第十章测设的基本工作

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1、 施工测量是指把图纸上设计好的建（构）筑施工测量是指把图纸上设计好的建（构）筑物位置（包括平面和高程位置）在实地标定物位置（包括平面和高程位置）在实地标定出来的工作，即按设计的要求将建（构）筑出来的工作，即按设计的要求将建（构）筑物各轴线的交点、道路中线、桥墩等点位标物各轴线的交点、道路中线、桥墩等点位标定在相应的地面上。定在相应的地面上。这项工作又称为测设或放样这项工作又称为测设或放样。这些待测设的。这些待测设的点位是根据控制点或已有建筑物特征点与待点位是根据控制点或已有建筑物特征点与待测设点之间的角度、距离和高差等几何关系，测设点之间的角度、距离和高差等几何关系，应用测绘仪器和工具标定出来

2、的。应用测绘仪器和工具标定出来的。因此，因此，测设已知水平距离、水平角、高程是测设已知水平距离、水平角、高程是施工测量的施工测量的基本工作。本章主要内容如下 测设已知水平距离是从地面一已知点开始，沿已知测设已知水平距离是从地面一已知点开始，沿已知方向测设出给定的水平距离以定出第二个端点的工方向测设出给定的水平距离以定出第二个端点的工作。根据测设的精度要求不同，作。根据测设的精度要求不同，可分为一般测设方可分为一般测设方法和精确测设方法。法和精确测设方法。1、一般方法一般方法 在地面上，由已知点在地面上，由已知点A开始，沿给定方向，用钢尺开始，沿给定方向，用钢尺量出已知水平距离量出已知水平距离D

3、定出定出B点。点。为了校核与提高测设精度，在起点为了校核与提高测设精度，在起点A处改变读数，处改变读数，按同法量已知距离按同法量已知距离D定出定出B点。由于量距有误差，点。由于量距有误差，B与与B两点一般不重合，其相对误差在允许范围内两点一般不重合，其相对误差在允许范围内时，则取两点的中点作为最终位置。时，则取两点的中点作为最终位置。2 2、精精确确方方法法 当当水水平平距距离离的的测测设设精精度度要要求求较较高高时时，按按照照上上面面一一般般方方法法在在地地面面测测设设出出的的水水平平距距离离，还还应应再再加加上上尺尺长长、温温度度和和高高差差3 3项项改改正正，但但改改正正数数的的符符号号

4、与与精精确确量量距距时时的的符符号号相相反反。即即 htlDS 式式中中：S实实地地测测设设的的距距离离；D待待测测设设的的水水平平距距离离；l尺尺长长改改正正数数，Dlll0，0l 和和 l 分分别别是是所所用用钢钢尺尺的的名名义义长长度度和和尺尺长长改改正正数数；t温温度度改改正正数数，)(0ttDt，51025.1 为为钢钢尺尺的的线线膨膨胀胀系系数数，t 为为测测设设时时的的温温度度，0t为为钢钢尺尺的的标标准准温温度度，一一般般为为20C C；h倾倾斜斜改改正正数数，Dhh22，h为为线线段段两两端端点点的的高高差差。例：如图例：如图1010-1 1所示，欲测设水平距离所示，欲测设水

5、平距离ABAB，所使用钢尺的尺长方程式为：，所使用钢尺的尺长方程式为：mCtmmlt)20(30102.1003.0000.305 测设时的温度为测设时的温度为5 5C C，ABAB两点之间的两点之间的高差为高差为1.2m1.2m，试求计算测设时在实地应量，试求计算测设时在实地应量出的长度是多少？出的长度是多少？解：根据精确解：根据精确量距公式算出量距公式算出3 3项改正：项改正：尺长改正：尺长改正：mDlll006.06030003.00 温度改正：温度改正：mttDt011.0)205(102.160)(50 倾斜改正：倾斜改正：mDhh012.06022.1222 则实地测设水平距离为：

