灰色理论与安全系统.ppt

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1、第七章 灰色理论与安全系统 本章主要内容 第一节 灰色理论概述 第二节 安全系统的灰色特征 第三节 灰色理论和安全系统 第七章 灰色理论与安全系统 第一节 灰色理论概述 一、灰含义和灰现象 控制论学者 艾什比 将内部信息缺乏的客体称为 “ 黑 箱 ” ,据此，人们常用颜色的深浅表示信息的多少。 “ 黑 ” 指信息缺乏， “ 白 ” 指信息完全 ， “ 灰 ” 则指信 息部分已知、部分未知，即信息不完全 。这是 “ 灰 ” 的 基本含义。在不同场合、不同情况下 ,“灰 ” 可以转化和 引申为不同的含义： 从表象看，白是明朗，黑是暗，灰是朦胧； 从过程看，白是新，黑是旧，灰是新旧交替； 从性质看，

2、白是纯，黑是不纯，灰是多种成分； 从结果看，白是唯一的解，黑是无数的解，灰是非唯 一的解； 从态度看，白是肯定，黑是否定，灰是扬弃； 从方法看，白是严厉，黑是放纵，灰是宽容。 二、三大系统 客观世界是物质的世界，也是信息的世界。但在工程 技术、社会、经济、农业、环境、生态、军事等领域， 经常会出现 信息不完全的情况 ，如 系统因素或参数不完 全明确，因素关系不完全清楚，系统结构不完全知道， 系统的作用原理不完全明了等 。 1.白色系统 信息完全明确的系统为 白色系统 。一个商店可看作是 一个系统，在人员、资金、损耗、销售等信息完全明确 的情况下，可算出该店的盈利、库存，可判断商店的销 售态势、

3、资金的周转速度等， 这样的系统是白色系统 ， 不过这是一个 没有物理原型的白色系统 。一个加有电压 的电阻是一个系统，当电阻值给定后，电压和电流之间 就有明确的关系， 这也是一个白色系统 ，而且是一个 具 有物理原型的白色系统 。 2.黑色系统 信息完全不明确的系统是 黑色系统 。如遥远的某个星 球，也可看作是一个系统，虽然知道其存在，但体积多 大，质量多少，距离地球多远，这些信息完全不知道， 这是一个黑色系统。 3.灰色系统 信息部分明确、部分不明确的系统为 灰色系统 。 1)物理原型灰色系统 人体是一个系统 ,人体的一些外部参数如身高、体重、 年龄等 ,一些内部参数如血压、脉搏、体温等是已

4、知的， 而其他一些参数，如人体穴位有多少，穴位的生物、化 学、物理性能，物质信息的传递方式等尚未知道透彻， 人体科学中还有许多不解之谜，因此人体是一个灰色系 统，是一个 具有物理原型的灰色系统 。 2)非物理原型灰色系统 以粮食生产系统为例，肥料、种子、农药、气 候、土壤、劳力、水利、耕作、政策等都是影响 粮食产量的因素，但难以确定全部因素，更难找 到肥料、农药等诸因素与粮食产量的映射关系。 显然，粮食生产系统是一个 没有物理原型的灰色 系统 。 3)本征性灰色系统 根据是否具有物理原型，可将灰色系统区分为 本征性灰色系统 和 非本征性灰色系统 。 社会、经济、农业、生态等客观的抽象系统， 不

5、具有物理原型，可称为 本征性灰色系统 。 3)本征性灰色系统 这类系统虽然可以量化、模型化、实体化，或 者说，可以用白色参数、白色元素、白色结构等 方式表示，但这仅仅是按人们的某种观念、某种 逻辑思维、某种推导得到的相似系统、同构系统 , 并不是真正的原系统，且同一对象，描述的模型 是非唯一的。 4)非本征性灰色系统 具有客观实体实际的物理系统，若有些信息暂 时还不确定，尚未获知，则可称为 非本征性灰色 系统 。 第二节 安全系统的灰色特征 一、安全系统具有典型的灰色特征 1.表征系统安全的参数是灰数 从安全的角度来考察这个系统，则可以发现， 表征系 统安全的参数是灰数 。这不仅意味着统计数据

