第三章 效用论

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1、第三章消费者行为理论一、单项选择题1. 当总效用以递减的速率增加时，边际效用应该是（）A. 为正值，且不断增加B.为正值，但不断减少C.为负值，旦不断减少D.为负值，但不断增加2. 当总效用曲线达到极大值时，边际效用曲线（）A. 达到最小B.达到最大C为零D.为正3. 某消费者消费一个单位的某商品获得的效用为50.消费两单位该商品获90效用，消费三单位获得121效用，则该消费者消费第三单位该商品获得的边际效用为（）A. 87 B.40 C.31 D.714. 一条代表某消费者可以通过花费其所有收入从而购买的商品组合的曲线是（）A. 需求曲线B.供给曲线C.无差异曲线D.预算线5. 预算约束线的

2、条件决定于（）A. 消费者的偏好B.消费者的收入C.消费者的收入与商品的价格D.商品的价格6. 基数效用论者认为，商品的需求价格取决于（）A.它的边际效用B.它的使用价值C.它的市场供求状况D.它的总效应7. 某种商品的市场价格为10元,某人在购买第1到第5个单位的该商品时分别愿意支付的价格为18、16、14、11、9,那么该消费者在消费该商品中所获取的消费者剩余为（）A.1S B.19C.68D.50px8. 如果商品x、y的价格分别为Px、Py是即定的，当MRS*），V时，消费者要实现其均衡，应Py该（）A.增多消费x,减少消费yB同时增多消费x和yC.减少消费x,增多消费yD.同时减少消

3、费x和y。9. 当消费者消费某种物品的数量增加时，其总效用的变化可能是（）A.随边际效用的下降而增加B.随边际效用的下降而下降C.A和B都对D.以上都不对10. 某消费者只消费x和y两种商品，边际昔代率递减规律意味若，沿一条无差异曲线，随若他对x的消费增加（）A.以y衡量的再多一单位x的价值在下降B. 以y衡量的再多一单位x的价值在上升C. 为获得再多一单位的x,必须放弃的y的数虽在下降D. 为获得再多一单位的y.必须放弃的x的数量在下降11. 替代效应可表示为（）的结果A.移向一条新的预算约束和一条新的无差异曲线B. 移向一条新的预算约束线但保持在原来的一条无差异曲线上C. 移向一条新的无差

4、异曲线但保持在原来的一条预算约束上D. 决定于所讨论的商品是正常商品还是低档商品12. 对于低档商品，价格下降（）A.替代效应使消费变少B. 收入效应使消费变少C. 收入效应使消费变多D. 价格效应使消费变少13. 序数效用论从（）推导出需求曲线A.价格消费曲线B.无差异曲线C.效用可能性曲线D.收入消费曲线14. 需求曲线上每一价格水平所对应的需求虽都是能给消费者带来（）效用。A.最小B.可能最大C.最大D.不能确定 15.某女士在收入较低时购买大宝SOD蜜做为化妆品，而在收入提高时去购买欧莱雅，则大宝SOD蜜对这类消费者而言属于（）A.吉芬物品 B.正常品C.低档品 D.生活必需品 16.

5、在序数效用论中，商品的效用（）A.取决于价格B.取决于使用价值C.可以通过具体数字比较D.可以比较17. 在均衡条件下，消费者所购买的商品的总效用一定（）他所支付的货币的总效用。A.大于B.小于 C.等于D.无法确定18. 需求曲线斜率为正值的充要条件是（）oA.低档商品:B.替代效应超过收入效应:C.收入效应超过替代效应：D.低档商品且收入效应超过皆代效应。19. 当一种物品价格变动时，我们把消费者无差异曲线不变时消费的变动称为（）。A.效用效应B. 替代效应C. 收入效应D. 价格效应。20. 无差异曲线的形状取决于（）。A.消费者偏好B.消费者收入C.所购商品的价格D.商品效用水平大小2