6、则实地测设水平距离为：mDShtl017.60012.0011.0006.060 测设时，自线段的起点测设时，自线段的起点A A沿给定的沿给定的ABAB方向量出方向量出S S，定出终点，定出终点B B，即得设计的水平距离，即得设计的水平距离D D。为了检核，通常再放样一次，若两次放样之差在允许范围内，则取平均位置作为终点为了检核，通常再放样一次，若两次放样之差在允许范围内，则取平均位置作为终点B B的最的最后位置。后位置。A h=1.2m B D=60m 图 10-1 已知水平距离测设 测设已知水平角就是根据一已知方向测设测设已知水平角就是根据一已知方向测设出另一方向，使它们的夹角等于给定的设

7、出另一方向，使它们的夹角等于给定的设计角值。计角值。按测设精度要求不同分为一般方法和精确按测设精度要求不同分为一般方法和精确方法。方法。当测设水平角精度要求当测设水平角精度要求不高时，可采用此法，不高时，可采用此法，即用即用盘左、盘右取平均盘左、盘右取平均值方法。值方法。该方法也称为该方法也称为盘左盘右分中法。盘左盘右分中法。如图如图10-3所示，设所示，设OA为为地面上已有方向，欲测地面上已有方向，欲测设水平角设水平角，在，在O点安置点安置经纬仪，以盘左位置瞄经纬仪，以盘左位置瞄准准A点，置水平度盘读数点，置水平度盘读数为为0。转动照准部使水平度盘读转动照准部使水平度盘读数恰好为数恰好为值，

8、在视线方值，在视线方向定出向定出B1点。点。然后用盘右位置，重复上然后用盘右位置，重复上述步骤定出述步骤定出B2点，取点，取B1和和B2中点中点B，则，则AOB即即为测设的为测设的角。角。A O B1 B B2 图 10-3 一般方法测设水平角 当测设精度要求较高时，可采用精确方法当测设精度要求较高时，可采用精确方法测设已知水平角。如图测设已知水平角。如图10-410-4所示，安置经所示，安置经纬仪于纬仪于O O点，按照上述一般方法测设出已点，按照上述一般方法测设出已知水平角知水平角AOBAOB，定出，定出BB点。然后较精点。然后较精确地测量确地测量AOBAOB的角值，一般采用多个的角值，一般

9、采用多个测回取平均值的方法，设平均角值为测回取平均值的方法，设平均角值为，测量出测量出OBOB的距离。按下式计算的距离。按下式计算BB点处点处OBOB线段的垂距线段的垂距BBBB。BOBOBB 520626然后，从然后，从BB点沿点沿OBOB的垂直方向调整垂的垂直方向调整垂距距BBBB，AOBAOB即为即为角。如图角。如图10-310-3所示，所示，若若00时，则从时，则从BB点往外调整点往外调整BBBB至至B B点；若点；若00时，则从时，则从BB点往内调整点往内调整BBBB至至B B点。点。A O B B 图 10-4 精确方法测设水平角 返回 测设已知高程就是根据已知点的高程，通过测设已

10、知高程就是根据已知点的高程，通过引测，把设计高程标定在固定的位置上。如引测，把设计高程标定在固定的位置上。如图图10-5所示，已知高程点所示，已知高程点A，其高程为，其高程为HA，需，需要在要在B点标定出已知高程为点标定出已知高程为HB的位置。方法是：的位置。方法是：在在A点和点和B点中间安置水准仪，精平后读取点中间安置水准仪，精平后读取A点的标尺读数为点的标尺读数为a，则仪器的视线高程为，则仪器的视线高程为Hi=HA+a，由图可知测设已知高程为，由图可知测设已知高程为HB的的B点点标尺读数应为：标尺读数应为：b=Hi-HB将水准尺紧靠将水准尺紧靠B点木桩的侧面上下移动，直到点木桩的侧面上下移