6、的灰性， 也意味着监测数据的灰性。事故伤亡率、职业病人数、 事故与职业病所造成的经济损失等数据，由于统计数据 不完善 ,加上漏报、瞒报等人为干扰以及其它各种原因 , 而成为有一定误差的灰数，严重时甚至会失真。此外， 由于外界的干扰、仪器的误差等原因，使尘、毒浓度， 噪声与振动强度等实测数据在形式上是白数，实质上也 是灰数。诸如此类的数据， 均可看作是在真实值的某个 邻域内变化的灰数 。 2.影响系统安全的因素是灰元 在各种影响因素中，有许多不完全明确，已经 明确的却难以量化，已经量化的又随机变化。比 如对某个企业来说，有许多因素影响着企业的安 全生产，其中包括工人的生理和心理特征、机器 的可靠

7、性和人机适应性、环境中的噪声与振动等 等，但要确定全部因素是十分困难的。同时，已 知的许多影响因素难以量化，如企业领导对安全 的重视程度、工人的安全意识、安全机构的业务 能力等。此外，即使已经量化的许多因素也是灰 色的 ,如机器的可靠性值、环境参数等均在变化 , 并且在很多情况下这种变化还是随机的。 3.构成系统安全的各种关系是灰关系 各种因素和系统安全主行为的关系是灰的 例如，影响某企业年均事故伤亡率的因素无疑 包括人的安全意识、企业领导对安全生产的重视 程度等，但这些因素是灰元，要找到这些因素和 事故伤亡率的定量映射关系是不大可能的。 因素与因素之间的关系同样是灰的 又如，人的安全意识影响

8、人的安全行为，但这 些因素本身就是灰元，其关系自然是灰关系。 人 -机 -环境系统中三个子系统之间的关系也是 灰关系 比如说，人在很大程度上决定了环境质量，环境质量 反过来又影响人的安全行为，这种相互影响呈现明显的 不确定性。 系统和系统所处环境之间的关系无疑还是灰的 比如，一座核电站是一个局部人 -机 -环境系统，核辐 射事故要破坏环境，而地震、洪水等环境因素则危及电 站安全。这种相互作用具有随机、难定量的特性。 因此， 安全系统是信息部分已知、部分未知的 不具有物理原型的本征性灰色系统 。 第三节 灰色理论和安全系统 灰色系统理论的主要内容有 ：因素相互影响分 析的 关联度分析法 ；基于白

9、化权函数的 灰色统计 与灰色聚类法 ；数据处理的 累加生成 与 累减生成 法 ；建立微分方程模型的 灰色建模法 ；包括数列 预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测、系 统预测的 灰色预测法 ；从对付某个事件的各对策 中挑选一个效果最好的对策所用的 灰色决策法 及 以系统行为预测为基础的 灰色提前控制法 等。 将灰色理论应用于安全系统是一件非常有意义 而又十分艰难的工作。这一方面要有较深的专业 造诣，另一方面又要深入掌握灰色系统理论的观 点和方法。我们可在多方面寻求灰色理论和安全 系统的结合点。 第三节 灰色理论和安全系统 一、灰色关联分析与安全系统 灰色关联分析包括 系统因素分析 和 系统行为

10、分析 。 对影响系统主行为的作用因素进行分析称为 系统因素 分析 ，对不同系统的行为进行量化对比，则称为 系统行 为分析 。 比如对人 -机 -环境系统来说，影响其安全性的因素包 括人的生理与心理特征、操作技能、健康状况等，也包 括机器的可靠性、维修保养情况、新旧程度等，还包括 温度与湿度、噪声与振动等环境因素，那么，要分析哪 些因素是主要的，哪些因素是次要的，这就是 系统安全 因素分析 。 安全综合评价、水质评价、大气环境质量评价、矿井 通风系统方案优选、系统危险分级等则可建立 灰色系统 行为分析模型 。 灰色关联度分析方法 是根据系统各因素间或各系统行 为间发展态势的相似或相异程度，来衡量

