满载工况和偏载工况下，进行了刚体动力学的分 析，并得到，在悬臂摆动过程中，两种工况下，悬臂对立柱转筒的反作用力。 分析结果表明：1）在整个摆动周期内，当悬臂运行到最底部时，立柱

9、受到的载荷最大；（2）在偏载工况下，由于偏载，对立柱的影响很小，偏载载荷为总反作用0.14KN力的：=0.2%；574.43KN（3）启动制动过程中，悬臂等附属结构对立柱产生反作用力，为进一步有限元分析的前提输入条件。4 不同悬臂摆角下立柱的有限元分析由上一节分析可知，由于转盘的偏载，对立柱的影响很小（大约 0.2%）， 所以只计算满载工况下，悬臂在不同摆角时，立柱的结构应力。4.1 大摆锤的材料参数整体结构材料：Q235钢。材料力学参量为：材料密度为P =7.85 t/m3, 弹性模量E=2X105MPa,泊松比v =0.3。4.2 大摆锤载荷特性分析大摆锤在重力作用下在铅垂平面内作周期运动

10、,就可以简化成为单摆的物理运动模型。如图 9 所示。假设大摆锤的最大摆角a=120 ,则高度1)rh = r sin(a 90) = r sin 30 =其中：h大摆锤最高点距转筒中心轴线的高度;r大摆锤悬臂的长度。在转盘摆动的整个周期中,转盘绕转筒轴做圆周运动,则向心力：2)其中：m大摆锤摆动部分的简化质量;v大摆锤运动过程中的瞬时速度。在大摆锤的从最高点,摆动的整个周期过程中,仅受到重力的作用,机械能守恒：mg(h + rcos0 ) = mv22(3)其中：0大摆锤摆动角度；g标准重力加速度，9.8m/s2；在转盘整个摆动过程中，摆动部分仅受到重力和向心力作用，在悬臂中心 线方向上，摆动

11、部分受三个力作用：向心力、重力在中心线上的分量、悬臂对 摆动部分的拉力，三力保持平衡：F = F 一 mg cos0(4)向拉其中： F 悬臂对摆动部分的拉力；拉悬臂的拉力，分别在水平和竖直方向进行分解：F = F sin 0x 拉F = F cos0(5)y 拉把以上公式进行联立，求得大摆锤摆动部分的质量对悬臂的拉力为：F = mg (2cos0 + 1)sin 0 x2F = mg (2cos0 + 2) cos0(6)作用在支架固定筒上的载荷，包括转筒、吊臂、座椅、乘客等附加质量， 由于在摆动过程中，受到离心力和动载冲击的作用。考虑这些影响因素，计算 整个结构，悬臂摆动到不同位置时(0

12、=120、90、45)，所受的载荷。4.3 几何模型使用通用结构分析软件 ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0 多物理场 协同 CAE 仿真软件，仅对支架固定筒和立柱，建立了有限元实体模型，不考虑 偏载的工况下， Z 向对称，根据对称性，可仅对结构的二分之一进行建模。如 图 10 所示。(b)支架固定筒(a)立柱支架的二分之一(c)立柱与支架固定筒的连接局部(d)立柱图 10 支架固定筒和立柱的几何模型4.4 有限元实体模型(a)立柱支架的二分之一网格(b)支架固定筒网格(c)立柱与支架固定筒的连接局部网格(d)立柱网格图 11 支架固定筒和立柱的有限元模型

13、 根据大摆锤的几何模型，建立了有限元模型。采用 20 节点的 186 单元对有 限元实体模型并进行单元网格划分，并使用自由的四面体网格划分方法，获得 的较为理想的有限元网格，为获得较为精确的仿真结果，并在关键部位进行局 部加密。如图 11所示。单元总数为 221815 个，节点总数为 408502 个。4.5 载荷与约束根据立柱与固定筒结构的对称性，在结构的对称面上施加对称约束。立柱 底座的上施加全约束，模拟底座与地面的固定连接。由整体分析报告可知，单只为其四分之一时，考虑冲击系数时的最大拉力 为*kg，此值为运行到最低部时，考虑四倍加速度情况下的质量，在不同摆角 的工况下，则仅考虑 1.5

