灰色理论与安全系统.ppt

第七章 灰色理论与安全系统 本章主要内容 第一节 灰色理论概述 第二节 安全系统的灰色特征 第三节 灰色理论和安全系统 第七章 灰色理论与安全系统 第一节 灰色理论概述 一、灰含义和灰现象 控制论学者 艾什比 将内部信息缺乏的客体称为 “ 黑 箱 ” ,据此，人们常用颜色的深浅表示信息的多少。 “ 黑 ” 指信息缺乏， “ 白 ” 指信息完全 ， “ 灰 ” 则指信 息部分已知、部分未知，即信息不完全 。这是 “ 灰 ” 的 基本含义。在不同场合、不同情况下 ,“灰 ” 可以转化和 引申为不同的含义： 从表象看，白是明朗，黑是暗，灰是朦胧； 从过程看，白是新，黑是旧，灰是新旧交替； 从性质看，白是纯，黑是不纯，灰是多种成分； 从结果看，白是唯一的解，黑是无数的解，灰是非唯 一的解； 从态度看，白是肯定，黑是否定，灰是扬弃； 从方法看，白是严厉，黑是放纵，灰是宽容。 二、三大系统 客观世界是物质的世界，也是信息的世界。但在工程 技术、社会、经济、农业、环境、生态、军事等领域， 经常会出现 信息不完全的情况 ，如 系统因素或参数不完 全明确，因素关系不完全清楚，系统结构不完全知道， 系统的作用原理不完全明了等 。 1.白色系统 信息完全明确的系统为 白色系统 。一个商店可看作是 一个系统，在人员、资金、损耗、销售等信息完全明确 的情况下，可算出该店的盈利、库存，可判断商店的销 售态势、资金的周转速度等， 这样的系统是白色系统 ， 不过这是一个 没有物理原型的白色系统 。一个加有电压 的电阻是一个系统，当电阻值给定后，电压和电流之间 就有明确的关系， 这也是一个白色系统 ，而且是一个 具 有物理原型的白色系统 。 2.黑色系统 信息完全不明确的系统是 黑色系统 。如遥远的某个星 球，也可看作是一个系统，虽然知道其存在，但体积多 大，质量多少，距离地球多远，这些信息完全不知道， 这是一个黑色系统。 3.灰色系统 信息部分明确、部分不明确的系统为 灰色系统 。 1)物理原型灰色系统 人体是一个系统 ,人体的一些外部参数如身高、体重、 年龄等 ,一些内部参数如血压、脉搏、体温等是已知的， 而其他一些参数，如人体穴位有多少，穴位的生物、化 学、物理性能，物质信息的传递方式等尚未知道透彻， 人体科学中还有许多不解之谜，因此人体是一个灰色系 统，是一个 具有物理原型的灰色系统 。 2)非物理原型灰色系统 以粮食生产系统为例，肥料、种子、农药、气 候、土壤、劳力、水利、耕作、政策等都是影响 粮食产量的因素，但难以确定全部因素，更难找 到肥料、农药等诸因素与粮食产量的映射关系。 显然，粮食生产系统是一个 没有物理原型的灰色 系统 。 3)本征性灰色系统 根据是否具有物理原型，可将灰色系统区分为 本征性灰色系统 和 非本征性灰色系统 。 社会、经济、农业、生态等客观的抽象系统， 不具有物理原型，可称为 本征性灰色系统 。 3)本征性灰色系统 这类系统虽然可以量化、模型化、实体化，或 者说，可以用白色参数、白色元素、白色结构等 方式表示，但这仅仅是按人们的某种观念、某种 逻辑思维、某种推导得到的相似系统、同构系统 , 并不是真正的原系统，且同一对象，描述的模型 是非唯一的。 4)非本征性灰色系统 具有客观实体实际的物理系统，若有些信息暂 时还不确定，尚未获知，则可称为 非本征性灰色 系统 。 第二节 安全系统的灰色特征 一、安全系统具有典型的灰色特征 1.表征系统安全的参数是灰数 从安全的角度来考察这个系统，则可以发现， 表征系 统安全的参数是灰数 。这不仅意味着统计数据的灰性， 也意味着监测数据的灰性。