11、关联程度的方 法。令 x0(k)和 xi(k)分别为基本数列和第 i个比较因素在 k时刻的值，则 k时刻的关联系数 ： 关联度 为 ： 关联度计算公式 是按照关联度的 “ 规范性 ” 、 “ 对偶 性 ” 、 “ 整体性 ” 、 “ 接近性 ” 等四种属性得到的。由 于灰关联分析是按发展趋势做分析，因此 对样本量的多 少没有过分要求，也不需要典型的分布规律，计算量小， 哪怕有十个以上的变量也可用手算，且不致出现灰关联 度的量化结果与定性分析不一致的情况 。 kxkxkxkx kxkxkxkx ke ikii ikiiki i 00 00 m axm ax5.0 m axm ax5.0m i n

12、m i n n k ii kenr 1 1 作为灰色关联分析在安全系统中的典型应用，下面分 析 月均千人负伤率的影响因素 。对于此类问题，重要的 前提是通过定性分析找出主要的影响因素，然后进行定 量分析。否则，关联度的定量分析就会毫无意义。 对一个企业来说， 事故伤亡率是安全系统的主行为 。 定性分析表明 ：影响事故伤亡率的因素主要有全员培训 率、岗位变化率、安全管理机构的业务能力、安全投资 等。 全员培训率 e1指某年接受岗位培训的人数与同年在册 职工总数之比。 岗位变化率 e2用类似的方法计算。 安全管理机构的业务能力 e3包括安全机构是否健全、 安全规章制度是否完善等，取某年的数据为 1

13、,其他年份 与这一年比较确定。这项工作采用专家评分法完成。 安全投资 e4指安全整改、人员培训等费用。 定性分析后，即可进行定量计算。 表 1是某机修厂的部分统计数据。 表 1 某机修厂部分统计数据 年代 序号 月均千人负伤率 (%) 全员培训率 (%) 岗位变化率 (%) 安全机构 业务能力 安全投资 (万元 ) 1 1.600 0.18 0.0140 1.00 14.5 2 1.306 0.14 0.0140 1.07 22.0 3 1.200 0.15 0.0029 1.20 10.0 4 0.990 0.17 0.0036 1.23 9.0 5 0.900 0.13 0.0095 1.

14、33 17.7 6 0.599 0.16 0.0088 1.37 14.8 7 0.440 0.20 0.0034 1.40 9.0 8 0.460 0.24 0.0020 1.46 11.5 9 0.520 0.19 0.0010 1.50 4.3 10 0.500 0.22 0.0047 1.53 15.8 据关联度计算公式，可得关联序为： r2 r4 r1 r3 灰色关联分析表明，影响该厂千人负伤率的主要因素 是 岗位变化 和 安全投资 。 据该厂安全部门反映， 岗位发生变化的工人其事故发 生率要比岗位没有变动的工人高 10% 20%。这是由于长 期以来专业不配套，加之任务紧，岗位培训一

15、直不尽人 意，有时为了赶任务不得不让无证人员上岗作业。安全 投资欠债太多，一些安全防护措施因资金不足而无法实 现，有些事故隐患长期得不到有效处理。 由此可见， 分析的结果与实际情况是相符的 。该厂今 后应加强这两方面的工作。 二、灰色建模与安全系统 数学模型定量地表达了系统因素 (变量 )之间的数学关 系。但一般方法只能建立差分方程模型，这种模型难以 解析处理，难以描述全过程。 灰色系统理论 由于提出了 生成数、离散函数的收敛、极限与光滑度、灰导数、灰 微分方程等新观点、新方法，因而 解决了微分方程建模 问题 。 其动态微分方程模型的一般式为 ： 记作 GM(n,h),其中的 n表示微分方程的