6、1. 无差异曲线有无数条的原因是（）A.收入时高时低 B.欲望是无限的 C.消费者人数是无限的D.商品数量是无限的22. 无差异曲线为斜率为负的的直线时，表示相结合的两种商品是（）A.可以替代B.完全替代C.互补 D.互不相关23. 若某消费者的无差异曲线是水平直线，（设X为横轴度蛾，Y为纵轴度蛾），则代表该消费者对（） 的消费己达饱和。A.商品YB.商品XC.商品X和YD.无法判断24. 无差异曲线上任意一点的边际替代率总是等于（）A.价格之比B.数量之比 C.边际效用之比 D.边际成本之比25. 商品X与商品Y的价格按比率上升，而收入保持不变，则预算线（）A.向左下方平移 B.向右上方平移

7、C.不变动D.逆时针转动26. 消费者均衡点以上的无差异曲线的斜率（）A.大于预算线斜率B.小于预算线斜率C.等于预算线斜率 D.大于小于或等于预算线斜率27. 己知消费者收入是100元，商品X的价格是10元，商品Y的价格是3元，假定他打算购买7单位X和10单位Y,这时商品X和Y的边际效用是50和18,如要获得最大效用，他应该（）A.停止购买B.增购X,减购Y C.增购Y,减购X D.同时增购X, Y28. 随若收入和价格的变化，消费者的均衡也发生变化，假如在新的均衡下，各种商品的边际效用都低 于原均衡状态下的边际效用，这意味若 ）A.消费者的生活状况有改善B.消费者的生活状况恶化了C.消费者

8、的生活状态没改变D.无法判定29. 若小王的MRS12小于小张的MRS12 ,对小王而言，要想有所得，则可以（）A.放弃1,用以交换小张的2B .放弃2,用以交换小张的1C.放弃1,或放弃2D.无法判定30. 消费者剩余是指（）A.消费过剩的商品 B.消费者得到的总效用C.消费者所得到的总效用减去支付货币的总效用D.支付的货币总效用3L预算线发生平移时，连接消费者诸均衡点，形成的轨迹是（）A儒求曲线 B.价格.消费曲线C.收入.消费曲线D.恩格尔曲线32.恩格尔曲线是从（）中推导出的。A.价格.消费曲线B.收入.消费曲线C.需求曲线D.无差异曲线33.需求曲线是从（）中推导出的。A.价格.消费

9、曲线B.收入.消费曲线C.无差异曲线D.预算线34.需求曲线上各点A.表示消费者的效用最大化值点B. 不表示消费者的效用最大化值点C.可能表示消费者的效用最大化值点D.无法判断35.同一条无差异曲线上的不同点表示()A.效用水平不同，但消费两种商品的组合相同B.效用水平相同，但消费两种商品的组合不同C. 效用水平不同，消费两种商品的组合也不同D. 效用水平相同，消费两种商品的组合也相同二、名词解释1. 效用2.总效用3.边际效用4.边际效用递减规律5.消费者剩余6. 货币的边际效用7.无差异曲线8.商品的边际替代率9.消费者均衡10.预算线11.价格-消费曲线12恩格尔曲线13.替代效应14.

10、收入效应15. 价格效应16吉芬商品17.正常商品18.低档商品三、分析讨论题1、如果一辆车子需要4个轮子才能开动，有了 3个轮子，那么第4个轮子带来的边际效用似乎超过 了第3个，这能否被看作是违背了边际效用递减规律？2、为什么水的重要程度远大于金刚石，可价格却刚好相反？试解释斯密的“价值悖论”。3、若把高收入者的部分收入转给低收入者，能否带来全社会总效用的增加？怎样解释这一现象？4、我国许多大城市，由于水源不足，自来水供应紧张，请根据边际效用递诚原理，设计一种简单的 方法来缓解这一矛盾，并回答：（1）这种措施对消费者剩余有何影响？（2）对生产中的资源配置可能形成怎样的影响？5、试画出如下三种

