14.4全等三角形判定3PPT课件

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1、12一、复 习 提 问 目 前 我 们 已 经 学 习 了 几 种 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法？SAS：有两两边边和它们的夹夹角角对应相等的两个三角形全等ASA：有两两角角和它们的夹夹边边对应相等的两个三角形全等AAS：有两两角角和其中一一角角的的对对边边对应相等的两个三角形全等答：3种，分别是 S SA AS S、A AS SA A、A AA AS S3v思考思考:如果两个三角形有如果两个三角形有三个角三个角分别分别对应相等对应相等,那么这两个三角形一定全那么这两个三角形一定全等吗等吗?v如果将上面的如果将上面的三个角三个角换成换成三条边三条边,结结果又如何呢果又如何呢?ABCA

2、BC4v做一做：如图做一做：如图19212，已知三条线段，以这，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形三条线段为边，画一个三角形完成作图后完成作图后,请把你画的三角形剪下请把你画的三角形剪下,并与周围同学并与周围同学的三角形作比较的三角形作比较,你有什么发现你有什么发现?如果三角形的三边长固定如果三角形的三边长固定,那么这个三角形的形状大小都完全那么这个三角形的形状大小都完全确定了确定了.三角形的这个性质称为三角形的稳定性三角形的这个性质称为三角形的稳定性.5边边边公理边边边公理:三边三边 对应对应 相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等.(SSS)应用表达式应用表达式:(如图如图)A

3、BCDEF在在ABC与与DEF中中 ABC DEF（SSS）6v例例1：如图：如图19215，在四边形，在四边形ABCD中，中，ADBC，ABCD.v求证求证:ABC CDA证明：在证明：在ABC和和CDA中，中，CBAD（已知）（已知）ABCD（已知）（已知）ACCA（公共边）（公共边）ABC CDA（SSS）72、已知、已知:如图，如图，AB=DC,AD=BC。求证求证:A=CABDC提示：连结提示：连结BC后，证后，证ABD CDB，再根据全等三角，再根据全等三角形对应角相等推出形对应角相等推出A=C。83、已知、已知:如图如图.AB=AD,BC=DC求证求证:B=DABCD证明：连结证

4、明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）94、已知、已知:如图如图.AB=DC,AC=DB求证求证:A=DABDC105、已知、已知:如图如图.点点B、E、C、F在同一条直在同一条直线上线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF 求证求证:A=DABDECF11 6、已知、已知:如图如图.AB=DC,AC=DB，OA=OD 求证求证:A=DABDC o127 7、已知：如图，、已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架.求证：求证：ADBCADBC证明证明:在在ABD与与ACD中中 ABD ACD (SSS)ADBC (垂直定义垂直定义)1=BDC=900 (平角定义平角定义)21（公共边）（公共边）1=2 (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)ABCD12证明两直线垂直或一个角是证明两直线垂直或一个角是直角直角,可转化为证该角和它的可转化为证该角和它的邻补角相等邻补角相等