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1、字母表示数,授课人：付银,一、复习巩固，引入新课,1、我们前面第二章学过数图形中的学问，请同学们回忆一下从同一点引出n个基本角，那么图形中所有角的个数是多少？,所有角的个数=n（n+1）2,2、我们在从前分别学过学过哪些图形的公式？,正方形面积公式： 正方形周长公式： 长方形面积公式： 长方形周长公式：,面积=边长边长,周长=边长4,面积=长宽,周长=（长+宽）2,你能把他们像上面一样用 含有字母的式子表示吗？,3、那我们今天就来解决这一类问题好吗？,二、创设情景，建立一个用字母表示数的模型。,1只青蛙1张嘴，,2只青蛙2张嘴，,3只青蛙3张嘴，,n只青蛙n张嘴，,看来用字母表示数要简便多了。
2、今天我们就来研究用字母表示数的。,1,2,3,20,a,1+26,2+26,3+26,20+26,a+26,妈妈比你大26岁。,三、建立用字母及字母式子表示数的模型,1、 10年后，假如你已经考上了自己理想的大学，那老师现 在多少岁了？,2、n年后，老师有多少岁了？,想一想，这里的n可以随意取值吗？,你今年几岁了？,轻松一下,因为人的年龄是有限的，所以n不能无限大，应在实际范围内取值。,摆 1 个三角形用 3 根小棒,摆 2 个三角形用小棒的根数是:,摆 3 个三角形用小棒的根数是:,23,33,摆 4 个三角形用小棒的根数是:,43,摆 a 个三角形用小棒的根数是:,a3,摆一摆,在含有字母
3、的式子里，什么时候可以简写？怎样简写？,想一想,在含有子母的式子中，字母和字母之间、字母和数之间的乘号可以用“”表示或者省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。,例如：a3通常写作：3a 或3a 。数字一般写在字母的前面,a个,摆a个正方形用小棒的根数是：,a4或4a,如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？,C=,a4=4a,看来我们不但可以用字母表示数，而且还可以用含有字母 的式子表示数。,我来试一试,省略乘号，写出下面各式。,4b,5,ac,1,=4b,=ac,=,=5,误区警示,误区一 判断：a+26也可以
4、写成26a。（）,正确答案：,温馨提示：在含有字母的加法算式里，加号不可以以省略不写。,误区二 判断：用字母表示加法的交换律是a+b=b+a，长方形的面积公式是S=ab，这两个等式中的a，b表示的意义是一样的。,正确答案：,温馨提示：相同的字母在不同的情境中表示的意义可能是不同的。,想想做做,一本笔记本的单价是a元，你会填写下表吗?,4,7,10,18,25,4a,7a,10a,18a,25a,解决问题,（1）小华家到学校的路程是（ ）米。,（2）小军家到小丽家的路程是（ ）米。,（3）小华家到小丽家的路程是（ ）米。,800+, + ,800+ ,在括号里填上含有字母的式子,（2）小刚每天看
5、课外书15页，a天看了（ ）页。,如果a=4，小刚看了（ ）页。,a-12,15a,60,35,根据路程、速度和时间的关系填写下表,速 度,时 间,路 程,70米/分,80千米/时,400米/秒,10分,4时,t秒,( )米,( )千米,( )米,如果s表示路程，v 表示速度，t 表示时间， 那么计算路程的公式就可以写成: S=,v t,700,320,400t,回忆一下,以前我们学过哪些用字母表示的知识？你能想起来吗？,加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：,a+b=b+a,ab=ba,ab=ba,abc=(ac)b,abc=(ac)b,abc=(ac)b,a(
6、bc)=abac,a(bc)=ab+ac,？,你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。,你知道吗,三只哈蟆三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。,二只哈蟆二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。,只哈蟆 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水。,一只哈蟆一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。,说一说,同学们：通过这一节课的学习，你学到了哪些知识呢？,谈一谈,那你能用今天所学知识回去和爸爸妈妈 做个游戏吗？,谢谢各位老师的莅临和指导！,谢谢各位，再见！,
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