14、倍的冲击系数时，二分之一最大拉力为：m=*=*kg机架纯总静载荷*kg，考虑为二分之一结构，机架纯总静载荷* kg。考虑重力的影响，在丫的负方向，施加标准的重力加速度9806.6mm/s2。载 荷与约束如图 12所示。(a)整体的载荷与约束(b)固定筒的载荷与约束图 12 立柱与固定筒载荷与约束示意图4.6 有限元应力分析结果根据悬臂摆角的大小，分别对0 =120。、90。、45等工况进行分析。4.6.1 0 =120。支架有限元分析悬臂的摆角0 =120。时，把m=*kg代入公式(6)：F = mg (2cos0 + i) sin 0 =*NF = mg (2cos0 + 1)cos0 =*

15、N y2在悬臂及转盘等冲击载荷，以及机架等附属静载荷作用下，支架固定筒和立柱的整体应力(第三强度理论计算值)云图如图13 (a)所示。最大应力为31.6MPa,出现在立柱与底板的连接部位，如图13 (b)所示。a) 立柱整体的应力云图(b) 立柱的局部最大应力图136=120立柱与固定筒的分析结果4.6.2 0 =90支架有限元分析与上一节类似，省略。4.6.3 0 =45支架有限元分析与上一节类似，省略。4.7 小结表 1 所示为大摆锤立柱各工况下的应力值及相应的安全系数 表 1 结果汇总表工况摆角评价变量许用值结论名称应力值安全系数1120立柱最大应力31.6MPa11.93.5满足条件2

16、90立柱最大应力37.4MPa10.03.5满足条件345立柱最大应力70.7MPa5.33.5满足条件注：（1）大摆锤结构所采用材料为Q235，根据游乐设施实用手册中GB8408-2008游乐 设施安全规范表2规定，游乐设施承受到最大应力与材料的极限应力的比值为安全系数：n= $n,其中b 二375Mpa, n为 3.5。Qbmax5 大摆锤启动制动有限元分析 材料属性、有限元模型、单元网格划分与上一节相同，不再累述，参照上 一节内容。5.1 载荷与约束 根据立柱与固定筒结构的对称性，在结构的对称面上施加对称约束。立柱 底座的上施加全约束，模拟底座与地面的固定连接。由第三节动力学分析结果可知

17、，丫向反作用力最大为*KN, X向反作用力最 大为*KN，考虑1.5倍的冲击载荷，施加在立柱固定筒的相应位置。考虑重力的影响，在丫的负方向，施加标准的重力加速度9806.6mm/s2。载 荷与约束如图 16 所示。(a)整体的载荷与约束(b)固定筒的载荷与约束图 16 启动制动工况下立柱载荷与约束示意图5.2 有限元应力分析结果在悬臂启动制动的工况时，悬臂及转盘等冲击载荷，以及机架等附属静载 荷作用下，支架固定筒和立柱的整体应力(第三强度理论计算值)云图如图17(a) 所示。最大应力为50.093MPa，出现在立柱与底板的连接部位，如图17(b) 所示。a) 立柱整体的应力云图(b) 立柱的局

18、部最大应力图 17 启动制动工况下立柱的分析结果5.3 小结在大摆锤启动制动的工况下，立柱的最大应力为50.093MPa，对应的安全 系数为 7.5，大于规定的 3.5 的安全系数，表明，启制动工况下，大摆锤立柱 满足设计要求。6 大摆锤模态分析6.1 几何模型及单元划分使用通用结构分析软件 ANSYS Workbench Environment(AWE)14.0 多物理场 协同 CAE 仿真软件，建立了有限元实体模型，如图 18 所示。根据大摆锤的几何模型，建立了有限元模型。采用 20 节点的 186 单元对有 限元实体模型并进行单元网格划分，并使用自由网格划分方法，获得了四面体 为主的较为