11、情况的无差异曲线（1）消费者A的习惯是：喝1杯茶，同时要喝1杯咖啡（2）消费者B认为，喝1杯茶与喝2杯咖啡无差异 （3）消费者C偏爱喝咖啡，多多益善，至于茶则多少无所谓。四、问答题1. 试对基数效用论的消费者均衡条件做出解释。2. 试析无差异曲线总是向右下方倾斜，凸向原点的原因？3. 解释商品的边际替代率递减规律及其原因？4. 消费者预算约束线是如何确定的，并说明其变动的特点？5. 序数效用论者是怎样推导需求曲线的？6. 序数效用论者是怎样推导恩格尔曲线的？7. 试解释正常商品、低档商品和吉芬商品需求曲线形状的成因。五、计算题1. 、己知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在

12、某消费者关于这两种商品的效 用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？2. 已知商品x的价格Px-40.商品Y的价格Py-60,当某消费者消费这两种商品达到效用最大时， 两种商品的边际替代率MRS是多少？3. 假设某人的月收入是1440,且被全部用于消费两种商品X和Y,如果这两种商品的价格分别为 Px-20, Py-10,该消费者的效用函数为U-2xy那么，这个理性消费何月会分别购买多少单位的X和Y 使其总效用最大，并求出最大总效用？4. 若需求函数为Q-30-2P,求：（1）当商品价格为10元时，消费者剩余是多少？（2）其价格由10元下降到5元时，消费者剩余又如何变化

13、？5. 已知某消费者的效用函数为U-4x+8yxy+12,其预算线为：4x+8y-32,求：（1）消费者达到均衡时的x、y的值（2）货币的边际效用（3）消费者均衡时的总效用6. 假设某消费者的效用函数为U-x-y3,两种商品X、Y的价格分别为Px，Py，,其收入为I，试求： 该消费者对X、Y两种商品的需求函数。7. 己知某消费者消费某种商品的需求函数为q = L,该消费者每月的收入1-1000元，此商品的价2p格P-10元，现在由于市场供过于求，该商品价格下降到5元，试I可：价格下降的价格效应是多少？其中收 入效应和昔代效应又各为多少？8. 令某消费者的收入为M,两商品的价格为P1,P2。假定

14、该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率 为-a。求：该消费者的最优商品组合。9. 假定某消费者的效用函数为U = g + 3jWq为某商品的消费量，M为收入。求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者的反需求函数：（3）当p-1/12 , q-4时的消费者剩余。习题解答一单项选择题1. B2.C3.C4.D 5.C6.A7. B 8.C 9.A 10.C ll.B 12.B 13.A 14.C 15.C 16.D 17. A 18.D 19 B20 A21.D 22.B23 B 24.C 25.A26.A27.B 28.A29.A30.C 31.C 32.B 33.A34.A35.B二名词解释

15、1. 效用：物品能够满足人们欲望的能力。2. 总效用：是消费者在一定时期内消费一定数量的某种商品所获得的满足程度的总量，用“TU”表 示。3. 边际效用：是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用维的增虽。用“MU “表 示。4. 边际效用递减规律：在一定时期内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随若消费者对某 种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的何一消费单位中所得到的效用增维即边际效用是递减的。5. 消费者剩余：是指消费者购买一定数蛾的某种商品时，愿意支付的货币总额与实际支付货币总额之 间的差额。6货币的边际效用：指货币与普通商品一样，受边际效用递诚法则支配，但通常在

16、分析消费者均衡时, 被假定为常数。7. 无差异曲线：是指能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数蛾组合的轨迹。8. 商品的边际替代率：在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的 消费时所需要放弃的另一种商品的消费数蛾，用“MRS”表示。9. 消费者均衡：是指消费者在一定的收入水平和价格水平下购买一定数量的各种物品，能够使其总 效用达到最大的消费状态。10. 预算约束线：表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种 商品的不同数量的务种组合。1L价格-消费曲线：一商品价格变化时引发的一系列预算线与一系列无差异曲线切点的轨迹。12.

