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1、同角三角函数的基本关系与诱导公式 长丰一中：朱磊 2018.5.9考情分析：1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos2；(2)商数关系：tan .2诱导公式公式一二三四五六角2k(kZ)正弦sin sin sin sin cos cos_余弦cos cos cos cos_sin sin 正切tan tan tan tan_口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限3特殊角的三角函数值角030456090120150180角的弧度数0sin cos tan 1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若，为锐角，则sin2cos21.()(2)若R，则tan 恒成立
2、()(3)sin()sin 成立的条件是为锐角()2已知是第二象限角，sin ，则cos 等于()A B C D3sin 210cos 120的值为()A. B C D.诱导公式在三角函数的求值和化简中具有非常重要的应用，较少单独考查，多与三角恒等变换结合在一起考查，常以选择题、填空题的形式出现，难度较小，属于中低档题.【例1】已知f()，则f的值为_【例2】已知cos，则sin_. 解题感悟1学会巧妙过渡，熟知将角合理转化的流程也就是：“负化正，大化小，化到锐角就好了”2明确三角函数式化简的原则和方向(1)切化弦，统一名(2)用诱导公式，统一角(3)用因式分解将式子变形，化为最简变式训练 本
3、例变为：已知tan，则tan_.同角三角函数的基本关系式是求解三角函数问题的基础，多与其他三角函数知识融合在一起进行考查，以公式及其变形解决计算问题为主，属于中低档题.【例3】已知是三角形的内角，且sincos.(1)求tan的值；(2)把 用tan表示出来，并求其值 解题感悟三个应用技巧技巧解读适合题型切弦互化主要利用公式tan 化成正弦、余弦，或者利用公式tan 化成正切表达式中含有sin ，cos 与tan .“1”的变换1sin2cos2cos2(1tan2)tan(sin cos )22sin cos 表达式中需要利用“1”转化和积转换利用(sin cos )212sin cos 的关系进行变形、转化表达式中含有sin cos 或sin cos .【变式训练】已知是三角形的内角，且sincos.(3)求 的值(4)求 的值【课堂小结】【课后练习】【板书设计】同角三角函数的基本关系与诱导公式1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos2；(2)商数关系：tan .2诱导公式3特殊角的三角函数值例1例2例3变式训练课堂小结【教学反思】
同角三角函数的基本关系与诱导公式复习教案