事故伤亡率、职业病人数、 事故与职业病所造成的经济损失等数据，由于统计数据 不完善 ,加上漏报、瞒报等人为干扰以及其它各种原因 , 而成为有一定误差的灰数，严重时甚至会失真。此外， 由于外界的干扰、仪器的误差等原因，使尘、毒浓度， 噪声与振动强度等实测数据在形式上是白数，实质上也 是灰数。诸如此类的数据， 均可看作是在真实值的某个 邻域内变化的灰数 。 2.影响系统安全的因素是灰元 在各种影响因素中，有许多不完全明确，已经 明确的却难以量化，已经量化的又随机变化。比 如对某个企业来说，有许多因素影响着企业的安 全生产，其中包括工人的生理和心理特征、机器 的可靠性和人机适应性、环境中的噪声与振动等 等，但要确定全部因素是十分困难的。同时，已 知的许多影响因素难以量化，如企业领导对安全 的重视程度、工人的安全意识、安全机构的业务 能力等。此外，即使已经量化的许多因素也是灰 色的 ,如机器的可靠性值、环境参数等均在变化 , 并且在很多情况下这种变化还是随机的。 3.构成系统安全的各种关系是灰关系 各种因素和系统安全主行为的关系是灰的 例如，影响某企业年均事故伤亡率的因素无疑 包括人的安全意识、企业领导对安全生产的重视 程度等，但这些因素是灰元，要找到这些因素和 事故伤亡率的定量映射关系是不大可能的。 因素与因素之间的关系同样是灰的 又如，人的安全意识影响人的安全行为，但这 些因素本身就是灰元，其关系自然是灰关系。 人 -机 -环境系统中三个子系统之间的关系也是 灰关系 比如说，人在很大程度上决定了环境质量，环境质量 反过来又影响人的安全行为，这种相互影响呈现明显的 不确定性。 系统和系统所处环境之间的关系无疑还是灰的 比如，一座核电站是一个局部人 -机 -环境系统，核辐 射事故要破坏环境，而地震、洪水等环境因素则危及电 站安全。这种相互作用具有随机、难定量的特性。 因此， 安全系统是信息部分已知、部分未知的 不具有物理原型的本征性灰色系统 。 第三节 灰色理论和安全系统 灰色系统理论的主要内容有 ：因素相互影响分 析的 关联度分析法 ；基于白化权函数的 灰色统计 与灰色聚类法 ；数据处理的 累加生成 与 累减生成 法 ；建立微分方程模型的 灰色建模法 ；包括数列 预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测、系 统预测的 灰色预测法 ；从对付某个事件的各对策 中挑选一个效果最好的对策所用的 灰色决策法 及 以系统行为预测为基础的 灰色提前控制法 等。 将灰色理论应用于安全系统是一件非常有意义 而又十分艰难的工作。这一方面要有较深的专业 造诣，另一方面又要深入掌握灰色系统理论的观 点和方法。我们可在多方面寻求灰色理论和安全 系统的结合点。 第三节 灰色理论和安全系统 一、灰色关联分析与安全系统 灰色关联分析包括 系统因素分析 和 系统行为分析 。 对影响系统主行为的作用因素进行分析称为 系统因素 分析 ，对不同系统的行为进行量化对比，则称为 系统行 为分析 。 比如对人 -机 -环境系统来说，影响其安全性的因素包 括人的生理与心理特征、操作技能、健康状况等，也包 括机器的可靠性、维修保养情况、新旧程度等，还包括 温度与湿度、噪声与振动等环境因素，那么，要分析哪 些因素是主要的，哪些因素是次要的，这就是 系统安全 因素分析 。 安全综合评价、水质评价、大气环境质量评价、矿井 通风系统方案优选、系统危险分级等则可建立 灰色系统 行为分析模型 。 灰色关联度分析方法 是根据系统各因素间或各系统行 为间发展态势的相似或相异程度，来衡量关联程度的方 法。令 x0(k)和 xi(k)分别为基本数列和第 i个比较因素在 k时刻的值，则 k时刻的关联系数 ： 关联度 为 ： 关联度计算公式 是按照关联度的 “ 规范性 ” 、 “ 对偶 性 ” 、 “ 整体性 ” 、 “ 接近性 ” 等四种属性得到的。