数学华东师大版七年级下册解二元一次方程
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1、用代入消元法解二元一次方程组汝阳县刘店镇第一初级中学:曹克臻教学目标:1、 知识与技能:(1)会用代入法解二元一次方程组。(2)能体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路。2、过程与方法:(1)通过代入消元,使学生初步了解把“未知”转化为“已知”,和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。(2)培养学生的分析能力,能迅速在所给的二元一次方程组中,选择一个系数较为简单的方程进行变形。3、情感与态度:(1)训练学生的运算技巧,养成检验的习惯。(2)通过本节课的学习,渗透化归的数学思想。重点:用代入消元法解二元一次方程组难点:探究如何用代入法将“二元”化为“一元”教学方式:常规课教学过程:一、 问题情
2、境导入(课件展示问题情境)同学们,上节课我们学习什么是二元一次方程组。这节课,我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习,现在我们看这样一个题目 例、今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何解:设鸡x只,则兔(35-x)只,根据题意得方程,2x+4(35-x)=942x+4y=94如果设鸡x只,兔y只。列方程组为x+y=35同学们,我们看看,如何来解这个方程组呢?(生答):能(师总结)同学们,通过这种等量的替换,我们把二元方程变成了一个一元方程,而一元一次方程,是我们能够解决的,这是不是给我们提供了一种解二元一次方程组的方法呢。请同学们看下面的这道例题。二、 自主学习1、将方程5x
3、-6y=12变形:若用y的式子表示x,则x=_,当y=-2时,x=_;若用含x的式子表示y,则y=_,当x=0时,y=_ 。2、在方程2x+6y-5=0中,当3y=-4时,2x= _。三、 合作探究1、已知方程组的解也是方程组的解,则a=_,b=_ ,3a+2b=_。2、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0,则p=_,q=_ 。3、当k=_时,方程组的解中x与y的值相等。四、 精讲释疑例一、引导学生用第2个方程对第一个方程进行替换,从而达到消元的目标。(师引导生板书总结):我们解二元一次方程组的基本思路是把“含有两个未知数的方程”转化为“只含有一个未知数” “消元”。(师板书总结):消元思想:将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。(师引导生板书总结)消元基本步骤:将含一个未知数表示另一个未知数的代数式,代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法。课堂练习两名学生黑板展示(教师点评)例二四、课后作业教科书103页,习题8.2复习巩固第一题、第二题。
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