11、动，直到尺上读数为尺上读数为b时，沿尺底画一横线，此线即为时，沿尺底画一横线，此线即为设计高程设计高程HB的位置。测设时应始终保持水准的位置。测设时应始终保持水准管气泡居中。管气泡居中。在建筑设计和施工中，为了计算方便，通常在建筑设计和施工中，为了计算方便，通常把建筑物的室内设计地坪高程用把建筑物的室内设计地坪高程用0 0标高表示，标高表示，建筑物的基础、门窗等高程都是以建筑物的基础、门窗等高程都是以0 0为依据为依据进行测设。因此，首先要在施工现场利用测进行测设。因此，首先要在施工现场利用测设已知高程的方法测设出室内地坪高程的位设已知高程的方法测设出室内地坪高程的位置。置。a Hi b HB

12、 A B 图 10-5 已知高程测设 在地下坑道施工中，高程点位通常设在地下坑道施工中，高程点位通常设置在坑道顶部。通常规定当高程点位置在坑道顶部。通常规定当高程点位于坑道顶部时，在进行水准测量时水于坑道顶部时，在进行水准测量时水准尺均应倒立在高程点上。如图准尺均应倒立在高程点上。如图10-610-6所示，所示，A A为已知高程为已知高程H HA A的水准点，的水准点，B B为为待测设高程为待测设高程为H HB B的位置，由于的位置，由于H HB B=H=HA A+a+b+a+b，则在，则在B B点应有的标尺读数点应有的标尺读数b=Hb=HB B-(H-(HA A+a)+a)。因此，将水准尺倒

13、立并。因此，将水准尺倒立并紧靠紧靠B B点木桩上下移动，直到尺上读点木桩上下移动，直到尺上读数为数为b b时，在尺底画出设计高程时，在尺底画出设计高程H HB B的位的位置。置。同样，对于多个测站的情况，也可以同样，对于多个测站的情况，也可以采用类似分析和解决方法。如图采用类似分析和解决方法。如图10-710-7所示，所示，A A为已知高程为已知高程H HA A的水准点，的水准点，C C为为待测设高程为待测设高程为H HC C的点位，由于的点位，由于H HC C=H=HA A-a-ba-b1 1+b+b2 2+c+c，则在，则在C C点应有的标尺读数点应有的标尺读数c=Hc=HC C-(H-(

14、HA A-a-b-a-b1 1+b+b2 2)。B a b A 图 10-6 高程点在顶部的测设 A C a b1 b2 c B 10-7 多个测站高程点测设 当待测设点于已知水准点的高差较大时，则可以采用悬挂钢尺的方法进行测当待测设点于已知水准点的高差较大时，则可以采用悬挂钢尺的方法进行测设。如图设。如图10-810-8所示，钢尺悬挂在支架上，零端向下并挂一重物，所示，钢尺悬挂在支架上，零端向下并挂一重物，A A为已知高程为已知高程为为H HA A的水准点，的水准点，B B为待测设高程为为待测设高程为H HB B的点位。的点位。在地面和待测设点位附近安置水准仪，分别在标尺和钢尺上读数在地面和

15、待测设点位附近安置水准仪，分别在标尺和钢尺上读数a a1 1、b b1 1和和a a2 2。由于由于H HB B=H=HA A+a-(b+a-(b1 1-a-a2 2)-b)-b2 2，则可以计算出，则可以计算出B B点处标尺的读数点处标尺的读数b b2 2=H=HA A+a-(b+a-(b1 1-a-a2 2)-H)-HB B。同样，图同样，图10-910-9所示情形也可以采用类似方法进行测设，即计算出前视读数所示情形也可以采用类似方法进行测设，即计算出前视读数b b2 2=H=HA A+a+(a+a+(a2 2-b-b1 1)-H)-HB B，再划出已知高程位，再划出已知高程位H HB B

16、的标志线的标志线 a1 b1 HA A a2 b2 B HB 图 10-8 测设建筑基底高程 b2 a2 HB B b1 a1 HA A 图 10-9 测设建筑楼层高程 返回 点的平面位置测设是根据已布设好的控制点的点的平面位置测设是根据已布设好的控制点的坐标和待测设点的坐标，反算出测设数据，即坐标和待测设点的坐标，反算出测设数据，即控制点和待测设点之间的水平距离和水平角，控制点和待测设点之间的水平距离和水平角，再利用上述测设方法标定出设计点位。再利用上述测设方法标定出设计点位。根据所用的仪器设备、控制点的分布情况、测根据所用的仪器设备、控制点的分布情况、测设场地地形条件及测设点精度要求等条件

