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1、河北省衡水市高三上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一上抚州期中) 已知集合A=m，1，B=m2 ， 1，且A=B，则实数m的值为（ ） A . 1B . 1C . 0D . 12. （2分） (2018民乐模拟) 设 ，（其中 为虚数单位， 是 的共轭复数），则 （ ） A . 2B . C . D . -23. （2分） (2016江西模拟) 已知不等式组 表示的平面区域为D，若函数y=|x2|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是（ ） A . 3，1B . C . D . 1，14. （2分） (
2、2017高二下赣州期末) 设函数f（x）=log x+xa，则“a（1，5）”是“函数f（x）在（2，8）上存在零点”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要5. （2分） 设直线y=t与曲线C：y=x（x3）2的三个交点分别为A（a，t），B（b，t），C（c，t），且abc现给出如下结论：abc的取值范围是（0，4）；a2+b2+c2为定值；ca有最小值无最大值其中正确结论的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2018高一上舒兰月考) 设 ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (
3、2018高三上凌源期末) 已知关于 的不等式 的解集中只有两个整数，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一下佛山月考) 已知在 中， 是边 上的一个定点，满足 ，且对于边 上任意一点 ，恒有 ，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数,对任意实数x都有成立，若当时，恒成立，则b的取值范围是（ ）A . B . 或 C . D . 不能确定10. （2分） (2020高三上青浦期末) 设等比数列 的公比为 ，其前 项之积为 ，并且满足条件： ， ， ，给出下列结论： ； ； 是数列 中的最大项；使 成立的最大自然数等于
4、4039；其中正确结论的序号为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)11. （2分） (2015高三上孟津期末) 已知（2x ）n展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是_ 12. （1分） 在等比数列an中，a3a7=8，则a5=_ 13. （1分） (2017高二下运城期末) 已知在ABC中，三角A，B，C的对边分别为a，b，c，其满足（a3b）cosC=c（3cosBcosA），AF=2FC，则 的取值范围为 _ 14. （1分） (2019高一上宾县月考) 已知函数 ， ，若对任意的 ，都有 成立，则实数 的取值范围为_.15. （1分） 已
5、知函数f（x）=x26x+5，x1，a，并且函数f（x）的最大值为f（a），则实数a的取值范围是_ 16. （1分） (2019高三上西湖期中) 已知平面向量 满足 ， ， ，则 的最大值为_ 17. （1分） (2020海南模拟) 若曲线 存在两条垂直于y轴的切线，则m的取值范围为_. 三、 解答题 (共5题；共45分)18. （5分） 已知集合（1）求集合A和B；（2）求AB19. （10分） (2017高一上安庆期末) 如图，已知OPQ是半径为 圆心角为 的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记BOC为 （）若RtCBO的周长为 ，求 的值（）求 的最大值，并求此时的值
6、20. （10分） (2017高一下河口期末) 已知向量 满足 ， ，函数 （）求 在 时的值域；（）已知数列 ，求 的前2n项和 21. （10分） (2016新课标卷理) 已知函数f（x）=（x2）ex+a（x1）2有两个零点（1） 求a的取值范围；（2） 设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2222. （10分） (2019高二上辽宁月考) 已知圆 和定点 ，其中点 是该圆的圆心， 是圆 上任意一点，线段 的垂直平分线交 于点 ，设动点 的轨迹为 （1） 求动点 的轨迹方程 ； （2） 设曲线 与 轴交于 两点，点 是曲线 上异于 的任意一点，记直线 ， 的斜率分别为 ， 证明： 是定值； （3） 设点 是曲线 上另一个异于 的点，且直线 与 的斜率满足 ，试探究：直线 是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共8分)11-1、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共45分)18-1、19-1、答案：略20-1、答案：略21-1、21-2、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略
河北省衡水市高三上学期数学期中考试试卷