17、 恩格尔曲线:由收入-消费曲线推导出的，代表收入与某商品需求量关系的曲线。13. 昔代效应：由商品价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而引起商品需求星的变动。14. 收入效应：是指由于某种商品价格的变化，引起了消费者实际收入水平和总支出水平发生了变动, 进而导致对该商品需求量的变动。15. 价格效应：一种商品价格变动所引起的该商品需求虽变动。16. 吉芬商品，低档商品中的那些需求虽与价格同方向变动的特殊商品。17. 正常商品：需求量与消费者的收入水平同方向变动的商品18. 低档商品：需求量随消费者的收入水平提高而下降的商品。三分析讨论题1、不违反，边际效用递减规律中，增加或减少一单位的商品是

18、指完整的一个商品，消费独立的商品 单位是此规律发挥作用的前提。而这里四个轮子才能装一个小车，类似的还有两只鞋才形成一双等，都不 符合边际效用递减规律的题设。2、依据基数效用论的观点，商品的需求价格取决于边际效用而非总效用，而边际效用又与商品的数 携成反比，水的数量大，总效用大，但边际效用却很小，因而价格低：而金刚石则刚好相反，所以会出现 水与金刚石的“价值悖论”。3、会带来整个社会福利的增加，因为实际上货币同样受到边际效用递减规律作用，低收入者的一单 位货币带来的边际效用大于高收入者同等货币单位。所以把一部分收入转移到低收入者手中，低收入者由 此增加的总效用大于高收入者由此损失的总效用。4、一

19、种简易的设计方案就是提高水价。（1）这种做法会降低消费者剩余（2）这种做法对资源配置的影响是双重的，有利影响是节约用水，生活或生产中，人们都会fl发 把水首先配制在重要的用途上。不利影响是可能在资源替代上发生浪费，比如有的工厂本采用水来进行冷 却处理，可现在也许要改用电了。5、（1）此种情况下，两种商品是互补关系。（2）此种情况下，两种商品是完全昔代（3）此种情况下，无差异曲线平行于纵轴茶咖啡（四）简答题Mu】 Mu,1.答：（1）当消费者购买两种商品的单位货币的边际效用处于一 2时，增加对该商品的消费，使其边际效用减少，并最终使得= /loPiPi原因在于： 2时，意味若消费者用一元钱购买第

20、i种商品所得到的边际效用大于所付出的这一元钱的边际效用，说明消费者对第1种商品的消费不足，应增加购买第1种商品，以获得更多的效用。2. 答：无差异曲线是用于表示在消费者偏好不变的情况下，获得既定满足的两种商品的各种数虽组合点的轨迹。无差异曲线的斜率绝对值可以用MRSxy=-来表示，其中x、y的变动方向相反，使 Ac得左心始终为负，从而决定了无差异曲线向右下方倾斜。由于边际普代率递减规律的作用，即随若对商 品X的消费数量的增加，无差异曲线的斜率的绝对值是递波的，故无差异曲线凸向原点。3. 答：商品的边际替代率递波规律是指，在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量 的连续增加，消费者为得

21、到蚀一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数蛾是递波的。其原因在于：随若一种商品的消费数量的逐渐增加，消费者想获得更多的这种商品的愿望就会减小， 从而他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数虽就会越来越少。,I4. 答：(1)消费者预算线可以用I = pxx+ pvy来表示，其在纵轴上的截距可以表示为： ，PyIPx在横轴上的截距为，斜率为一。PxPy(2)预算线的变动可分为四种情况：a、Px、Py不变；I发生变化。这时预算线发生平移，因其斜率.乙Py没变，横纵轴截距-、发生变化，p Px yb、消费者收入I不变，两种商品的价格Px、Py同比例同方向发生变化，这时预算线发生