由 于灰关联分析是按发展趋势做分析，因此 对样本量的多 少没有过分要求，也不需要典型的分布规律，计算量小， 哪怕有十个以上的变量也可用手算，且不致出现灰关联 度的量化结果与定性分析不一致的情况 。 kxkxkxkx kxkxkxkx ke ikii ikiiki i 00 00 m axm ax5.0 m axm ax5.0m i nm i n n k ii kenr 1 1 作为灰色关联分析在安全系统中的典型应用，下面分 析 月均千人负伤率的影响因素 。对于此类问题，重要的 前提是通过定性分析找出主要的影响因素，然后进行定 量分析。否则，关联度的定量分析就会毫无意义。 对一个企业来说， 事故伤亡率是安全系统的主行为 。 定性分析表明 ：影响事故伤亡率的因素主要有全员培训 率、岗位变化率、安全管理机构的业务能力、安全投资 等。 全员培训率 e1指某年接受岗位培训的人数与同年在册 职工总数之比。 岗位变化率 e2用类似的方法计算。 安全管理机构的业务能力 e3包括安全机构是否健全、 安全规章制度是否完善等，取某年的数据为 1,其他年份 与这一年比较确定。这项工作采用专家评分法完成。 安全投资 e4指安全整改、人员培训等费用。 定性分析后，即可进行定量计算。 表 1是某机修厂的部分统计数据。 表 1 某机修厂部分统计数据 年代 序号 月均千人负伤率 (%) 全员培训率 (%) 岗位变化率 (%) 安全机构 业务能力 安全投资 (万元 ) 1 1.600 0.18 0.0140 1.00 14.5 2 1.306 0.14 0.0140 1.07 22.0 3 1.200 0.15 0.0029 1.20 10.0 4 0.990 0.17 0.0036 1.23 9.0 5 0.900 0.13 0.0095 1.33 17.7 6 0.599 0.16 0.0088 1.37 14.8 7 0.440 0.20 0.0034 1.40 9.0 8 0.460 0.24 0.0020 1.46 11.5 9 0.520 0.19 0.0010 1.50 4.3 10 0.500 0.22 0.0047 1.53 15.8 据关联度计算公式，可得关联序为： r2 r4 r1 r3 灰色关联分析表明，影响该厂千人负伤率的主要因素 是 岗位变化 和 安全投资 。 据该厂安全部门反映， 岗位发生变化的工人其事故发 生率要比岗位没有变动的工人高 10% 20%。这是由于长 期以来专业不配套，加之任务紧，岗位培训一直不尽人 意，有时为了赶任务不得不让无证人员上岗作业。安全 投资欠债太多，一些安全防护措施因资金不足而无法实 现，有些事故隐患长期得不到有效处理。 由此可见， 分析的结果与实际情况是相符的 。该厂今 后应加强这两方面的工作。 二、灰色建模与安全系统 数学模型定量地表达了系统因素 (变量 )之间的数学关 系。但一般方法只能建立差分方程模型，这种模型难以 解析处理，难以描述全过程。 灰色系统理论 由于提出了 生成数、离散函数的收敛、极限与光滑度、灰导数、灰 微分方程等新观点、新方法，因而 解决了微分方程建模 问题 。 其动态微分方程模型的一般式为 ： 记作 GM(n,h),其中的 n表示微分方程的阶数， h表示变 量的个数 。不同的 n、 h表示不同的系统因素关系。常用 的灰色模型为 GM(1,1)、 GM(2,1)、 GM(0,2)、 GM(1,2)、 GM(2,2)、 GM(1,h)等。 