《2022-2023学年内蒙古呼和浩特开来中学高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年内蒙古呼和浩特开来中学高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1已知偶函数在单调递减，则使得成立的的取值范围是A.B.C.D.2下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ）A.B.C.D.3是上的
2、奇函数，满足，当时，则（ ）A.B.C.D.4已知集合，全集，则（）A.B.C.D.I5命题p：，的否定是（ ）A.，B.，C.，D.，6最小值是 A.-1B.C.D.17 “”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则若m，n，m，n，则；m，n，m、n是异面直线，那么n与相交；若=m，nm，且n，n，则n且n其中正确的命题是（）A.B.C.D.9已知函数的值域为R，则a的取值范围是（）A.B.C.D.10已知方程的两根分别为、，且、，则A.B.或C.或D.11设向量
3、不共线，向量与共线，则实数（）A.B.C.1D.212直线和直线的距离是A.B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13函数的定义域是_14若点在函数的图象上，则的值为_.15若函数的定义域为，则函数的定义域为_16设集合，,则_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知函数，（其中，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为.（1）求函数的解析式；（2）先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，
4、若总存在，使得不等式成立，求实数的最小值.18利用拉格朗日（法国数学家，1736-1813）插值公式，可以把二次函数表示成的形式.（1）若，把的二次项系数表示成关于f的函数，并求的值域（此处视e为给定的常数，答案用e表示）；（2）若，求证：.19（1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？20已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.（1）求的值，并求出在上的解析式；（2）求在上的最值21已知角的终边经过点，求的值；已知，求的值222021年
5、起，辽宁省将实行“3+1+2”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的化学成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86-100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71-85；C等级排名占比35%，赋分分数区间是56-70；D等级排名占比13%，赋分分数区间是41-55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30-40；现从全年级的化学成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析，其频率分布直方图如图所示：（1）求图中
6、a的值；（2）用样本估计总体的方法，估计该校本次化学成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的C等级及以上(含C等级)？（结果保留整数）（3）若采用分层抽样的方法，从原始成绩在40，50)和50，60)内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰有一人原始成绩在40，50)内的概率.参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、C【解析】函数为偶函数，函数在单调递减，即使得成立的的取值范围是故选C点睛：这个题目考查的是抽象函数的单调性和奇偶性
7、，在不等式中的应用.解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.2、D【解析】根据题意，依次判断选项中函数的奇偶性、单调性，从而得到正确选项.【详解】根据题意，依次判断选项：对于A，是非奇非偶函数，不符合题意；对于B，是余弦函数，是偶函数，在区间上不是单调函数，不符合题意；对于C，是奇函数，不是偶函数，不符合题意；对于D，是二次函数，其开口向下对称轴为y轴，既是偶函数又在上单调递增，故选：D.3、D【解析】根据函数的周期性与奇偶性可得，结合当时，得到结果.【详解】的周期为4，又是上奇函数
8、，当时，故选：D【点睛】本题考查函数的周期性与奇偶性，解题的关键是根据函数的性质将未知解析式的区间上函数的求值问题转化为已知解析式的区间上来求，本题考查了转化化归的能力及代数计算的能力.4、B【解析】根据并集、补集的概念，计算即可得答案.【详解】由题意得，所以故选：B5、C【解析】根据特称命题的否定是全称命题即可求解.【详解】解：命题p：，的否定是：，故选：C.6、B【解析】，当sin2x=-1即x=时，函数有最小值是，故选B考点：本题考查了三角函数的有界性点评：熟练掌握二倍角公式及三角函数的值域是解决此类问题的关键，属基础题7、B【解析】解出不等式，进而根据不等式所对应集合间的关系即可得到答
9、案.【详解】由，而是的真子集，所以“”是“”成立的必要不充分条件.故选：B.8、D【解析】利用平面与平面垂直和平行的判定和性质，直线与平面平行的判断，对选项逐一判断即可【详解】若m，m，则或与相交，错误命题；若m，n，m，n，则或与相交错误的命题；m，n，m、n是异面直线，那么n与相交,也可能n，是错误命题；若m，nm，且n，n，则n且n是正确的命题故选D【点睛】本题考查平面与平面的位置关系，直线与平面的位置关系，考查空间想象力，属于中档题.9、D【解析】首先求出时函数的值域，设时，的值域为，依题意可得，即可得到不等式组，解得即可；【详解】解：由题意可得当时，所以的值域为，设时，的值域为，则由