19、理想的有限元网格。如图 19 所示。单元总数为 166567 个，节点总数为 322915 个。(b)立柱与悬臂连接局部(a)大摆锤整体几何模型(C)大转盘(d)大摆锤整体侧面模型图 18 大摆锤的几何模型(b)立柱与悬臂连接局部网格(a)大摆锤整体几何模型网格L加5(C)大转盘网格(d)大摆锤整体侧面模型网格图 19 大摆锤的有限元模型M26.2 材料参数、载荷及约束整体结构材料：Q235钢。材料力学参量为：材料密度为=7.85 t/m3。大摆锤立柱的底部施加全约束，载荷与约束如图 20 所示。图 20 载荷与约束示意图6.3 打摆锤的模态分析结果使用通用结构分析软件 ANSYS Workb

20、ench Environment(AWE)14.0 中的模态图 21 大摆锤的前 6 阶固有频率 并提取前 6 阶的振型，如图 22 所示。(d)大摆锤第4阶变形图(e)大摆锤第5阶变形图f )大摆锤第6阶变形图图 22 大摆锤的前 6阶变形图(b)大摆锤第2阶变形图(c)大摆锤第3阶变形图6.4 小结由以上分析可知，大摆锤的自振频率为0.80099Hz。由厂家提供数据可知, 大摆锤每分钟摆动13.66次，则对应的摆动频率为0.23 Hz。计算结果表明：大摆锤的摆动频率，小于大摆锤的自振频率，不会引起共振效应。(a)大摆锤第1阶变形图7 大摆锤立柱的屈曲分析7.1 立柱屈曲分析概述当载荷达到某

21、一临界值时，结构构形将突然跳到另一个随遇的平衡状态， 称之为屈曲。在进行屈曲分析时，至少要施加一个能够引起结构屈曲的载荷， 而且，所有的结构载荷都要乘上载荷系数，即可得到屈曲的临界载荷。屈曲分析一般是耦合分析，先进行静力结构分析，然后耦合屈曲分析。结 构模型和有限元网格模型，采用结构分析报告中的模型。由结构分析可知，单只为其四分之一时，考虑冲击系数时的最大拉力为*kg。四分之一支架固定筒受到吊臂等的载荷为F ：1F = *X9.8= *N1静力结构分析采用结构分析计算结果，在静力结构分析的基础上，耦合屈 曲分析。7.2 打摆锤立柱的屈曲分析结果使用通用结构分析软件 ANSYSWorkbench

22、Environment(AWE)14.0 中的屈曲 分析模块Linear Buckling,对大摆锤进行屈曲分析。计算得到的屈曲模态振型，可知立柱的屈曲载荷因子为 38.073。如图 23 所示。图 23 大摆锤立柱屈曲模态振型ModeLoadMultiplier1.38.0737.3 小结由以上分析可知，屈曲载荷因子为 38.073，大摆锤单只立柱的临界力：*X38.073二*N8 结论本部分报告对大摆锤整体结构强进行动力学评价与分析，分别计算大摆锤 转盘在满载和偏载工况下，大摆锤悬臂摆动，对整个结构的影响；以及悬臂的 摆角在 120、90和 45时立柱的结构应力；大摆锤立柱的屈曲分析；悬臂 驱动制动分析；整体结构的模态分析。计算结果表明：（1）大摆锤满载和偏载工况下的动力学分析，当悬臂运行到最底部时，立 柱受到的载荷最大；偏载，对立柱的影响很小，偏载载荷为总反作用力的 0.2%；（2）悬臂的摆角为120、90和 45时，立柱达到规定的安全系数，满 足结构设计的要求；（3）悬臂启制动工况下，安全系数为7. 5，大摆锤立柱满足设计要求；（4）大摆锤的摆动频率，小于大摆锤的自振频率，不会引起共振效应；（5）立柱的屈曲载荷因子为 38.073，远大于 1，满足稳定性的要求。