n i k i iiin in i xbdt xda 0 1 1 1 1 1 1 GM(1,1)的动态模型为 ： 响应函数为 ： GM(2,1)的动态模型为 ： 设上述 GM(2,1)方程的特征根为 1、 2，则有： 1= 2为相等实根时 ，动态过程是单调的，时间响 应函数为： baxdtdx 1 1 a be a bxtx at 0 11 3 1 2 1 12 12 axadtdxadt xd 2 3 21 1 1 a aetcctx t 1 2为相异实根时 ，则响应函数为 : 1、 2为共轭复数 i时 ，响应函数为： GM(0,2)的动态模型为 ： GM(1,2)的动态模型为 ： 响应函数为： 2 3 21 1 21 a aecectx tt 2 3 2221 1 s i nc o s 1 a atctcetx t txaatx 12211 1 22 1 11 1 1 xaxa dt dx tx a aetx a axtx ta 1 2 1 21 2 1 21 1 1 1 10 GM(2,2)的动态模型为 ： 其响应函数和 GM(2,1)类似 ,只需将 X2(1)看作灰色常量。 上述不同模型能表述许多不同的函数关系。但模型得 出的是一阶累加量，建模运算后须做 逆生成 ： 根据以定性分析为前提、定量分析为后盾的思想， 灰 色系统理论提出了五步建模方法 ： 语言模型 、 网络模型 、 量化模型 、 动态模型 、 优化模型 。 值得注意的是 ， 建模前的数据生成 和 建模后的残差辨 识 是灰色理论中两个独特而有效的方法。原始数列的累 加是灰色建模中最常用的数据生成方法，这种方法为建 模提供中间信息，并弱化原始数据的随机性。比如有原 始数据列： x(0)(k)=(1,2,1.5,3) 1 23 1 12 1 1 12 1 1 2 xaxadtdxadt xd 1110 kxkxkx 由下式： 得一阶累加数列： x(1)(k)=(1,3,4.5,7.5) 原始数列是摆动的，没有明显的规律，而 累加生成后 就有明显的规律性了 。如 右图所示。事实上，将许 多原始数列作累加处理后 有可能呈现出 指数规律 ， 这是由于大多数系统都是 广义的能量系统，而指数 规律便是能量变化的一种 规律。 k s sxkx 1 01 原始数据的累加生成示意图 基本的灰色模型在安全系统中可得到广泛的应用。例 如：可应用灰色模型研究通风参数在巷道空间中的分布 规律，既可节省实际测定工作量，又可为通风设计提供 依据。在安全系统的预测、决策、控制中，都要用到基 本的灰色模型。 三、灰色预测与安全系统 灰色预测指用灰色模型 GM(1， 1)所进行的预测 。按其 功能与特征， 灰色预测可分为五类 ： 数列预测 、 灾变预 测 、 季节灾变预测 、 拓扑预测 、 系统预测 。 1.数列预测 对系统行为特征量发展变化的大小所作的预测称 数列 预测 。系统的发展变化，在时间上是连续的，在空间上 是有序的。数列预测利用系统的时间序列或空间序列对 系统进行定时或定空间预测。行为特征值的采集既可以 是 等间隔的 ，也可以是 非等间隔的 。 实际上，数列预测研究的是行为特征量随时间或空间 的变化。 在安全系统中，应用数列预测，可对矽肺病人数、事 故伤亡率、事故与职业危害的经济损失等进行预测，还 可对矿井通风参数在空间上的分布进行预测。前者是安 全领域的 时间序列预测 ，后者是 空间序列预测 。 2.灾变预测 对系统行为特征量将在何时超过某个域值的异常值的 预测称 灾变预测 。 灾变预测的 特点 是 预测 “ 灾变 ” 发生的时间，或异常 数据出现的时间。而异常值的大小常常是一个给定了上 限与下限的灰数。如某地区涝灾预测，即是指年平均降 水量过大 (可指定为大于 2000mm)的年份预测 ;而旱灾预 测 ,则是年平均降水量过小 (如小于 400mm)的年份预测。 