22、平移，道理 同上。C、收入I不变，Px发生变化，这时预算线绕若纵轴交点旋转，因其斜率-心变化，纵截距 PY- Py没变，横截距/ PX变化。同样道理，仅有Py变化，预算线绕若横轴交点旋转。d、I、Px、Py都同比例同方向变化，这时预算线不变。原因在于其斜率和纵、横轴截距都不变。5. 答：序数效用论者运用价格消费线可以推导出消费者的需求曲线。在其它条件不变时，一种商品价格的变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，并由此得 到价格消费线。价格消费线是在消费者的偏好、收入以及其它商品价格不变的条件下，与某一种商品的不 同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，即价格消费线上每一点，都

23、存在若某种商品的价 格与该商品的需求量之间一一对应关系。根据这种对应关系，把每一种价格水平与对应的需求量描绘在一 张价格一一数蛾坐标图上，便可以得到消费者的需求曲线。序数效用论者所推导出的需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商品的价格与需求蛾成反方向变化。同 时，需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。6. 答：序数效用论者运用收入-消费线可以推导出恩格尔曲线。在其它条件不变时，收入的变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，并由此得到收入- 消费曲线。收入-消费线是在消费者的偏好、商品价格不变的条件下，与一系列不同收入水平相联系的消费 者效用最大化

24、的均衡点的轨迹，即收入-消费线上每一点，都存在若某种商品的收入与该商品的需求量之间一一对应关系。根据这种对应关系，把收入水平与对应的需求量描绘在一张价格一一数量坐标图上，便可以得到恩格尔曲线。序数效用论者所推导出的恩格尔曲线的形状能反映商品的性质，同时，恩格尔曲线上与每一收入水平 相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。7. 答：根据价格效应，替代效应和收入效应的含义，首先分析正常商品。当消费者收入和其它商品 价格不变的前提下，该正常商品的价格下降，就会使得消费者预算线旋转从而与一条代表消费者更高效用 水平的无差异曲线相切，消费者可以消费更多的该正常商品，这是价格效应。同时，

25、该商品价格的下降， 必然使该商品的相对价格改变，消费者就会增加对降价商品的需求，这是替代效应。同时，商品价格的下 降，使消费者实际收入水平提高从而增加了对正常商品的消费，这是收入效应。具体地，我们可以借助补 偿预算线这一工具，以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收水平不变，从而在分析替代效应时剔 除实际收变动的影响，以此得出昔代效应和收入效应各自大小。低档商品的价格下降，其相对价格下降，消费者增加了该商品的消费，这是替代效应，与正常商品一 致的。但价格下降，引起消费者实际收入水平提高又导致消费者减少了对低档物品的消费，这是低档物品 的收入效应。由于一般的低档物品的收入效应的作用小于替代效应

26、的作用，从而使得低档物品的价格下降, 消费者会增加对该商品的消费，这是低档物品的价格效应。从而低档物品的需求曲线仍是向右下方倾斜。吉芬商品作为一种特殊的低档商品，价格下降，替代效应和收入效应的作用方向与低档商品是完全一 致的，其特殊就在于吉芬商品的收入效应的作用超过了替代效应的作用，导致吉芬商品的价格下降消费者 反而会减少对其消费，即价格效应与价格同方向变动，需求曲线述反一般现象，向右上方倾斜。综上所述，正常商品、低档商品和吉芬商品的价格效应，昔代效应和收入效应，可用表格来描述如下 表：商品价格变化所引起的替代效应和收入效应商品类别昔代效应与价格的关系收入效应与价格的关系价格效应与价格的关系需

27、求Illi线的形状正常商品反方向变动反方向变化反方向变化向右下方倾斜低档商品反方向变动同方向变化反方向变化向右下方倾斜吉芬商品反方向变动同方向变化同方向变化向右上方倾斜(五)计算题1.消费者实现效用最大化的均衡条件为：MRS、, = ,在这里商品X即为肯德基快餐，商品y即为衬衫，所以 MRS,、. =-20/80-0.25Py2. 解：消费者实现效用最大化的均衡条件为：MRSi、=少,己知，Pi=40,pv=60PyP402故X商品对Y商品的边际替代率为：MRSxy =- = i yOv3Y商品对X商品的边际替代率为：MRSxy = = = 1.5Px 403. 解：已知1-1440, Px-

