版高考物理人教版山东专用一轮复习课件：第七章 第1节　库仑定律　电场力的性质

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1、第七章静电场第七章静电场第第1 1节库仑定律电场力的性质节库仑定律电场力的性质基础过关基础过关考点研析考点研析素养提升素养提升基础知识基础知识一、电荷及电荷守恒定律一、电荷及电荷守恒定律1.1.元电荷、点电荷元电荷、点电荷(1)(1)元电荷元电荷:e=1.6:e=1.61010-19-19 C,C,所有带电体的电荷量都是元电荷的所有带电体的电荷量都是元电荷的 .基础过关基础过关 紧扣教材紧扣教材自主落实自主落实整数倍整数倍大小和形状大小和形状(2)(2)当带电体本身的当带电体本身的 对研究的问题影响可以忽略不计时对研究的问题影响可以忽略不计时,可以可以将带电体视为点电荷将带电体视为点电荷.点电

2、荷是一种理想化模型点电荷是一种理想化模型.2.2.电荷守恒定律电荷守恒定律(1)(1)内容内容:电荷既不会创生电荷既不会创生,也不会消灭也不会消灭,它只能从一个物体它只能从一个物体 到另一个物到另一个物体体,或者从物体的一部分或者从物体的一部分 到另一部分到另一部分,在转移的过程中在转移的过程中,电荷的总电荷的总量量 .转移转移转移转移保持不变保持不变(2)(2)三种起电方式三种起电方式:、.(3)(3)带电实质带电实质:物体带电的实质是物体带电的实质是 .摩擦起电摩擦起电接触起电接触起电感应起电感应起电电子的转移电子的转移自自主主探探究究 如图所示如图所示,在带电荷量为在带电荷量为+Q+Q的

3、带电体的带电体C C右侧有两个相互接触的金属导体右侧有两个相互接触的金属导体A A和和B,B,均放在绝缘支座上均放在绝缘支座上.若先将若先将C C移走移走,再把再把A,BA,B分开分开,则则A,BA,B分别带什么电分别带什么电?若先将若先将A,BA,B分开分开,再移走再移走C,C,则则A,BA,B分别带什么电分别带什么电?这一过程中电荷总量如何这一过程中电荷总量如何变化变化?答案答案:不带电不带电,不带电不带电;带负电带负电,带正电带正电;不变不变.二、库仑定律二、库仑定律1.1.内容内容:中两个静止点电荷之间的相互作用力中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的与它们的 成成正比正比,与它们

4、的与它们的 成反比成反比,作用力的方向在它们的连线上作用力的方向在它们的连线上.真空真空2.2.表达式表达式:F=F=,式中式中k=k=N Nm m2 2/C/C2 2,叫静电力常量叫静电力常量.3.3.适用条件适用条件:真空中的真空中的 .电荷量的乘积电荷量的乘积距离的二次方距离的二次方122q qkr9.09.010109 9点电荷点电荷三、电场线电场强度三、电场线电场强度1.1.静电场静电场:静电场是客观存在于电荷周围的一种物质静电场是客观存在于电荷周围的一种物质,其基本性质是对放入其其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用中的电荷有力的作用.2.2.电场线的特点电场线的特点(1)(1)电

5、场线从正电荷出发电场线从正电荷出发,终止于终止于 ,或来自于无限或来自于无限远处远处,终止于终止于 .负电荷或无限远处负电荷或无限远处负电荷负电荷(2)(2)电场线在电场中不相交电场线在电场中不相交.(3)(3)在同一电场中在同一电场中,电场线越密的地方电场线越密的地方 越大越大.(4)(4)电场线上某点的切线方向表示该点的电场线上某点的切线方向表示该点的 .(5)(5)沿电场线方向电势逐渐沿电场线方向电势逐渐 .(6)(6)电场线和等势面在相交处电场线和等势面在相交处 .(7)(7)电场线不是电荷在电场中的运动轨迹电场线不是电荷在电场中的运动轨迹.(8)(8)几种典型电场的电场线分布几种典型

6、电场的电场线分布电场强度电场强度电场强度电场强度降低降低互相垂直互相垂直3.3.电场强度电场强度(1)(1)定义式定义式:E=:E=,是矢量是矢量,单位单位:N/C:N/C或或V/m.V/m.Fq(2)(2)点电荷的电场强度点电荷的电场强度:E=:E=.其中其中Q Q为场源电荷的电荷量为场源电荷的电荷量.2kQr(3)(3)方向方向:规定规定 在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向.正电荷正电荷(1)(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.(.()(2)(2)根据根据F=,F=,当当r0r0时时,F.