16、阶数， h表示变 量的个数 。不同的 n、 h表示不同的系统因素关系。常用 的灰色模型为 GM(1,1)、 GM(2,1)、 GM(0,2)、 GM(1,2)、 GM(2,2)、 GM(1,h)等。 n i k i iiin in i xbdt xda 0 1 1 1 1 1 1 GM(1,1)的动态模型为 ： 响应函数为 ： GM(2,1)的动态模型为 ： 设上述 GM(2,1)方程的特征根为 1、 2，则有： 1= 2为相等实根时 ，动态过程是单调的，时间响 应函数为： baxdtdx 1 1 a be a bxtx at 0 11 3 1 2 1 12 12 axadtdxadt xd

17、2 3 21 1 1 a aetcctx t 1 2为相异实根时 ，则响应函数为 : 1、 2为共轭复数 i时 ，响应函数为： GM(0,2)的动态模型为 ： GM(1,2)的动态模型为 ： 响应函数为： 2 3 21 1 21 a aecectx tt 2 3 2221 1 s i nc o s 1 a atctcetx t txaatx 12211 1 22 1 11 1 1 xaxa dt dx tx a aetx a axtx ta 1 2 1 21 2 1 21 1 1 1 10 GM(2,2)的动态模型为 ： 其响应函数和 GM(2,1)类似 ,只需将 X2(1)看作灰色常量。 上

18、述不同模型能表述许多不同的函数关系。但模型得 出的是一阶累加量，建模运算后须做 逆生成 ： 根据以定性分析为前提、定量分析为后盾的思想， 灰 色系统理论提出了五步建模方法 ： 语言模型 、 网络模型 、 量化模型 、 动态模型 、 优化模型 。 值得注意的是 ， 建模前的数据生成 和 建模后的残差辨 识 是灰色理论中两个独特而有效的方法。原始数列的累 加是灰色建模中最常用的数据生成方法，这种方法为建 模提供中间信息，并弱化原始数据的随机性。比如有原 始数据列： x(0)(k)=(1,2,1.5,3) 1 23 1 12 1 1 12 1 1 2 xaxadtdxadt xd 1110 kxkx

19、kx 由下式： 得一阶累加数列： x(1)(k)=(1,3,4.5,7.5) 原始数列是摆动的，没有明显的规律，而 累加生成后 就有明显的规律性了 。如 右图所示。事实上，将许 多原始数列作累加处理后 有可能呈现出 指数规律 ， 这是由于大多数系统都是 广义的能量系统，而指数 规律便是能量变化的一种 规律。 k s sxkx 1 01 原始数据的累加生成示意图 基本的灰色模型在安全系统中可得到广泛的应用。例 如：可应用灰色模型研究通风参数在巷道空间中的分布 规律，既可节省实际测定工作量，又可为通风设计提供 依据。在安全系统的预测、决策、控制中，都要用到基 本的灰色模型。 三、灰色预测与安全系统

20、 灰色预测指用灰色模型 GM(1， 1)所进行的预测 。按其 功能与特征， 灰色预测可分为五类 ： 数列预测 、 灾变预 测 、 季节灾变预测 、 拓扑预测 、 系统预测 。 1.数列预测 对系统行为特征量发展变化的大小所作的预测称 数列 预测 。系统的发展变化，在时间上是连续的，在空间上 是有序的。数列预测利用系统的时间序列或空间序列对 系统进行定时或定空间预测。行为特征值的采集既可以 是 等间隔的 ，也可以是 非等间隔的 。 实际上，数列预测研究的是行为特征量随时间或空间 的变化。 在安全系统中，应用数列预测，可对矽肺病人数、事 故伤亡率、事故与职业危害的经济损失等进行预测，还 可对矿井通

21、风参数在空间上的分布进行预测。前者是安 全领域的 时间序列预测 ，后者是 空间序列预测 。 2.灾变预测 对系统行为特征量将在何时超过某个域值的异常值的 预测称 灾变预测 。 灾变预测的 特点 是 预测 “ 灾变 ” 发生的时间，或异常 数据出现的时间。而异常值的大小常常是一个给定了上 限与下限的灰数。如某地区涝灾预测，即是指年平均降 水量过大 (可指定为大于 2000mm)的年份预测 ;而旱灾预 测 ,则是年平均降水量过小 (如小于 400mm)的年份预测。 3.季节灾变预测 将灾变发生在一年中某个季节或某个特定时区的预测 称为 季节灾变预测 。如预测虫害，是虫情发生在作物某 个特定生长时区

