根据数列的通项公式ppt课件

11.1 数列及其表示数列及其表示上课教师：戈妍上课教师：戈妍年代年代84年年洛杉机洛杉机88年年汉城汉城92年年巴塞罗那巴塞罗那96年年亚特兰大亚特兰大00年年悉尼悉尼04年年雅典雅典08年年北京北京金牌金牌数数15516162832511984-2008年奥运会获得金牌数4，5，6，7，8，101-2-3-4-5-6-7-,钢管排列如下：钢管排列如下：一概念一概念1.定义：按照定义：按照一定次序一定次序 排成的一列排成的一列 数数叫做数列叫做数列 各项依次叫做这个数列的各项依次叫做这个数列的第第1 1项（首项）项（首项），第第2 2项项，第第n n项项，；2.2.数列的项数列的项数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一个数叫做这个数列的项项；数列的表示数列的表示数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成：123,na a aa nnaa其中表示数列的第n项，数列记为3.数列按项数分类数列按项数分类有穷数列和无穷数列有穷数列和无穷数列数列的项通常用字母加右下角标表示，数列的项通常用字母加右下角标表示，其中右下角标表示项的位置序号其中右下角标表示项的位置序号考考你考考你判断下列是否可以构成数列判断下列是否可以构成数列09会计会计4班所有学生班所有学生09会计会计4班每个学生的学号班每个学生的学号1，1，1，1，1，甲，乙，丙，丁，戊甲，乙，丙，丁，戊数列数列10，9，8，7，6，5，4与与数列数列 4，5，6，7，8，9，10 是否相同？是否相同？不相同。因为数列是有序的。不相同。因为数列是有序的。3数列数列1，1，1，1，1与数列与数列 1，1，1，1是否相同？是否相同？不相同。因为它们的项数不同。不相同。因为它们的项数不同。考考考考你你请思考请思考1nnaa、与有何区别？na 表示数列的第n项 na表示整个数列。2、数列和集合之间的区别？集合：元素不一定是数字，确定性、无序性、互异集合：元素不一定是数字，确定性、无序性、互异性性数列：一定是由数字组成，按照一定次序排成、不数列：一定是由数字组成，按照一定次序排成、不 同项的数字可以相等同项的数字可以相等 按规律填空（1）2，4，6，()，10，12，3 4 52,2 3 4小游戏小游戏（2）1，-1，1，-1，（），-1，（3）（），6576，你能写出第10项和第50项吗？81二通项公式二通项公式naan如果数列中的第n项 与n的关系可以用一个公式来表达，那么这个公式就叫做数列的通项公式（1）2，4，6，8，10，12，1322143分析分析2,nan nN（2）1，-1，1，-1，1，41(1)nna 1020a50100a101a 501a 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5（3）1nnan101110a1234505150a总结总结当遇到正负号交替出现时，可以选用当遇到正负号交替出现时，可以选用(-1)n或或(-1)n+1解决符号问题解决符号问题当出现分数时，可以先分别对分子分当出现分数时，可以先分别对分子分母找通项母找通项例题例题：根据数列的通项公式，写出它的前五项根据数列的通项公式，写出它的前五项(1)(1)2nnnb1nnan(2)解(2):112b 222(1)124b345111,81632bbb 根据数列的通项，求其前项根据数列的通项，求其前项练习练习31nan(1)(2)1(1)nnbn12341111,82764aaaa12341111,234bbbb 例例2:写出一个数列，使它的前四项分别是下列各数写出一个数列，使它的前四项分别是下列各数(1)(2)1 1 11,2 3 4练习练习:写出一个数列，使它的前四项分别是下列各数写出一个数列，使它的前四项分别是下列各数2,4,6,8,1111,1 2 2 3 3 4 4 5(1)2nnna 1nan(1)通项公式为(2)通项公式为 解(1)(2)2,4,8,16,小结小结1按照一定的次序排成的一列数按照一定的次序排成的一列数叫做数列叫做数列已知通项公式可以写出其中的任一项能根据数列的部分项写出特殊数列的一个通项公式2.通项公式是第通项公式是第n项项an与与n的关系的关系