17、，可设场地地形条件及测设点精度要求等条件，可以采用以下几种方法进行测设工作：以采用以下几种方法进行测设工作：直角坐标法直角坐标法 极坐标法极坐标法 角度交会法角度交会法 距离交会法距离交会法 十字方向线法十字方向线法 直角坐标法是建立在直角坐标原理基础上测设点直角坐标法是建立在直角坐标原理基础上测设点位的一种方法。当建筑场地已建立有主轴线或建位的一种方法。当建筑场地已建立有主轴线或建筑方格网时，一般采用此法。筑方格网时，一般采用此法。如图如图10-10所示，所示，A、B、C、D为建筑方格网或为建筑方格网或建筑基线控制点，建筑基线控制点，1、2、3、4点为待测设建筑物点为待测设建筑物轴线的交点，

18、建筑方格网或建筑基线分别平行或轴线的交点，建筑方格网或建筑基线分别平行或垂直待测设建筑物的轴线。根据控制点的坐标和垂直待测设建筑物的轴线。根据控制点的坐标和待测设点的坐标可以计算出两者之间的坐标增量。待测设点的坐标可以计算出两者之间的坐标增量。下面以测设下面以测设1、2点为例，说明测设方法。点为例，说明测设方法。首先计算出首先计算出A点与点与1、2点之间的坐标增量，即点之间的坐标增量，即xA1=x1-xA，yA1=y1-yA测设测设1、2点平面位置时，在点平面位置时，在A点安置经纬仪，照准点安置经纬仪，照准C点，点，沿此视线方向从沿此视线方向从A沿沿C方向测设水平距离方向测设水平距离yA1定出

19、定出1点。再安置经纬仪于点。再安置经纬仪于1点，盘左照准点，盘左照准C点（或点（或A点），点），转转90给出视线方向，沿此方向分别测设出水平距离给出视线方向，沿此方向分别测设出水平距离xA1和和x12定定1、2两点。同法以盘右位置定出再定出两点。同法以盘右位置定出再定出1、2两点，取两点，取1、2两点盘左和盘右的中点即为所求点两点盘左和盘右的中点即为所求点位置。位置。采用同样的方法可以测设采用同样的方法可以测设3、4点的位置。点的位置。检查时，可以在已测设的点上架设经纬仪，检测各个检查时，可以在已测设的点上架设经纬仪，检测各个角度是否符合设计要求，并丈量各条边长。角度是否符合设计要求，并丈量各

20、条边长。如果待测设点位的精度要求较高，可以利用精确方法如果待测设点位的精度要求较高，可以利用精确方法测设水平距离和水平角。测设水平距离和水平角。B D 2(x2,y2)4(x4,y4)1(x1,y1)3(x3,y3)A 1 C 10-10 直角坐标法测设点位 极坐标法是根据控制点、水平角和水平距极坐标法是根据控制点、水平角和水平距离测设点平面位置的方法。在控制点与测离测设点平面位置的方法。在控制点与测设点间便于钢尺量距的情况下，采用此法设点间便于钢尺量距的情况下，采用此法较为适宜，而利用测距仪或全站仪测设水较为适宜，而利用测距仪或全站仪测设水平距离，则没有此项限制，且工作效率和平距离，则没有此