22、的预测；预测早霜，则是冬季出现第一 次霜冻的时间预测。 应用灾变预测则能研究事故高峰出现的规律。应用季 节性灾变预测则可预测职业灾害在某个特定时间出现的 规律 。 4.拓扑预测 拓扑预测 是对一段时间内系统行为特征数据波形的预 测。因为许多点可以构成一个波形，所以拓扑预测是规 定许多给定值，对每一个给定值，都可以在给出的曲线 上得到一组点分布数据 ,然后对每一个分布建立 GM(1,1) 模型，预测这组给定值未来发展变化的时间间隔。 拓扑预测 可用于系统安全特征值的波形变化预测，如 在事故控制图中，可进行职工伤亡频率、事故次数等的 预测，以掌握企业的安全生产状况，及时发现并消除事 故的失控现象。

23、 5.系统预测 将系统中包含的几个量一起预测，预测变量 (因素 )之 间发展变化的关系，预测系统中主导因素的作用，称为 系统预测 。 应用系统预测，可用来研究人 -机 -环境系统中 安全主 行为的发展变化 ，以及影响系统安全的因素之间的相互 作用与关系。 综上所述，灰色预测为防患于未然提供了理论指导 。 下面以事故伤亡率的灰色预测来简要介绍 数列预测 的典 型应用 。 在事故伤亡率的灰色预测中， 事故伤亡率 是衡量系统 安全度的重要指标之一。国家有关部门在制定安全目标 时，都必须考虑事故伤亡率的现状和未来的变化趋势。 因此，伤亡率的科学预测就显得极有意义，它可以为国 家的宏观决策和控制提供重要

24、的理论依据 ,使决策合理， 控制正确。 下表为我国某产业部某时期的年千人负伤率。按此时 间序列建模，可预测负伤率的变化趋势。 某产业部年千人负伤率统计数据表 数列预测步骤如下： 年代序号 1 2 3 4 5 负伤率 ( ) 5.77 5.049 4.2 3.427 2.971 符号 (0)(1) (0)(2) (0)(3) (0)(4) (0)(5) 第 1步 ， 建立 GM(1,1)预测模型 动态模型与响应函数为： 第 2步 ， 残差 GM(1,1)建模 动态模型与响应函数为 : 第 3步 ， 精度检验 以残差 GM(1,1)模型修正 GM(1,1)预测模型后，按 后验 差检验法 检验计算精

25、度，结果为 1级 (好 )。 5386.61815.0 1 1 xdtdx 0 1 6 2.362 4 6 2.301 181.01 tetx 1 3 4 0.00 1 2 9.0 1 1 dtd 4147.10545.101 0129.01 tet 第 4步 ， 预测 预测结果如表 3所示。 表 3 千人负伤率的预测结果 年代序列 1 2 3 4 5 原始序列 5.7700 5.0490 4.2000 3.4270 2.9710 预测序列 5.7700 5.0269 4.1950 3.5015 2.9235 年代序列 6 7 8 9 10 原始序列 预测序列 2.4418 2.0404 1.

26、7059 1.4273 1.1953 在已知时区内，该产业部年千人负伤率的递减率最高 为 18%,最低为 11%，平均为 15%。灰色预测结果表明：在 预测时区内，负伤率的递减率也在此范围内波动。因为 任何系统均要符合系统的惯性原理，均要维持动态平衡 状态。可以说， 预测结果是合理而可信的 。出现灾变或 突变时例外。 若类比社会自然死亡率，在提出技术风险中，年千人 负伤率的控制目标为 1.1。从预测结果来看 ,该产业部的 负伤率在预测时区内难以达到控制目标值。因此，需要 在安全方面做出较大努力，争取早日达到控制目标值。 此外，事故伤亡率不可能无限制地递减至 0,在达到一 定数值之后，将会出现非