10、的值域为R可得，解得，即故选：D10、D【解析】将韦达定理的形式代入两角和差正切公式可求得，根据韦达定理可判断出两角的正切值均小于零，从而可得，进而求得，结合正切值求得结果.【详解】由韦达定理可知：，又，本题正确选项：【点睛】本题考查根据三角函数值求角的问题，涉及到两角和差正切公式的应用，易错点是忽略了两个角所处的范围，从而造成增根出现.11、A【解析】由向量共线定理求解【详解】因为向量与共线，所以存在实数，使得，又向量不共线，所以，解得故选：A12、A【解析】因为直线即 ，故两条平行直线和的距离 故选A二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、【解析】
11、，即定义域为点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.(3)一次函数、二次函数的定义域均为R.(4)yx0的定义域是x|x0(5)yax(a0且a1)，ysin x，ycos x的定义域均为R.(6)ylogax(a0且a1)的定义域为(0，)14、【解析】将点代入函数解析式可得的值，再求三角函数值即可.【详解】因为点在函数的图象上，所以，解得，所以，故答案为：.15、【解析】利用的定义域，求出的值域，再求x的取值范围.【详解】 的定义域为 即 的定义域为故答案为：16、【解析】根据集合的交集的概念得到.故答案为三、解答题（本大
12、题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）；（2）.【解析】（1）根据相邻两个交点之间的距离为可求出，由图像上一个最高点为可求出，从而得到函数的解析式；（2）根据三角变换法则可得，再求出在上的最小值，利用对数函数的单调性即可求出实数的最小值【详解】（1），解得.又函数图象上一个最高点为，（），（），又，（2）把函数的图象向左平移个单位长度，得到；然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，即，依题意知，即实数的最小值为.18、（1）；（2）证明见解析【解析】（1）根据已知写出二次项系数后可得；（2）注意到，因此可以
13、在不等式两边同乘以分母后化简不等式，然后比较可得（可作差或凑配证明）【小问1详解】由题意又，所以即的值域是；【小问2详解】因为，所以，因为，所以，所以，所以，因为，所以，所以，所以，综上，原不等式成立19、（1）当这个矩形菜园是边长为的正方形时，最短篱笆的长度为；（2）当这个矩形菜园是边长为的正方形时，最大面积是.【解析】设矩形菜园的相邻两条边的长分别为、，篱笆的长度为.（1）由题意得出，利用基本不等式可求出矩形周长的最小值，由等号成立的条件可得出矩形的边长，从而可得出结论；（2）由题意得出，利用基本不等式可求出矩形面积的最大值，由等号成立的条件可得出矩形的边长，从而可得出结论.【详解】设矩形
14、菜园的相邻两条边的长分别为、，篱笆的长度为.（1）由已知得，由，可得，所以，当且仅当时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为的正方形时，所用篱笆最短，最短篱笆的长度为；（2）由已知得，则，矩形菜园的面积为.由，可得，当且仅当时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为的正方形时，菜园的面积最大，最大面积是.【点睛】本题考查基本不等式的应用，在运用基本不等式求最值时，充分利用“积定和最小，和定积最大”的思想求解，同时也要注意等号成立的条件，考查计算能力，属于基础题.20、（1）在上的解析式为；（2）函数在0,1上的最大与最小值分别为0，-2.【解析】（1）根据函数的奇偶性可知，代入即可求
15、值；（2）利用换元得出新的函数，再结合新的函数解析式求最值即可.【详解】（1）为定义在1,1上的奇函数，且在处有意义，即，设，则又，所以，在上的解析式为（2）当，设则当t1时，取最大值，最大值为110.当t=0时，取最小值为-2.所以，函数在0,1上的最大与最小值分别为0，-2.21、（1）；（2）【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得要求式子的值利用查同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【详解】（1）由题意，因为角的终边经过点，（2）由题意，知，所以【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义与诱导公式，及同角三角函数的基本关系的化简求解，其中解答中熟记三角函数的定义和三
16、角函数的基本关系式，合理应用诱导公式是解答的关键，属于基础题，着重考查了运算与求解能力.22、（1）a=0.030；（2）54分；（3）.【解析】（1）由各组频率和为1列方程即可得解；（2）由频率分布直方图结合等级达到C及以上所占排名等级占比列方程即可的解；（3）列出所有基本事件及满足要求的基本事件，由古典概型概率公式即可得解.【详解】（1）由题意，(0.010+0.015+0.015+a+0.025+0.005)10=1，所以a=0.030；（2）由已知等级达到C及以上所占排名等级占比为15%+35%+35%=85%，假设原始分不少于x分可以达到赋分后的C等级及以上，易得，则有(0.005+
17、0.025+0.030+0.015)10+(60-x)0.015=0.85，解得x53.33(分)，所以原始分不少于54分才能达到赋分后的C等级及以上；（3）由题知得分在40,50)和50,60)内的频率分别为0.1和0.15，则抽取的5人中，得分在40,50)内的有2人，得分在50,60)的有3人记得分在50,60)内的3位学生为a，b，c，得分在40,50)内的2位学生为D，E，则从5人中任选2人，样本空间可记为W=ab，ac，aD，aE，bc，bD，bE，cD，cE，DE,共包含10个样本用A表示“这2人中恰有一人得分在40,50)内”，则A=aD，aE，bD，bE，cD，cE，A包含6个样本，故所求概率.【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是对频率分布直方图的准确把握，在使用列举法解决古典概型的问题时，要注意不遗漏不重复.13 / 13
2022-2023学年内蒙古呼和浩特开来中学高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析