7、(,F.()(3)(3)电场强度反映了电场力的性质电场强度反映了电场力的性质,所以电场中某点的电场强度与试探电荷在所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受电场力成正比该点所受电场力成正比.(.()(4)(4)电场中某点的电场强度的方向即为正电荷在该点所受电场力的方向电场中某点的电场强度的方向即为正电荷在该点所受电场力的方向.(.()(5)(5)在点电荷产生的电场中在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同相同.(.()过关巧练过关巧练1.1.思考判断思考判断122q qkrC CB B 4.4.(2019(2019山东聊城

8、质检山东聊城质检)两个可自由移动的点电荷分别放在两个可自由移动的点电荷分别放在A,BA,B两处两处,如图所如图所示示.A.A处电荷带正电荷量处电荷带正电荷量Q Q1 1,B,B处电荷带负电荷量处电荷带负电荷量Q Q2 2,且且Q Q2 2=4Q=4Q1 1,另取一个可以自另取一个可以自由移动的点电荷由移动的点电荷Q Q3 3,放在放在ABAB直线上直线上,欲使整个系统处于平衡状态欲使整个系统处于平衡状态,则则()A.QA.Q3 3为负电荷为负电荷,且放于且放于A A左方左方B.QB.Q3 3为负电荷为负电荷,且放于且放于B B右方右方C.QC.Q3 3为正电荷为正电荷,且放于且放于A,BA,B

9、之间之间D.QD.Q3 3为正电荷为正电荷,且放于且放于B B右方右方A A解析解析:因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用,且已知且已知Q Q1 1和和Q Q2 2是是异种电荷异种电荷,对对Q Q3 3的作用力一为引力的作用力一为引力,一为斥力一为斥力,所以所以Q Q3 3要平衡就不能放在要平衡就不能放在A,BA,B之间之间.根据库仑定律知根据库仑定律知,由于由于B B处的电荷处的电荷Q Q2 2电荷量较大电荷量较大,Q,Q3 3应放在离应放在离Q Q2 2较较远而离远而离Q Q1 1较近的地方才有可能处于平衡较近的地方才有可能处于平衡,故应放在

10、故应放在Q Q1 1的左侧的左侧.要使要使Q Q1 1和和Q Q2 2也处于平衡状态也处于平衡状态,Q,Q3 3必须带负电必须带负电,选项选项A A正确正确.考点一库仑定律的理解与应用考点一库仑定律的理解与应用1.1.对库仑定律的理解对库仑定律的理解(1)F=k ,r(1)F=k ,r指两点电荷间的距离指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电球对可视为点电荷的两个均匀带电球,r,r为两为两球的球心间距球的球心间距.考点研析考点研析 核心探究核心探究重难突破重难突破(2)(2)当两个电荷间的距离当两个电荷间的距离r0r0时时,电荷不能视为点电荷电荷不能视为点电荷,它们之间的库仑力不能它们

11、之间的库仑力不能认为趋于无限大认为趋于无限大.122q qr2.2.“三个自由点电荷平衡三个自由点电荷平衡”的问题的问题(1)(1)平衡的条件平衡的条件:每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零,或每个点电荷或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置.(2)(2)【典例典例1 1】(2019(2019甘肃兰州质检甘肃兰州质检)完全相同的金属小球完全相同的金属小球A A和和B B带等量异种电荷带等量异种电荷,中间连接着一个轻质绝缘弹簧中间连接着一个轻质绝缘弹簧,放在光滑绝缘水平面上放在光滑绝缘水平面上,平衡时弹

12、簧的压缩量平衡时弹簧的压缩量为为x x0 0.现将不带电的与现将不带电的与A,BA,B完全相同的金属球完全相同的金属球C C与与A A球接触一下球接触一下,然后拿走然后拿走,重新重新平衡后弹簧的压缩量为平衡后弹簧的压缩量为x,x,则则()C C【针对训练针对训练】(2018(2018全国全国卷卷,16),16)如图如图,三个固定的带电小球三个固定的带电小球a,ba,b和和c,c,相互相互间的距离分别为间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm.ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm.小球小球c c所受库仑力的合力的方向所受库仑力的合力的方向平行于平行于a,ba,b的连