27、常缓慢的递减变化乃至停滞， 也可能出现回升。因此， 每过一定的时间间隔，必须剔 除旧信息，补充新信息，重新建模预测 。 四、灰色决策与安全系统 所谓 决策 ，是指选定一个合适的对策，去对付某个事 件的发生，以取得最佳效果。灰色系统理论提出了灰色 决策，是因为决策模型的建立，都是按灰思想处置的， 按灰色模型尤其是按 GM(1,1)模型 得到的。显然 ,决策包 括四个要素 ： 需要处理的事件 、 处理该事件的对策 、 用 某对策处理该事件的效果 、 评价效果的标准即目标 。 四、灰色决策与安全系统 灰色决策 包括 灰色局势决策 、 灰色层次决策 与 灰色规 划 。 灰色局势决策 是指在事件与对策的

28、二元组合基础上 所作的决策。 灰色层次决策 是一种将各个决策集团 (层 次 )的意向与职能作协调、统一、折衷的决策。 灰色决策中提出了 灰靶思想 。决策好比打靶，靶越大 越容易击中。只要进入某个区域就可看作是满意的，这 个区域称为 灰靶 。灰靶决策给决策执行人有一定的自主 权，为执行人提供了一个发挥智慧的机会，或者说灰决 策中包含有智能因素。 灰色决策 为科学的安全决策，提供了有效的方法与手 段。 灰色决策方法 可应用安全投资决策、通风系统及其 他安全系统的优化设计、伤亡事故预防和尘毒治理方案 的优选等方面。 五、灰色控制与安全系统 决策的执行称为 控制 。所谓 灰色控制 是指 本征性灰色 系

29、统的控制，或系统中含灰参数的控制 ,或用 GM(1,1)模 型构成的预测控制 。灰色控制的基本方法是通过系统行 为数据序列，寻找系统行为发展变化的规律，按照已掌 握的规律，预测系统未来的行为， 根据未来行为的预测 值采取控制决策进行控制 。下图所示为灰色系统预测控 制示意图。 灰色预测模块 受控系统 监测 控制动作 Y 期望 行为 X 控制决策 监测值 X 实际 行为 X X 上图中 ,在监测和控制环节之间加入了 灰色预测模块 , 这是有别于经典控制回路的关键之处。回路中，首先对 实际行为进行监测 (采样 ,即等时距测量 X值 )，然后将监 测结果输入灰色预测模块 ,用监测数列建立 GM(1,

30、1)预测 模型，并输出下一步或下几步的预测值，控制器将和期 望值 X进行比较，以确定一个合适的控制量 Y,用 Y控制对 象，使受控系统未来的实际行为满足需要。 显然， 灰色预测控制不同于传统控制 ， 它是一种提前 控制 ，可以做到防患于未然。 灰色控制理论可广泛地应用于 安全管理 和 设备的安全 控制 。安全管理的主要任务之一是控制伤亡事故与职业 危害的发生。对于某个企业或地区来说，可据历年来的 安全统计资料找出安全生产的规律，据此规律预测安全 生产未来的发展，再将预测值和目标值进行比较，从而 采取相应的措施进行安全控制。 值得注意的是，根据灰色控制原理研制成功的 灰色预 测控制器 ，已成功地

31、应用于高温高压锅炉的安全运行控 制、高压釜水晶生产过程的自动控制等领域。无疑， 灰 色预测控制器在安全系统中的应用会大力促进技术领域 的本质安全 。 例，应用灰色预测控制器控制某电厂的高温高压锅炉 给水系统，具体参数为：锅炉蒸发量 300t/h，蒸汽压力 为 9.80665 106Pa，给水流量 320t/h。其工作原理如下 图所示。系统的控制框图如下页图所示。 高温高压锅炉给水系统 锅 炉 给 水 系 统 灰 色 控 制 示 意 图 图中采用了两个灰色预测 控制环节 ,其中 5用来控制给 水流量 ,8用来控制水位。该 系统运行可靠，性能优越， 是灰色预测控制理论成功地 应用于工业控制的典范。 第七章 灰色理论与安全系统 END 安全系统工程