3.季节灾变预测 将灾变发生在一年中某个季节或某个特定时区的预测 称为 季节灾变预测 。如预测虫害，是虫情发生在作物某 个特定生长时区的预测；预测早霜，则是冬季出现第一 次霜冻的时间预测。 应用灾变预测则能研究事故高峰出现的规律。应用季 节性灾变预测则可预测职业灾害在某个特定时间出现的 规律 。 4.拓扑预测 拓扑预测 是对一段时间内系统行为特征数据波形的预 测。因为许多点可以构成一个波形，所以拓扑预测是规 定许多给定值，对每一个给定值，都可以在给出的曲线 上得到一组点分布数据 ,然后对每一个分布建立 GM(1,1) 模型，预测这组给定值未来发展变化的时间间隔。 拓扑预测 可用于系统安全特征值的波形变化预测，如 在事故控制图中，可进行职工伤亡频率、事故次数等的 预测，以掌握企业的安全生产状况，及时发现并消除事 故的失控现象。 5.系统预测 将系统中包含的几个量一起预测，预测变量 (因素 )之 间发展变化的关系，预测系统中主导因素的作用，称为 系统预测 。 应用系统预测，可用来研究人 -机 -环境系统中 安全主 行为的发展变化 ，以及影响系统安全的因素之间的相互 作用与关系。 综上所述，灰色预测为防患于未然提供了理论指导 。 下面以事故伤亡率的灰色预测来简要介绍 数列预测 的典 型应用 。 在事故伤亡率的灰色预测中， 事故伤亡率 是衡量系统 安全度的重要指标之一。国家有关部门在制定安全目标 时，都必须考虑事故伤亡率的现状和未来的变化趋势。 因此，伤亡率的科学预测就显得极有意义，它可以为国 家的宏观决策和控制提供重要的理论依据 ,使决策合理， 控制正确。 下表为我国某产业部某时期的年千人负伤率。按此时 间序列建模，可预测负伤率的变化趋势。 某产业部年千人负伤率统计数据表 数列预测步骤如下： 年代序号 1 2 3 4 5 负伤率 ( ) 5.77 5.049 4.2 3.427 2.971 符号 (0)(1) (0)(2) (0)(3) (0)(4) (0)(5) 第 1步 ， 建立 GM(1,1)预测模型 动态模型与响应函数为： 第 2步 ， 残差 GM(1,1)建模 动态模型与响应函数为 : 第 3步 ， 精度检验 以残差 GM(1,1)模型修正 GM(1,1)预测模型后，按 后验 差检验法 检验计算精度，结果为 1级 (好 )。 5386.61815.0 1 1 xdtdx 0 1 6 2.362 4 6 2.301 181.01 tetx 1 3 4 0.00 1 2 9.0 1 1 dtd 4147.10545.101 0129.01 tet 第 4步 ， 预测 预测结果如表 3所示。 表 3 千人负伤率的预测结果 年代序列 1 2 3 4 5 原始序列 5.7700 5.0490 4.2000 3.4270 2.9710 预测序列 5.7700 5.0269 4.1950 3.5015 2.9235 年代序列 6 7 8 9 10 原始序列 预测序列 2.4418 2.0404 1.7059 1.4273 1.1953 在已知时区内，该产业部年千人负伤率的递减率最高 为 18%,最低为 11%，平均为 15%。灰色预测结果表明：在 预测时区内，负伤率的递减率也在此范围内波动。因为 任何系统均要符合系统的惯性原理，均要维持动态平衡 状态。可以说， 预测结果是合理而可信的 。出现灾变或 突变时例外。 若类比社会自然死亡率，在提出技术风险中，年千人 负伤率的控制目标为 1.1。从预测结果来看 ,该产业部的 负伤率在预测时区内难以达到控制目标值。因此，需要 在安全方面做出较大努力，争取早日达到控制目标值。 