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1、甘肃省兰州市高二下学期期中数学试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A . 模型1的相关指数R2为0.96B . 模型2的相关指数R2为0.90C . 模型3的相关指数R2为0.61D . 模型4的相关指数R2为0.232. （2分） (2017高一下黄冈期末) 将正偶数集合2，4，6，从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，则2018位于（ ）组 A . 30B . 3
2、1C . 32D . 333. （2分） (2017高二下石家庄期末) 下列说法正确的是（ ） A . 归纳推理，演绎推理都是合情合理B . 合情推理得到的结论一定是正确的C . 归纳推理得到的结论一定是正确的D . 合情推理得到的结论不一定正确4. （2分） (2017高二下赣州期中) 用反证法证明命题“若自然数a，b，c的积为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（ ） A . a，b，c中至多有一个偶数B . a，b，c都是奇数C . a，b，c至多有一个奇数D . a，b，c都是偶数5. （2分） 已知复数 ，则 的虚部为（ ）A . B . C . D . 6.
3、（2分） 已知复数z满足（2i）z=5，则z在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，AC=6，AD=3.6，则BC=（ ）A . 6B . 8C . 10D . 128. （2分） 直线 ， （t为参数）上与点P（3，4）的距离等于的点的坐标是（ ）A . （4，3）B . （4，5）或（0，1）C . （2，5）D . （4，3）或（2，5）9. （2分） 是底面边长为1，高为2的正三棱柱被平面DEF截去几何体A1B1C1DEF后得到的几何体，其中D为线段AA1上异于A、A1的
4、动点，E为线段BB1上异于B、B1的动点，F为线段CC1上异于C、C1的动点，且DFA1C1 ， 则下列结论中不正确的是（ ）A . DFBB1B . DEF是锐角三角形C . 可能是棱台D . 可能是棱柱10. （2分） 如图，在ABC中，M是AC的中点，点E在AB上，且AE=AB，连接EM并延长交BC的延长线于点D，则BC：CD=（ ）A . 2：1B . 3：1C . 3：2D . 4：111. （2分） 若变量x,y 满足约束条件 则的最小值等于（ ）A . B . -2C . D . 212. （2分） (2018高一下安徽期末) 已知 满足 (其中 是常数)，则 的形状一定是（ ）
5、 A . 正三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 直角三角形二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下绵阳期中) 若复数 ，则 =_ 14. （1分） 如图，BE、CF分别为钝角ABC的两条高，已知AE=1，AB=3，CF=4 ， 则BC边的长为_ 15. （1分） (2017高二上浦东期中) 在等差数列an中，若a10=0，则有等式a1+a2+an=a1+a2+a19n成立（n19，nN*）类比上述性质，相应地，在等比数列bn中，若b9=1，则有等式_成立 16. （1分） 空间四边形ABCD中，E，E，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若AC=B
6、D=a，且AC与BD所成的角为90，则四边形EFGH的面积是_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2015高二下太平期中) 根据题意解答 （1） 求定积分 |x22|dx的值； （2） 若复数z1=a+2i（aR），z2=34i，且 为纯虚数，求|z1| 18. （10分） (2017高二下邢台期末) 已知a0，b0 （1） 求证： + ； （2） 若c0，求证：在abc，bac，cab中至少有两个负数 19. （5分） 如图，AB是O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是O的割线，AC=AB（1）证明：AC2=ADAE；（2）证明：FGAC20. （5分） (
7、2020南京模拟) 已知正实数 满足 ，求 的最小值. 21. （10分） (2016高二下晋江期中) 某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如表：API0，50（50，100（100，150（150，200（200，300300空气质量优良轻度污染轻度污染中度污染重度污染天数61418272015（1） 若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季，其中有8 天为严重污染根据提供的统计数据，完成下面的22 列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”？非重度污染严重污染合计供暖季非供暖季合计100（2） 已知某企业每天的经济损失y
8、（单位：元）与空气质量指数x 的关系式为y= 试估计该企业一个月（按30 天计算）的经济损失的数学期望 参考公式：K2= P（K2k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82822. （15分） (2018高二下聊城期中) 在冬季，由于受到低温和霜冻的影响，蔬菜的价格会随着需求量的增加而提升.已知某供应商向饭店定期供应某种蔬菜，其价格会随着日需求量的增加而上升，具体情形统计如下表所示：参考公式及数据：对于一组数据 ， . ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， 其中： ， （1） 根据上表中的数据进行判断， 与 哪一个更
9、适合作为日供应量 与单价 之间的回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）； （2） 根据（1）的判断结果以及参考数据，建立 关于 的回归方程； （3） 该地区有 个酒店，其中 个酒店每日对蔬菜的需求量在 以下， 个酒店对蔬菜的需求量在 以上，从这 个酒店中任取 个进行调查，求恰有 个酒店对蔬菜需求量在 以上的概率. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
甘肃省兰州市高二下学期期中数学试卷（文科）