21、项限制，且工作效率和精度都较高。精度都较高。如图如图10-11所示，所示，A（xA，yA）、）、B（xB，yB）为已知控制点，）为已知控制点，1（x1，y1）、）、2（x2，y2）点为待测设点。根据已知点坐标和测）点为待测设点。根据已知点坐标和测设点坐标，按坐标反算方法求出测设数据，设点坐标，按坐标反算方法求出测设数据，即：即：D1 1，D2 2，A1A1、1=A1A1-ABAB，2=A2A2-ABAB。D12测设步骤测设步骤:(1)经纬仪安置在经纬仪安置在A点，后视点，后视B点，点，置度盘为零置度盘为零.(2)按盘左盘右分中法测设水平按盘左盘右分中法测设水平角角1、2，定出，定出1、2点方向

22、点方向.(3)沿此方向测沿此方向测设水平距离设水平距离D1 1、D2，则可在地面标定出设，则可在地面标定出设计点位计点位1、2两点。两点。(4)检核检核:可以采用丈量实地可以采用丈量实地1、2两点之间两点之间的水平边长，并与的水平边长，并与1、2两点设计坐标反算两点设计坐标反算出的水平边长进行比较。出的水平边长进行比较。如果待测设点的精度要求较高，可以利用如果待测设点的精度要求较高，可以利用前述的精确方法测设水平角和水平距离。前述的精确方法测设水平角和水平距离。2 N 1 D1 D2 1 2 A B 10-11 极坐标法测设点位 角度交会法是在角度交会法是在2个控制点上分别安置个控制点上分别安

23、置经纬仪，根据相应的水平角测设出相应经纬仪，根据相应的水平角测设出相应的方向，根据两个方向交会定出点位的的方向，根据两个方向交会定出点位的一种方法。此法适用于测设点离控制点一种方法。此法适用于测设点离控制点较远或量距有困难的情况。较远或量距有困难的情况。如图如图10-12所示，根据控制点所示，根据控制点A、B和测和测设点设点1、2的坐标，反算测设数据的坐标，反算测设数据A1、A2、B1和和B2角值。将经纬仪安置在角值。将经纬仪安置在A点，瞄准点，瞄准B点，利用点，利用A1、A2角值按照角值按照盘左盘右分中法，定出盘左盘右分中法，定出A1、A2方向线，方向线，并在其方向线上的并在其方向线上的1、

24、2两点附近分别打两点附近分别打上两个木桩（俗称骑马桩），桩上钉小上两个木桩（俗称骑马桩），桩上钉小钉以表示此方向，并用细线拉紧。然后，钉以表示此方向，并用细线拉紧。然后，在在B点安置经纬仪，同法定出点安置经纬仪，同法定出B1、B2方方向线。根据向线。根据A1和和B1、A2和和B2方向线可方向线可以分别交出以分别交出1、2两点，即为所求待测设两点，即为所求待测设点的位置。点的位置。当然，也可以利用两台经纬仪分别在当然，也可以利用两台经纬仪分别在A、B两个控制点同时设站，测设出方向线两个控制点同时设站，测设出方向线后标定出后标定出1、2两点。两点。检核时，可以采用丈量实地检核时，可以采用丈量实地1

25、 1、2 2两点之两点之间的水平边长，并与间的水平边长，并与1 1、2 2两点设计坐标两点设计坐标反算出的水平边长进行比较。反算出的水平边长进行比较。2 1 A1 A2 B1 B2 A B 10-12 角度交会法测设点位 距离交会法是从两个控制点利用两段已知距离进行交会定点的方法。当距离交会法是从两个控制点利用两段已知距离进行交会定点的方法。当建筑场地平坦且便于量距时，用此法较为方便。建筑场地平坦且便于量距时，用此法较为方便。如图如图10-13所示，所示，A、B为控制点，为控制点，1点点为待为待测设点。首先，根据控制点和测设点。首先，根据控制点和待测设点的坐标反算出测设数据待测设点的坐标反算出

26、测设数据DA和和 DB，然后用钢尺从，然后用钢尺从A、B两点分别两点分别测设两段水平距离测设两段水平距离DA和和 DB，其交点即为所求，其交点即为所求1点的位置。点的位置。同样，同样，2点的位置可以由附近的地形点点的位置可以由附近的地形点P、Q交会出。交会出。检核时，可以实地丈量检核时，可以实地丈量1 1、2 2两点之间的水平距离，并与两点之间的水平距离，并与1 1、2 2两点设计坐两点设计坐标反算出的水平距离进行比较。标反算出的水平距离进行比较。2 1 DB P Q DA A B 10-13 距离交会法测设点位 十字方向线法是利用两条互相垂直十字方向线法是利用两条互相垂直的方向线相交得出待测