此外，事故伤亡率不可能无限制地递减至 0,在达到一 定数值之后，将会出现非常缓慢的递减变化乃至停滞， 也可能出现回升。因此， 每过一定的时间间隔，必须剔 除旧信息，补充新信息，重新建模预测 。 四、灰色决策与安全系统 所谓 决策 ，是指选定一个合适的对策，去对付某个事 件的发生，以取得最佳效果。灰色系统理论提出了灰色 决策，是因为决策模型的建立，都是按灰思想处置的， 按灰色模型尤其是按 GM(1,1)模型 得到的。显然 ,决策包 括四个要素 ： 需要处理的事件 、 处理该事件的对策 、 用 某对策处理该事件的效果 、 评价效果的标准即目标 。 四、灰色决策与安全系统 灰色决策 包括 灰色局势决策 、 灰色层次决策 与 灰色规 划 。 灰色局势决策 是指在事件与对策的二元组合基础上 所作的决策。 灰色层次决策 是一种将各个决策集团 (层 次 )的意向与职能作协调、统一、折衷的决策。 灰色决策中提出了 灰靶思想 。决策好比打靶，靶越大 越容易击中。只要进入某个区域就可看作是满意的，这 个区域称为 灰靶 。灰靶决策给决策执行人有一定的自主 权，为执行人提供了一个发挥智慧的机会，或者说灰决 策中包含有智能因素。 灰色决策 为科学的安全决策，提供了有效的方法与手 段。 灰色决策方法 可应用安全投资决策、通风系统及其 他安全系统的优化设计、伤亡事故预防和尘毒治理方案 的优选等方面。 五、灰色控制与安全系统 决策的执行称为 控制 。所谓 灰色控制 是指 本征性灰色 系统的控制，或系统中含灰参数的控制 ,或用 GM(1,1)模 型构成的预测控制 。灰色控制的基本方法是通过系统行 为数据序列，寻找系统行为发展变化的规律，按照已掌 握的规律，预测系统未来的行为， 根据未来行为的预测 值采取控制决策进行控制 。下图所示为灰色系统预测控 制示意图。 灰色预测模块 受控系统 监测 控制动作 Y 期望 行为 X 控制决策 监测值 X 实际 行为 X X 上图中 ,在监测和控制环节之间加入了 灰色预测模块 , 这是有别于经典控制回路的关键之处。回路中，首先对 实际行为进行监测 (采样 ,即等时距测量 X值 )，然后将监 测结果输入灰色预测模块 ,用监测数列建立 GM(1,1)预测 模型，并输出下一步或下几步的预测值，控制器将和期 望值 X进行比较，以确定一个合适的控制量 Y,用 Y控制对 象，使受控系统未来的实际行为满足需要。 显然， 灰色预测控制不同于传统控制 ， 它是一种提前 控制 ，可以做到防患于未然。 灰色控制理论可广泛地应用于 安全管理 和 设备的安全 控制 。安全管理的主要任务之一是控制伤亡事故与职业 危害的发生。对于某个企业或地区来说，可据历年来的 安全统计资料找出安全生产的规律，据此规律预测安全 生产未来的发展，再将预测值和目标值进行比较，从而 采取相应的措施进行安全控制。 值得注意的是，根据灰色控制原理研制成功的 灰色预 测控制器 ，已成功地应用于高温高压锅炉的安全运行控 制、高压釜水晶生产过程的自动控制等领域。无疑， 灰 色预测控制器在安全系统中的应用会大力促进技术领域 的本质安全 。 例，应用灰色预测控制器控制某电厂的高温高压锅炉 给水系统，具体参数为：锅炉蒸发量 300t/h，蒸汽压力 为 9.80665 106Pa，给水流量 320t/h。其工作原理如下 图所示。系统的控制框图如下页图所示。 高温高压锅炉给水系统 锅 炉 给 水 系 统 灰 色 控 制 示 意 图 图中采用了两个灰色预测 控制环节 ,其中 5用来控制给 水流量 ,8用来控制水位。该 系统运行可靠，性能优越， 是灰色预测控制理论成功地 应用于工业控制的典范。 第七章 灰色理论与安全系统 END 安全系统工程