13、线的连线.设小球设小球a,ba,b所带电荷量的比值的绝对值为所带电荷量的比值的绝对值为k,k,则则()D D考点二电场强度的理解与计算考点二电场强度的理解与计算1.1.电场强度三个表达式的比较电场强度三个表达式的比较公式公式意义意义电场强度定义式电场强度定义式真空中点电荷电场强度的真空中点电荷电场强度的决定式决定式匀强电场中匀强电场中E E与与U U的关的关系式系式适用适用条件条件一切电场一切电场真空真空点电荷点电荷匀强电场匀强电场决定决定因素因素由 电 场 本 身 决由 电 场 本 身 决 定定,与与q q无关无关由场源电荷由场源电荷Q Q和场源电荷和场源电荷到该点的距离到该点的距离r r共

14、同决定共同决定由电场本身决定由电场本身决定,d,d为为沿电场方向的距离沿电场方向的距离相同点相同点矢量矢量,遵守平行四边形定则遵守平行四边形定则单位单位:1 N/C=1 V/m:1 N/C=1 V/mE=E=FqE=k E=k 2QrE=E=Ud2.2.电场的叠加电场的叠加(1)(1)叠加原理叠加原理:多个电荷在空间某处的电场为各电场在该处所产生的电场强多个电荷在空间某处的电场为各电场在该处所产生的电场强度的矢量和度的矢量和.(2)(2)运算法则运算法则:平行四边形定则平行四边形定则.【典例典例2 2】(2019(2019江西南昌模拟江西南昌模拟)如图所示如图所示,带电荷量为带电荷量为-q-q

15、的点电荷与竖直放的点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距置的均匀带电薄板相距2d,2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图若图中中a a点处的电场强度为零点处的电场强度为零,b,b点处的电场强度的大小和方向分别为点处的电场强度的大小和方向分别为()C C【针对训练针对训练1 1】(2019(2019河北石家庄质检河北石家庄质检)如图所示如图所示,在真空中有两个固定的等在真空中有两个固定的等量异种点电荷量异种点电荷+Q+Q和和-Q.-Q.直线直线MNMN是两点电荷连线的中垂线是两点电荷连线的中垂线,O,O是两点电荷连线与直是两点电荷连线与直线线MNMN

16、的交点的交点.a,b.a,b是两点电荷连线上关于是两点电荷连线上关于O O的对称点的对称点,c,d,c,d是直线是直线MNMN上的两个点上的两个点.下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.aA.a点的电场强度大于点的电场强度大于b b点的电场强度点的电场强度;将一检验将一检验电荷沿电荷沿MNMN由由c c移动到移动到d,d,所受电场力先增大后减小所受电场力先增大后减小B.aB.a点的电场强度小于点的电场强度小于b b点的电场强度点的电场强度;将一检验电荷沿将一检验电荷沿MNMN由由c c移动到移动到d,d,所受电所受电场力先减小后增大场力先减小后增大C.aC.a点的电场强度等于点的电场强度

17、等于b b点的电场强度点的电场强度;将一检验电荷沿将一检验电荷沿MNMN由由c c移动到移动到d,d,所受电所受电场力先增大后减小场力先增大后减小D.aD.a点的电场强度等于点的电场强度等于b b点的电场强度点的电场强度;将一检验电荷沿将一检验电荷沿MNMN由由c c移动到移动到d,d,所受电所受电场力先减小后增大场力先减小后增大C C解析解析:根据等量异种电荷周围的电场分布根据等量异种电荷周围的电场分布,a,b,a,b两点的电场强度的大小相等两点的电场强度的大小相等,方向相同方向相同.MN.MN为一条等势线为一条等势线,它上面的电场强度它上面的电场强度O O点最大点最大,向两边逐渐减小向两边

18、逐渐减小,所以检验电荷在所以检验电荷在O O点受到的电场力最大点受到的电场力最大.一检验电荷沿一检验电荷沿MNMN由由c c移动到移动到d,d,所受所受电场力先增大后减小电场力先增大后减小,选项选项C C正确正确,A,B,D,A,B,D错误错误.【针对训练针对训练2 2】如图所示如图所示,16,16个电荷量均为个电荷量均为+q(q0)+q(q0)的小球的小球(可视为点电荷可视为点电荷),),均匀分布在半径为均匀分布在半径为R R的圆周上的圆周上.若将圆周上若将圆周上P P点的一个小球的电荷量换成点的一个小球的电荷量换成-2q,-2q,则圆心则圆心O O点处的电场强度的大小为点处的电场强度的大小