28、20, Py-10,则该消费者的预算线方程为：I = Px x+ Py y = 20x + 10y = 1440(1)又己知效用函数为：u = 2xy2,可以分别求得其消费两种商品的边际效用MUx =2矿；MUy =4xy,dx6Mil Muv又因为消费者均衡条件为：一=，即: PyPx(2)2y2 4xy= 整理得：y4x2010联立(1) (2)式求得：X-24, Y-96U = 2xy2 =2x24x962 = 442368其最大总效用为：z4、解：由需求函数2 = 30-2/?,可得反需求函数为：P = 15 g, (1)当口=10,需求董 2Qi = 30 2x10 = 10,根据消

29、费者剩余的计算公式：CS1=f f(Q)dQ-PQQ0=f (15-号)也-10x10 = 25,(2) 当 Pl =5,需 求 量 0=30 2x5 = 20,则，f 20QCS.=J。(15-)Jg-5x20 = 1002CS = CSCS =100 25 = 75, _A5.解:(1)由 u = 4x + Sy + xy + 12 可得:MU x = = 4+y5Wr = = 8 + x x dx dy9r由预算线方程可得：Px4, Py-8,4 + y 8 + x得：一=48MU x MUy由消费者均衡条件一 = Pv R整理得：X-2Yfx = 2 y(x = 4与预算线方程联立，即

30、八，求解得4x + 8y = 32 y = 2(2) 由消费者均衡条件可知：4 = 丝言=土 = 1.5Px 4(3) III (1)可知消费者达到效用最大化时的商品组合为X4, Y2,该消费者的最大效用为:U =4工 + 8+ 旬 +12 = 4x4 + 8x2 + 4x2 + 12 = 526. 解：由题意可知预算线方程为：I-Px - X+Py - Y又己知效用函数U = xy建立拉格朗日函数：L=L(X.Y,A) = xy+A(I-Px-X-Py Y)9(式中人为拉格朗口乘数，表示货币的边际 效用)效用最大化的一阶条件为:OLdXdLdL A - P = y3 力 = 0 dXx A

31、- PY = 3xy2 _= o(1)=i - px x-py -r = 0AI由(1)(2)可得:Px3 xy2=-整理得:Pv)Py=3.0v 将(4)式代入(3)式得:431-ypy,即，Y = 所以对x、y的需求函数分别为:3 y40X = I/ 4g,Y = 3/ 4Py7. 解：当消费者收入i-iooo，商品价格P-io.需求函数q = 土,则/=1000 / 2x 10 = 50 当价格由io元下降到5元后，消费者要保持自己的效用水平不变，则其所花费的收入仅为：匕=1000 - 50（10 一 5） = 750（元）实际上，当11-750 （元），P-5 （元）时，由于该商品价格

32、下降，其相对价格发生变化，从而消费者就 会增加消费降价商品而昔代其它商品，这时候该商品的消费量为：02 = 750/ 2x5 = 75，即替代效应 使他增加对该商品消费75-50-25个单位。但事实上消费者的收入I仍为1000元，商品价格的下降使其实际收入水平提高，因此，收入效应也 使其增加对该商品的消费。从而消费者对商品的消费维增加到： / = 1000/2x5 = 100,即价格效应 使他增加对该商品的消费100-50 = 50个单位。又根据希克斯方程：价格效应-替代效应十收入效应，可得，收入效应使该消费者增加消费 100-75 = 25个单位的该商品。8. 解：要讨论无差异曲线的斜率绝对a与预算线斜率绝对值pUp2的关系，（1）apl/p2,此时均衡点在横轴取到，所以消费者均衡的消费数虽为（Wpl,0）（2）apl/p2,此时均衡点在纵轴取到，所以消费者均衡的消费数量为（0, M,p2）（3）a-pl/p2,此时当预算线水平外移至与预算线重合时，实现消费者均衡，所以均衡点的集合为（xl, x2） I plxl+p2x2=M1 1 19. 解：（1） q（2） p-=（3） CS-36p6 加3