27、设点位的一的方向线相交得出待测设点位的一种方法。如图种方法。如图10-14所示，设所示，设A、B、C及及D为一个基坑的范围，为一个基坑的范围，P点为该点为该基坑的中心点位，在挖基坑时，基坑的中心点位，在挖基坑时，P点点则会遭到破坏。为了随时恢复则会遭到破坏。为了随时恢复P点的点的位置，则可以采用十字方向线法重位置，则可以采用十字方向线法重新测设新测设P点。点。首先，在首先，在P点架设经纬仪，设置两条点架设经纬仪，设置两条相互垂直的直线，并分别用两个桩相互垂直的直线，并分别用两个桩点来固定。当点来固定。当P点被破坏后需要恢复点被破坏后需要恢复时，则利用桩点时，则利用桩点AA和和BB拉出两条相互垂

28、直的直线，根据其拉出两条相互垂直的直线，根据其交点重新交点重新定出定出P点。点。为了防止由于桩点发生移动而导致为了防止由于桩点发生移动而导致P点测设误差，可以在每条直线的两点测设误差，可以在每条直线的两端各设置两个桩点，以便能够发现端各设置两个桩点，以便能够发现错误。错误。B A P A B 10-14 十字方向线法测设点位 已知坡度线的测设就是在地面上定出一条直线，其坡度值等于已给定的已知坡度线的测设就是在地面上定出一条直线，其坡度值等于已给定的设计坡度。在交通线路工程、排水管道施工和敷设地下管线等项工作中设计坡度。在交通线路工程、排水管道施工和敷设地下管线等项工作中经常涉及到该问题。经常涉

29、及到该问题。如图如图10-1510-15所示，设地面上所示，设地面上A A点的高程为点的高程为H HA A，ABAB两点之间的水平距离为两点之间的水平距离为D D，要求从要求从A A点沿点沿ABAB方向测设一条设计坡度为方向测设一条设计坡度为的直线的直线ABAB，即在，即在ABAB方向上定方向上定出出1 1、2 2、3 3、4 4、B B各桩点，使其各个桩顶面连线的坡度等于设计坡度各桩点，使其各个桩顶面连线的坡度等于设计坡度。i 倾斜视线 1 A 2 设计坡度 3 4 i B D 图 10-15 已知坡度线测设 具体测设时，先根据设计坡度具体测设时，先根据设计坡度和水平距离和水平距离D计算出计

30、算出B点的点的高程。高程。HB=HA-D D（一）计算（一）计算B点高程法，注意坡度点高程法，注意坡度的正、负，在图的正、负，在图10-15中中应取应取负值。负值。然后，按照前面然后，按照前面10-3节所述测设已知高程的方法，把节所述测设已知高程的方法，把B点的点的设计高程测设到木桩上，则设计高程测设到木桩上，则AB两点的连线的坡度等于已知两点的连线的坡度等于已知设计坡度设计坡度。（二）如果在（二）如果在ABAB间加密间加密1 1、2 2、3 3、4 4等点，则在等点，则在A A点安置水准点安置水准仪，并使一个脚螺旋在仪，并使一个脚螺旋在ABAB方向线上，另两个脚螺旋的连线方向线上，另两个脚螺