19、为()C C考点三电场中的平衡与加速问题考点三电场中的平衡与加速问题1.1.电场力方向电场力方向正电荷受力方向与电场强度方向相同正电荷受力方向与电场强度方向相同,负电荷受力方向与电场强度方向相反负电荷受力方向与电场强度方向相反.2.2.恰当选取研究对象恰当选取研究对象,用用“整体法整体法”或或“隔离法隔离法”进行分析进行分析.3.3.基本思路基本思路:(1):(1)平衡问题利用平衡条件列式求解平衡问题利用平衡条件列式求解.(2)(2)非平衡问题利用牛顿第二定律求解非平衡问题利用牛顿第二定律求解.4.4.库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的

20、平衡问题相同,可以将力进可以将力进行合成与分解行合成与分解.【典例【典例3 3】(2019(2019山东青岛模拟山东青岛模拟)两根绝缘细线分别系住两根绝缘细线分别系住a,ba,b两个带电小球两个带电小球,并悬挂在并悬挂在O O点点,当两个小球静止时当两个小球静止时,它们处在同一水平面上它们处在同一水平面上,两细线与竖直方向两细线与竖直方向间夹角分别为间夹角分别为,且且,QQB BC.C.如果如果q q在在ACAC段上的某一点受力为零段上的某一点受力为零,而在而在BCBC段上移动时始终受到向右的力段上移动时始终受到向右的力,则则Q QA A一定是负电荷一定是负电荷,且电荷量大小且电荷量大小Q Q

21、A AQ0)q(q0)的均匀带电圆环上的均匀带电圆环上有一个很小的缺口有一个很小的缺口l(l(且且llr),r),如图所示如图所示,则圆心处的电场强度大小为则圆心处的电场强度大小为()C C2.2.微元法微元法可将带电圆环、带电平面分成许多微元电荷可将带电圆环、带电平面分成许多微元电荷,每个微元电荷可看做点电荷每个微元电荷可看做点电荷,在利用公式和电场强度叠加原理求出合场强在利用公式和电场强度叠加原理求出合场强.【示例【示例2 2】如图所示如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为均匀带电圆环所带电荷量为Q,Q,半径为半径为R,R,圆心为圆心为O,PO,P为为垂直于圆环平面的对称轴上的一点垂直于圆环平

22、面的对称轴上的一点,OP=L,OP=L,试求试求P P点的电场强度点的电场强度.3.3.对称法对称法利用空间上的对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点利用空间上的对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,可以使复杂可以使复杂的电场的叠加计算大为简化的电场的叠加计算大为简化.【示例示例3 3】ab ab是长为是长为l l的均匀带电细杆的均匀带电细杆,P,P1 1,P,P2 2是位于是位于abab所在直线上的两点所在直线上的两点,位置如图所示位置如图所示.ab.ab上电荷产生的静电场在上电荷产生的静电场在P P1 1处的电场强度大小为处的电场强度大小为E E1 1,在在P P2 2处处的电场强度

23、大小为的电场强度大小为E E2 2.则以下说法正确的是则以下说法正确的是()A.A.两处的电场方向相同两处的电场方向相同,E,E1 1EE2 2B.B.两处的电场方向相反两处的电场方向相反,E,E1 1EE2 2C.C.两处的电场方向相同两处的电场方向相同,E,E1 1EE2 2D.D.两处的电场方向相反两处的电场方向相反,E,E1 1EE2 2D D解析解析:如图所示如图所示,在在abab杆上杆上P P1 1的右边取的右边取a a关于关于P P1 1的对称点的对称点a,a,由对称性可知由对称性可知aaaa段所带电荷不论电性如何段所带电荷不论电性如何,在在P P1 1处所产生的电场强度均为零处

24、所产生的电场强度均为零,则则abab杆所杆所带电荷在带电荷在P P1 1处产生的电场强度实质上就等于处产生的电场强度实质上就等于abab段所带电荷在段所带电荷在P P1 1处所产生处所产生的电场强度大小的电场强度大小.显然显然abab段在段在P P2 2处所产生的电场强度大小与其在处所产生的电场强度大小与其在P P1 1处所产处所产生的电场强度的大小相等生的电场强度的大小相等,但方向相反但方向相反.而而aaaa段所带电荷在段所带电荷在P P2 2处也将产生处也将产生电场电场,故故abab杆在杆在P P2 2处所产生的电场强度处所产生的电场强度E E2 2大于在大于在P P1 1处所产生的电场强

