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1、湖北省黄石市数学高二上学期文数第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017衡阳模拟) 已知F1、F2分别为双曲线C： =1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF1|=2|PF2|，则PF1F2外接圆的面积为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 命题：“若x21，则1 x1”的逆否命题是（ ）A . 若x21，则x1，或x1B . 若1x1，则x21C . 若x1，或x1，则x21D . 若x1，或x1，则x213. （2分） 设集合A=xR|x20，B=xR|x0，C=xR|x（x2）0，则“xAB”是“xC
2、”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 即不充分也不必要条件4. （2分） (2012新课标卷理) 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点， ，则C的实轴长为（ ） A . B . C . 4D . 85. （2分） 已知直线y=k(x+2)(k0)与抛物线y2=8x相交于A,B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k的值为（ ）。A . B . C . D . 6. （2分） 下列命题中正确命题的个数是（ ）（1）命题“若 ， 则”的逆否命题为“若 ， 则”；（2）设回归直线方程中，增加1个
3、单位时，一定增加2个单位；（3）若为假命题，则均为假命题；（4）对命题 ， 使得 ， 则 ， 均有；A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017云南模拟) 过点P（1，3）的直线既与抛物线y=x2相切，又与圆（x2）2+y2=5相切，则切线的斜率为（ ）A . 6B . 2C . 1D . 39. （2分） (2018高二下黄陵期末) “ ”是“a,b,c成等比数列”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D .
4、既不充分也不必要条件10. （2分） (2017合肥模拟) 已知椭圆 + =1（ab0）的一条弦所在的直线方程是xy+5=0，弦的中点坐标是M（4，1），则椭圆的离心率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018株洲模拟) 已知双曲线 的右焦点为 ，其中一条渐近线与圆 交于 两点， 为锐角三角形，则双曲线 的离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知双曲线x2-4y2=4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么P点到另一焦点的距离等于（ ）A . 10B . 10或2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分
5、） (2019高二上辽宁月考) 在平面直角坐标系 中 ， 是动点，且直线 与 的斜率之积等于 ，动点 的轨迹方程 为_；直线 与轨迹 的公共点的个数为_. 14. （1分） (2017高三下平谷模拟) 在平面直角坐标系 中，若方程 表示双曲线，则实数 的范围_；若此双曲线的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为_ 15. （1分） (2016高二上包头期中) 命题“R，x2+2x+5=0”的否定是_ 16. （1分） (2018高二上扬州期中) 已知椭圆 + =1的左焦点为F，直线x-y-2=0，x-y+2=0与椭圆分别相交于A，B，C，D，则|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=_ 三、 解答
6、题 (共6题；共40分)17. （5分） (2017高二下成都开学考) 设集合A=x|x2+2x30，集合B=x|x+a|1 （1） 若a=3，求AB； （2） 设命题p：xA，命题q：xB，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围 18. （5分） (2017高二下福州期末) 设命题p：f（x）= 在区间（1，+）上是减函数；命题q：2x1+2m0对任意xR恒成立若（p）q为真，求实数m的取值范围 19. （5分） (2020高二上徐州期末) 已知 , ,若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围. 20. （5分） (2017九江模拟) 如图所示，已知椭圆C： + =1（ab0
7、）的焦距为2，直线y=x被椭圆C截得的弦长为 （）求椭圆C的方程；（）设点M（x0 ， y0）是椭圆C上的动点，过原点O引两条射线l1 ， l2与圆M：（xx0）2+（yy0）2= 分别相切，且l1 ， l2的斜率k1 ， k2存在试问k1k2是否定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；若射线l1 ， l2与椭圆C分别交于点A，B，求|OA|OB|的最大值21. （10分） (2017沈阳模拟) 如图，椭圆C1： =1（ab0）的离心率为 ，x轴被曲线C2：y=x2b截得的线段长等于C1的长半轴长 （）求C1 ， C2的方程；（）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、
8、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E（i）证明：MDME；（ii）记MAB，MDE的面积分别是S1 ， S2 问：是否存在直线l，使得 = ？请说明理由22. （10分） (2015高二下双流期中) 已知椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2 ， 短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形 （1） 求椭圆的方程； （2） 若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MDCD，连接CM，交椭圆于点P证明： 为定值 （3） 在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、
湖北省黄石市数学高二上学期文数第一次月考试卷
