全等性质作图课件

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1、三角形的全等作圖學生循序版康軒版第四冊3-2台北縣林口國中李政憲基本操作說明：教師於課堂上完成後，需要複習學生循序播放即可。三角形的全等作圖學生循序版康軒版第四冊3-2基本操作說明：1EFLSSS作圖已知：ABC求作：一個三角形，使它的三邊分別等於、作法：1.作一直線L，並在L上作，使得ABCEFLSSS作圖已知：ABCABC2SSS作圖已知：ABC求作：一個三角形，使它的三邊分別等於、作法：1.作一直線L，並在L上作，使得2.分別以E、F為圓心，和 長為半徑，在L的同側畫兩弧，設兩弧相交於D點ABCEFLEDSSS作圖已知：ABCABCEFLED3SSS作圖已知：ABC求作：一個三角形，使它

2、的三邊分別等於、作法：1.作一直線L，並在L上作，使得2.分別以E、F為圓心，和 長為半徑，在L的同側畫兩弧，設兩弧相交於D點3.連接 與，則DEF即為所求。ABCEFLDSSS作圖已知：ABCABCEFLD4SAS作圖已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於BABCSAS作圖已知：ABCABC5SAS作圖已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B作法：1.作E=BABCESAS作圖已知：ABCABCE6SAS作圖已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B作法：1.作E=B2.在E的一邊上取一點D，使AE

3、BCDSAS作圖已知：ABCAEBCD7SAS作圖已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B作法：1.作E=B2.在E的一邊上取一點D，使3.在E的另一邊上取一點F，使AEBCFDSAS作圖已知：ABCAEBCFD8SAS作圖已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B作法：1.作E=B2.在E的一邊上取一點D，使3.在E的另一邊上取一點F，使4.連接，則DEF即為所求。AEBCFDSAS作圖已知：ABCAEBCFD9SSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1ab1S

4、SA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1ab110SSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1作法：1.作A=1ab1ASSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1ab1A11SSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1作法：1.作A=12.在A的一邊上取一點C，使ab1ACSSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1ab1AC12SSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1作法：1.作A=

5、12.在A的一邊上取一點C，使3.以C點為圓心，a 為半徑畫弧，則弧和A的另一邊，得到兩個交點B和D點。ab1ACBDSSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1ab1ACB13SSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1作法：1.作A=12.在A的一邊上取一點C，使3.以C點為圓心，a 為半徑畫弧，則弧和A的另一邊，得到兩個交點B和D點。4.連接，得ADC；連結，得另外一個ABC。ab1ACBDSSA作圖已知：長度為a、b 的兩條線段和1ab1ACB14SSA性質說明，CDB為等腰CBD=CDB又CDA+CDB=180O，C

6、DA+CBD=180O即在ADC與ABC中，CDA與CBD會互補。ab1ACDBSSA性質說明，ab1ACDB15RHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。分析：先將直角做出，在直角的一邊做出b，則可以b的另一端點做出a，形成所需的直角三角形。abbaRHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。分析：abba16RHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點BbbaaBLRHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。bbaaBL17RHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的

7、直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B2.過B點做直線MLbbaaBLMRHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。bbaaBLM18RHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B2.過B點做直線ML3.在M上做bbaaBLAMRHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。bbaaBLAM19RHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B2.過B點做直線ML3.在M上做4.以A為圓心，a為半徑畫弧交L於C點bbaaBLACMRHS作圖已知：兩線段長a、b，

8、且ab。bbaaBLAC20RHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B2.過B點做直線ML3.在M上做4.以A為圓心，a為半徑畫弧交L於C點5.連接，則ABC即為所求bbaaBLACMRHS作圖已知：兩線段長a、b，且ab。bbaaBLAC21RHS全等性質說明已知：在ABC和DEF中，B=E=90O，求作：利用已知的SSS條件，求證ABCDEF說明：根據商高定理可得知所以同理因為，所以又因為、都是正數，所以因此ABC和DEF的三邊對應相等，再根據SSS全等性質，我們可得ABCDEFABCDEFRHS全等性質說明已知：在

9、ABC和DEF中，22ASA作圖已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於ABCASA作圖已知：ABCABC23ASA作圖已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於作法：1.畫一直線L，在L上作，使得ABCEFLASA作圖已知：ABCABCEFL24ASA作圖已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於作法：1.畫一直線L，在L上作，使得2.分別以E、F為頂點，為一邊，在L的同側各畫出E=B，F=CABCEFLASA作圖已知：ABCABCEFL25ASA作圖已知：ABC求作：一個三角形，使它的兩角分別

10、等於B和C，而此兩角的夾邊等於作法：1.畫一直線L，在L上作，使得2.分別以E、F為頂點，為一邊，在L的同側各畫出E=B，F=C3.E和F的另一邊會相交於D點，所畫出的DEF即為所求。ABCEFLDASA作圖已知：ABCABCEFLD26AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。12a分析：固定1後在邊上做2，再移動2產生三角形，使得1的對邊為 a，則 a 的另一鄰角為180o-1-212a180o-1-2AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。12a分析：127AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。作法：1.作31801212a12a180o-

11、1-23AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。12a12a128AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。作法：1.作3180122.作 aAB12a12312a180o-1-2AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。AB12a1229AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。作法：1.作3180122.作 a3.以 為一邊向上作BAP2，ABQ3AB12a12P312a180o-1-2QAAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。AB12a1230AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。作法：1.作3180122.作 a3.以 為一邊向上作BAP2，ABQ34.設、相交於C點，則ABC即為所求AB12a12P3QC12a180o-1-2AAS作圖已知：1、2 及1的對邊長a。AB12a1231AAS全等性質說明已知：ABC、DEF，且A=D，B=E，求作：利用已知的ASA全等性質說明ABC DEF說明：根據三角形的三內角和為180O，得知A+B+C=180O，所以C=180O-A-B同理F=180O-D-E又A=D，B=E，所以ABC、DEF滿足：B=E，C=F根據ASA全等性質得知ABCDEFABCDEFAAS全等性質說明已知：ABC、DEF，且A=D，32