25、度处所产生的电场强度E E1 1,且且不论电性如何不论电性如何,两点的电场强度方向必相反两点的电场强度方向必相反,选项选项D D正确正确.4.4.等效法等效法在保证效果相同的条件下在保证效果相同的条件下,将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境.【示例示例4 4】MN MN为足够大的不带电的金属板为足够大的不带电的金属板,在其右侧距离为在其右侧距离为d d的位置上放入一个电荷量为的位置上放入一个电荷量为+q+q的点电的点电荷荷O,O,金属板右侧空间电场分布如图金属板右侧空间电场分布如图(甲甲)所示所示,P,P是金属板表面上与点电荷是金属板表面上与

26、点电荷O O的距离为的距离为r r的一点的一点.几位同几位同学想求出学想求出P P点的电场强度大小点的电场强度大小,但发现问题很难但发现问题很难,经过研究经过研究,他们发现图他们发现图(甲甲)所示的电场分布与图所示的电场分布与图(乙乙)中虚线右侧的电场分布是一样的中虚线右侧的电场分布是一样的.图图(乙乙)中两等量异号点电荷的电场分布中两等量异号点电荷的电场分布,其电荷量的大小均为其电荷量的大小均为q,q,它们之间的距离为它们之间的距离为2d,2d,虚线是两点电荷连线的中垂线虚线是两点电荷连线的中垂线.由此他们分别对由此他们分别对(甲甲)图图P P点的电场强度方向和点的电场强度方向和大小作出以下

27、判断大小作出以下判断,其中正确的是其中正确的是()C C高考模拟高考模拟1.1.(2017(2017海南卷海南卷,2),2)关于静电场的电场线关于静电场的电场线,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.电场强度较大的地方电场线一定较疏电场强度较大的地方电场线一定较疏B.B.沿电场线方向沿电场线方向,电场强度一定越来越小电场强度一定越来越小C.C.沿电场线方向沿电场线方向,电势一定越来越低电势一定越来越低D.D.电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹C C解析解析:电场线的疏密表示电场强度的强弱电场线的疏密表示电场强度的强弱,那么电场强度较大的地方电场线

28、一定较那么电场强度较大的地方电场线一定较密密,故故A A错误错误;沿着电场线的方向沿着电场线的方向,电势会降低电势会降低,因此沿电场线方向电势越来越低因此沿电场线方向电势越来越低,但但电场线不一定越来越疏电场线不一定越来越疏,则电场强度不一定越来越小则电场强度不一定越来越小,故故B B错误错误,C,C正确正确;电场线不一电场线不一定与带电粒子的轨迹重合定与带电粒子的轨迹重合,只有电场线是直线只有电场线是直线,带电粒子的初速度为零或初速度方带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时向与电场线方向在同一条直线上时,电场线才与带电粒子的轨迹重合电场线才与带电粒子的轨迹重合,故故D

29、D错误错误.2.2.(2013(2013全国全国卷卷,18),18)如图如图,在光滑绝缘水平面上在光滑绝缘水平面上,三个带电小球三个带电小球a,ba,b和和c c分别分别位于边长为位于边长为l l的正三角形的三个顶点上的正三角形的三个顶点上;a,b;a,b带正电带正电,电荷量均为电荷量均为q,cq,c带负电带负电.整整个系统置于方向水平的匀强电场中个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为已知静电力常量为k.k.若三个小球均处于若三个小球均处于静止状态静止状态,则匀强电场电场强度的大小为则匀强电场电场强度的大小为()B BACD ACD 4.4.(2017(2017北京卷北京卷,22),

30、22)如图所示如图所示,长长l=1 ml=1 m的轻质细绳上端固定的轻质细绳上端固定,下端连接一个下端连接一个可视为质点的带电小球可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向绳与竖直方向的夹角的夹角=37=37.已知小球所带电荷量已知小球所带电荷量q=1.0q=1.01010-6-6 C,C,匀强电场的电场强度匀强电场的电场强度E=E=3.03.010103 3 N/C,N/C,取重力加速度取重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2,sin 37,sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8.=0.8.求求:解析解析:(1)F=qE=3.0(1)F=qE=3.01010-3-3 N.N.(1)(1)小球所受电场力小球所受电场力F F的大小的大小.(2)(2)小球的质量小球的质量m.m.(3)(3)将电场撤去将电场撤去,小球回到最低点时速度小球回到最低点时速度v v的大小的大小.答案答案:(1)3.0(1)3.01010-3-3 N N(2)4.0(2)4.01010-4-4 kg kg(3)2.0 m/s(3)2.0 m/s点击进入点击进入 课时训练课时训练