新人教版八下第16章分式课件

新人教版八新人教版八(下下)第第1616章分式课件章分式课件16.3.2分式方程的应用分式方程的应用两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个的施工队速度快？个的施工队速度快？例题例题3：31分析：甲队分析：甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的 ，设乙队，设乙队如果单独施工如果单独施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ，那么甲，那么甲队半个月完成总工程的队半个月完成总工程的 ，乙队完成总工，乙队完成总工程的程的 ，两队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的 。x x1 1612x1x2161根据工程的实际进度，得根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队对比甲队1 1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。个月完成任务的，可知乙队施工速度快。解：设乙队如果单独施工解：设乙队如果单独施工1 1个月能完成总工程的个月能完成总工程的x x1 11216131x方程两边同乘以方程两边同乘以6x6x，得：，得：xxx632解得：解得：x=1x=1检验：检验：x1时时6x0 0，x x1 1是原方程的解。是原方程的解。答：乙队的速度快。答：乙队的速度快。练习：练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做 正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队 单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解；设规定日期是解；设规定日期是x天，根据题意，得：天，根据题意，得：1 13 3x xx xx x2 2方程两边同乘以方程两边同乘以x x（x+3x+3），得：，得：2 2（x x3 3）x x2 2=x=x（x x3 3）解得：解得：x=6x=6检验：检验：x x6 6时时x x（x+3x+3）0 0，x x6 6是原方程的解。是原方程的解。答：规定日期是答：规定日期是6 6天。天。练习：练习：P37练习练习1 重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，甲型挖土机，4 4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1 1天就挖完了这块天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？(1)(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要设乙型挖土机单独挖这块地需要x x天天,那么它那么它1 1天挖土量是天挖土量是这块地的这块地的_;_;21811x分析分析:请完成下列填空请完成下列填空:(2)(2)甲型挖土机甲型挖土机1 1天挖土量是天挖土量是这块地的这块地的_;_;(3)两台挖土机合挖两台挖土机合挖,1天挖土天挖土量是这块地的量是这块地的_.8121x1总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审题分析题意：审题分析题意2：设未知数：设未知数3：根据题意找相等关系，列出方程；：根据题意找相等关系，列出方程；4：解方程，并验根（对解分式方程尤为：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）重要）5：写答案：写答案例；从年月起某列车平均例；从年月起某列车平均提速提速v千米时，用相同的时间，列车千米时，用相同的时间，列车提速前行使提速前行使s千米，提速后比提速前多千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车的平均速度行使千米，提速前列车的平均速度为多少？为多少？分析：这里的字母表示已知数据分析：这里的字母表示已知数据v,s，提，提速前列车的平均速度速前列车的平均速度x千米千米/时时列车提速前行使列车提速前行使 s千米所用的年时间为千米所用的年时间为 小时，列车提速后的平均速度为小时，列车提速后的平均速度为 千米千米/时，列车提速后行使时，列车提速后行使(x+50)千米千米所用的时间为所用的时间为 小时小时，vxsxs 50vxsxs 50例题欣赏vx解设列车提速前行使解设列车提速前行使 的速度为的速度为 x 千米千米/时，根据行使的时间的等量关系，得时，根据行使的时间的等量关系，得 例；从年月起某列车平均例；从年月起某列车平均提速提速v千米时，用相同的时间，列车千米时，用相同的时间，列车提速前行使提速前行使s千米，提速后比提速前多千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车的平均速度行使千米，提速前列车的平均速度为多少？为多少？vxsxs50解得解得50svx经经 检验：检验：x=是原方程的解是原方程的解50svx答：提速前列车的速度为答：提速前列车的速度为 千米千米/时时50svx例题欣赏 我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km24Km，我部队，我部队离桥头离桥头30Km30Km，我部队急行军速度是敌人的，我部队急行军速度是敌人的1.51.5倍，结果比敌人提倍，结果比敌人提前前4848分钟到达，求我部队急行军的速度。分钟到达，求我部队急行军的速度。等量关系：等量关系：我军的时间我军的时间=敌军的时间敌军的时间 解：设敌军的速度为解：设敌军的速度为X千米千米/时时,则我军为则我军为1.5X千米千米/时时。由题意得方程：由题意得方程：6048X241.5X30 路程路程速度速度时间时间敌军敌军我军我军24 30 x1.5 x24/x30/1.5x6048？设敌军的速度为设敌军的速度为X千米千米/时时桥敌军我军24Km30Km农机厂到距工厂农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。请审题分析题请审题分析题意意分析：设自行车的速度是x千米千米/时时，汽车的速度是3x千米千米/时时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车 汽车 x3x1515x153x15请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走 时32同时到达解：设自行车的速度为x千米千米/时时，那么汽车的速度是3x千米千米/时时，依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间 时32设元时单位一定要准确即：x153232x15x515452x2x=30 x=15经检验，经检验，15是原方程的根是原方程的根由x15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。例例1：农机厂到距工厂：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。x315一轮船往返于一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快两地之间，顺水比逆水快1小时到达。小时到达。已知已知A、B两地相距两地相距80千米，水流速度是千米，水流速度是2千米千米/小时，求小时，求轮船在静水中的速度。轮船在静水中的速度。X=18（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）80 X-2 80 X+2=1解：设船在静水中的速度为解：设船在静水中的速度为X X千米千米/小时。小时。X2=32480X+160 80X+160=X2 4X=18检验得：检验得：X=18答：答：船在静水中船在静水中的速度为的速度为18千米千米/小时小时。总结：总结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。的五个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（可直接、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间节设）的前提下找出等量关系。设，也可间节设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。、注意不要漏检验和写答案。请同学总结该节请同学总结该节课学习的内容课学习的内容作业：习题作业：习题16.3第第4、5题题