31、旋的连线大致与大致与ABAB线垂直，量取仪器高线垂直，量取仪器高i i，用望远镜照准，用望远镜照准B B点水准尺，点水准尺，旋转在旋转在ABAB方向上的脚螺旋方向上的脚螺旋，使，使B B点桩上水准尺上的读数等于点桩上水准尺上的读数等于i i，此时仪器的视线即为设计坡度线。在，此时仪器的视线即为设计坡度线。在ABAB中间各点打上木中间各点打上木桩，并在桩上立尺使读数皆为桩，并在桩上立尺使读数皆为i i，这样的各桩桩顶的连线就，这样的各桩桩顶的连线就是测设坡度线。当设计坡度较大时，可利用经纬仪定出中是测设坡度线。当设计坡度较大时，可利用经纬仪定出中间各点。间各点。返回圆曲线的测设圆曲线的测设 圆曲

32、线的测设工作一般分两步进行，先测设曲线主点桩，然后进行曲线细部放样即曲线桩加密，从而完整地标定出圆曲线的位置。LTJRCRRRERRLRT22sin2)12(sec2sec1802tan切曲差圆曲线弦长外矢距曲线长切线长注：R-在设计时选定；-实地测出（有偏左、偏右之分）。一、圆曲线主点测设一、圆曲线主点测设（一）圆曲线要素计算（二）主点测设1、安置经纬仪于JD，后视ZY方向，自JD点沿此方向量切线长T，打下木桩得出ZY点；2、然后转动望远镜前视YZ方向，自JD点沿此方向量切线长T，打下木桩得出曲线终点YZ；3、以YZ为零方向，测设水平角（180）2，可得外矢距的方向，沿此方向，从JD量外矢矩

33、E，打下曲线中点桩QZ。二、圆曲线细部点的测设二、圆曲线细部点的测设 主点测设后，还要设置更多的曲线桩才能比较确切地反映圆曲线的形状。圆曲线的细部放样，就是指测设除主点桩以外的一切曲线桩。对于桩距一般有如下规定：R50m时：l020m；20mR50m时：l010m；R20m时：l05m。圆曲线细部放样的主要方法有：偏角法，直角坐标法和弦线支距法。（一）偏角法 2322112211242sin22sin22sin2180180180RllCRCRCRCRlRlRliiii偏角法测设圆曲线加桩是依据极坐标原理进行的，以曲线起点ZY至曲线任一待定点Pi的弦线与切线之间的弦切角（偏角）i和弦长Ci来确

34、定Pi点的位置。如下图所示，根据几何原理，偏角i应等于相对应弧长所对圆心角li之半，即：iiRlCZYp2p1211+()JD2111p3p4()121()+3()1+3+221211+2YZ2JDOYZp1p2p3p4ZY121+1+132+1131+3+2+用偏角法测设各细部点的具体步骤如下：（1）检核三个主点（ZY、QZ、YZ）的位置测设是否正确。（2）安置经纬仪于ZY点，照准JD点，将水平度盘配置为00000点。（3）向右转动照准部 ，用钢尺沿ZYP1方向测设整弦长C1以标定细部点P1。继续转动照准部 ，并从点P1起量弦长C与ZYP2方向相交（即距离与方向交会），以定细部点P2，依此方

35、法逐一测设曲线上所有细部点。（4）最后应闭合于曲线终点YZ。如两者不闭合，其闭合差不得超过规范要求。即半径方向（横向）：0.1米切线方向（纵向）：L/1000（L为曲线长）其差若超过规定值，则重测。（5）当遇有障碍物阻挡视线时，如测设P4点时，（）原理：A、同一圆弧段两端的弦切角（即偏角相等）；B、同一圆弧的弦切角和圆周角相等。21)(211（二）直角坐标法（切线支距法）直角坐标法又叫切线支距法，以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为X轴，切线的垂线为Y轴，如右图所示。根据坐标xi、yi来测设曲线上各细部点。设各细部点间弧长为l，所对的圆心角为，则 1801)cos(1)sin(RiRyiRxii已知R，又定出l值后即可求出xi、yi。l值一般为10m（即每隔10m测设一个细部点）、20m、30m测设前可按上述公式计算，将算得结果列表备用。测设的具体步骤如下：1、首先检核已测设的三个主点ZY、QZ、YZ的点位有无错误。2、用钢尺沿切线ZYJD方向测设x1、x2、x3，并在地面上标出垂足m、n、p。